Ключевые слова: статистический анализ, потеря устойчивости, осложнения при бурении.
В процессе строительства скважин в интервалах викуловской и ханты-мансийской, абалакской свит [2, 4] в процессе бурения и при проведении спуско-подъемных операций, возникают осложнения, связанные с затяжкой и прихватом бурового инструмента, недохождением обсадных колонн, поглощением бурового раствора, а иногда – потерей ствола скважины. Согласно комплексной интерпретации промысловых данных, данных сейсморазведки, гравиметрического анализа, было определено, что имеются тектонические нарушения. Тектонические нарушения проявляются в виде различных складчатых и разрывных нарушений их первичного горизонтального залегания. Авторами предположено, что данные тектонические нарушения приводят к потере устойчивости ствола скважин с обрушением стенок ствола и обвалом пород.
Для подтверждения предположения о зависимости потери устойчивости ствола скважин от тектонического нарушения было произведено картирование зон тектонических нарушений с дальнейшим нанесением на карты горизонтального профиля скважин, далее проанализирован процесс строительства 68 скважин. В процессе анализа была произведена оценка наличия тектонических нарушений в области строящихся скважин, а также рассчитано расстояние от тектонического нарушения до ствола скважин (часть таблицы для анализа приведена в таблице 1). Потеря устойчивости ствола скважины в указанных интервалах определялась по количеству затяжек и посадок инструмента массой более 5 тонн при СПО.
Для обнаружения и описания статистической зависимости влияния тектонических нарушений на потерю устойчивости ствола был применен коэффициент ранговой корреляции Спирмена [3]. В результате проведенного корреляционного анализа было определено, что имеется сильная зависимость (p=0,917) потери устойчивости ствола скважин от расстояния от тектонического нарушения до ствола скважины.
Рассмотрим зависимость длины интервала потери устойчивости ствола скважины
от величины, обратной расстоянию между тектоническим нарушением и стволом скважины 
На рисунке 1 представлены значения , обозначенные символом 
, и результат интерполяции по методу наименьших квадратов 
(сплошная линия). 
Уравнение интерполяции запишется в виде
При этом коэффициент достоверности Пирсона составляет 
Для проверки значимости модели используется критерий Фишера [3]
где n=68 – количество наблюдений, k=1 – число объясняющих переменных.
Опытное и критические значения критерия Фишера
из таблиц распределения Фишера при заданных уровнях значимости 
приведены в таблице 2.
Для всех заданных уровней значимости 
следовательно, надёжность модели подтверждена.
Для определения расстояния, на котором тектоническое нарушение может привести к потере устойчивости ствола скважины с заданной вероятностью (что является значимым) строится гистограмма устойчивости ствола скважин для рассматриваемых условий.
На основании формулы Стерджесса [3] определяется число интервалов группировки данных
Здесь, M - число интервалов группировки; N - объём выборки.
Результат усреднения по интервалам группировки приведён в таблице 3 и рисунке 2.
Трендами зависимостей являются производящие функции, определяющие вероятность устойчивости ствола скважин в зависимости от расстояния до тектонического нарушения
Как видно из рисунка 2 наиