Важной проблемой современного нефтяного промысла является обводнение скважиной продукции. Одна из основных причин обводнения – это поступление закачиваемых вод, которые используются для поддержания пластового давления при извлечении нефти методом заводнения. Помимо увеличения обводненности нефти, попадание закачиваемых вод способствует образованию труднорастворимых солей при смешивании различных по химическому составу вод пласте, которые закупоривают поры пласта и затрудняют циркуляцию нефти, приводя к снижению дебита добычи. Чрезвычайно важной и сложной задачей является определение источника поступления воды, позволяющее своевременно производить соответствующие водоизоляционные работы [2, 4].
Часто для анализа циркуляции флюидов в пласте проводятся трассерные исследования пласта, которые заключаются в добавлении меченой жидкости в нагнетательные скважины с последующим ее определение в скважинах добывающих. Такие исследования обладают высокой информативностью, однако являются сложными и дорогостоящими [3]. На большинстве нефтедобывающих предприятий осуществляется постоянный мониторинг химического состава попутно добываемых и закачиваемых вод. Информация о химическом составе пластовой воды месторождения является важным критерием при разработке месторождения на всех этапах, и, как правило, нефтедобывающие предприятия владеют широким набором данных по химическому составу циркулирующих вод на разрабатываемом месторождении. Для установления неочевидных закономерностей между объектами обладающими широкими наборами признаков используются многомерные статистические методы, в том числе, кластерный анализ. Основной задачей кластерного анализа является группировка объектов на однородные группы по набору признаков на основе статистической дистанции между объектами. Это позволяет выделить промежуточные группы объектов, обладающих смешенными признаками. Статистическая дистанция условно отражает суммарно отличия объектов по набору признаков.
Целью данной работы стало разработать способ идентификации поступления закачиваемых вод в попутно добываемых водах на основании химического состава вод при помощи метода кластерного анализа.
Расчеты проводили при помощи программного комплекса «Statistica 12» на основании результатов исследований 240 образцов воды из добывающих скважин и участков оборудования систем поддержания пластового давления (ППД), отобранных в течение нескольких лет добычи одного из нефтегазовых месторождений о. Сахалин. В качестве статистических характеристик использовали следующие физико-химические параметры вод: общая минерализация (TDS), pH, концентрация ионов Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Sr2+, Ba2+, Fe3+, NH4+, Cl-, HCO3-, SO42-. В связи с тем, что значения данных физико-химических параметров относятся к различным единицам измерения и отличаются на порядки, перед проведением кластерного анализа выполнили процедуру стандартизации переменных, позволившую добиться их совместимости.
Содержание ионов Са2+, Mg2+, Na+, K+, Sr2+, Fe(II, III) определяли методом атомно-абсорбционной спектроскопии (ААС) на двулучевом спектрометре Thermo SOLAAR M6 в пламенном режиме. Ионы Ba2+ определяли в режиме электротермической атомизации на приборе Shimadzu АА-7000. Концентрацию неорганических анионов в образцах воды определяли методом ионной ВЭЖХ. Анализ выполняли на жидкостном хроматографе Dionex ICS-5000. Разделение проводили на колонке Dionex OmniPac PAX-100. Определение щелочности (концентрации гидрокарбонат-иона) проводили методом потенциометрического титрования до рН=4,5 по ASTM D3875–15. Удельную электропроводность и рН измеряли на мультиметре Orion‑5 STAR. Общую минерализацию определяли весовым (гравиметрическим) методом.
Общая минерализация попутно добываемых вод на данном месторождении в среднем составляет 25 г/л. Так как для заводнения используется морская вода в смеси с попутно добываемой водой прошедшей отделение от нефти, состав закачиваемой воды может изменяться, общая минерализация закачиваемой морской воды в среднем составляет 34 г/л. Значения концентраций большинства компонентов в попутно добываемых и закачиваемых водах на данном месторождении различаются в пределах одного порядка (таблица 1).
Часто в нефтяном промысле попутно добываемые воды нефтяных месторождений представляют из себя концентрированные рассолы, в то время как для заводнения применяется вода из пресных наземных водоемов. Например, на Ярино-Каменноложском месторождение (Пермский край) общая минерализация ластовых вод доходит до 200 г/дм3, а для заводнения используется вода, обладающая общей минерализацией в районе 2 г/дм3 [1]. Однако особенностью исследуемого нефтегазового месторождения является сходный химический состав попутно добываемых и закачиваемых вод, следовательно, идентификация прорыва на основе информации о составе добываемой вод является сложной задачей.
Так как для заводнения используется морская вода, а в пластовой воде, сульфаты, как правило, практически не встречаются, принято считать, что поступление закачиваемой воды тесно связано с содержанием сульфатов и происходит в скважинах, где их содержание в попутно добываемой воде больше 50 мг/дм3. Однако рост концентрации сульфатов может быть вызван различными причинами, включающими, например, взаимодействие с породой пласта, микробиологическими процессами в пластовых водах, богатых серосодержащими соединениями и др. Таким образом, использование одного параметра может быть не достаточно для предположения о прорыве, при этом очевидной корреляции с другими параметрами, как правило, не наблюдается. Известно, что для установления неочевидных взаимосвязей между объектами на основе набора их параметров используются многомерные статистические методы [5].
Существует два наиболее популярных метода кластерного анализа – иерархическая кластеризация и метод k-средних. Иерархический кластерный анализ последовательно попарно объединяет близлежащие объекты. Метод k-средних, находит центр каждого кластера и группирует вокруг наиболее близкие измерения. В данной работе для подтверждения поступления именно закачиваемой воды в пласт использовали метод k-средних. Для расчета доли закачиваемой воды в продукции добывающих скважин использовали метод иерархической кластеризации.
С целью общей оценки однородности химического состава вод данного месторождения была выполнена иерархическая кластеризация полного массива данных при помощи метода Варда, так как он обладает наибольшей наглядностью. Результатами иерархического кластерного анализа является древовидная диаграмма и матрица расстояний между объектами. На общей иерархической диаграмме (рисунок 1) видно, что данный метод позволяет достаточно точно разделять образцы воды на группы соответствующие скважинам. Тем не менее, в ряде случаев образцы из одной скважины могут попадать в несколько групп. Это свидетельствует об отличиях в их химическом составе между собой и схожести с водами из других скважин, что может являться результатом поступления чужеродных вод, в том числе вызванного прорывом закачиваемой воды.
Обводнение скважиной продукции может быть вызвано не только прорывом закачиваемой воды, но и, например, поступлением пластовой воды с соседних горизонтов, следовательно важной задачей является корректное определение источника обводнения. Для подтверждения поступления закачиваемой воды методом k-средних была выбрана скважина № 5. Образцы воды из данной скважины составляют две «грозди» на иерархической диаграмме (рисунок 1), что свидетельствует о неоднородности химического состава, кроме того в них наблюдается постепенное увеличение содержания сульфатов (таблица 2), что может являться первым признаком смешивания с закачиваемой морской водой.
Предлагаемый подход заключается в группировке пластовых и закачиваемых вод месторождения по совокупности физико-химических параметров, целью которой является выделение промежуточной по химическому составу группы вод, подтверждающей динамику изменения химического состава воды, в результате прорыва. Для этого методом k-средних провели разделение массива, состоящего из образцов попутно добываемой воды из исследуемой скважины и образцов закачиваемой воды за соответствующий промежуток времени на три кластера. В результате разделения один из кластеров составили образцы закачиваемой воды, а образцы попутно добываемой воды были разделены на два кластера, наиболее отличающихся по химическим параметрам. Одной из возможностей кластерного анализа методом k-средних является интерпретирование результатов разделения при помощи графика средних значений переменных каждого кластера (рисунок 2). Видно, что большинство средних значений переменных одного из кластеров попутно добываемых вод занимают промежуточное положение между двумя остававшимися кластерами, это говорит о том, что вода из промежуточного кластера является результатом смешивания.
Важным преимуществом использования метода кластерного анализа является возможность количественной оценки относительной доли закачиваемой воды в попутно добываемой воде. Расчет проводится на основании матрицы статистических расстояний, полученной с помощью метода иерархического кластерного анализа. Сначала необходимо обозначить реперные образцы закачиваемой и пластовой воды, относительно которых будет производиться расчет. Так как состав пластовой воды способен изменяться в течении добычи, в качестве реперного образца условно «чистой» пластовой воды удобно выбрать образец имеющий наибольшее статистическое расстояние от закачиваемой воды за исследуемый промежуток времени. Тогда отношение статистических дистанций между образцами будет соответствовать долям пластовой / закачиваемой воды в смеси (формулы 1, 2).
где: wf – доля пластовой воды (formation water) в смеси; wi – доля закачиваемой воды (injection water) в смеси; dmix-i – статистическая дистанция от смешанного образца до закачиваемой воды; df-I – статистическая дистанция от пластовой воды до закачиваемой.
Результаты расчетов доли закачиваемой воды в образцах из исследуемой скважины представлены в таблице 2. Видно, что рассчитанное содержание морской воды хорошо коррелирует только с содержанием сульфатов, что, с одной стороны, подтверждает достоверность результатов полученных методом кластерного анализа, но с другой стороны, указывает на то, что данный метод позволяет производить расчет на основе широкого набора физико-химических параметров, использование которых индивидуально не позволяет сделать выводов о соотношении смешивающихся вод. Если из расчетов исключить сульфаты, то применяемый подход позволяет получить схожие результаты расчета, не имеющие очевидной корреляции с другими физико-химическими параметрами вод.
Важно отметить, что кластерный анализ позволяет оценить статистическую значимость параметров при разделении, что позволяет уменьшить влияние случайных либо не зависящих от смешивания изменений системы. В таблице 3 представлено значение уровня статистической значимости для физико-химических параметров, на основе которых был проведен кластерный анализ методом k-средних. Уровнем значимости называется вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы, следовательно, чем больше значение уровня статистической значимости, тем выше вероятность отклонения данного параметра от полученной модели. Как и ожидалось, наиболее точно полученная модель коррелирует с содержанием магния и сульфатов, а наименее с содержанием железа, калия и pH. Содержание железа в попутно добываемых водах изменяется вследствие протекания процессов коррозии оборудования и не связано со смешиванием вод. Значение pH способно изменяться из-за множества процессов протекающих в пласте. Хорошая корреляция с содержанием ионов аммония обусловлена их отсутствием в закачиваемой морской воде, их содержание имеет большое значение для качественного разделения воды на кластеры, тем не менее, для расчета соотношения вод в смеси данный параметр не подходит, так как способен изменяться в следствие микробиологической деятельности.
Таким образом, разработан способ обнаружения поступления и расчета количества закачиваемой воды в продукцию добывающих скважин на основе данных по физико-химическому составу попутно добываемых и закачиваемых вод методом кластерного анализа. Показано, что метод кластерного анализа является удобным и информативным инструментом для идентификации процессов происходящих в пласте. Данный метод позволяет проводить мониторинг поступления закачиваемой воды в нефтесодержащий пласт, выявлять прорывы воды, а также производить расчет доли закачиваемой воды в технологических участках. Преимущество данного подхода заключается в том, что он позволяет отслеживать неочевидные процессы, не поддающиеся субъективной человеческой оценке, а также позволяет минимизировать влияние случайных или не связанных с прорывом закачиваемой воды факторов. Предложенным способом проведен мониторинг поступления закачиваемой воды в скважине одного из месторождений о. Сахалин. Доля закачиваемой воды в исследуемых образцах увеличилась от 1,1 % до 30,4 %.
Способ может быть реализован как в большинстве компьютерных программ для статистических расчетов, так и в системах искусственного интеллекта для контроля скважин.
На разработанный способ обнаружения поступления и расчета количества закачиваемой воды в продукцию добывающих скважин получен патент РФ № 2743783.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки, номер государственного задания 0265-2019-0002 с использованием оборудования ЦКП ДВЦСИ ИХ ДВО РАН.
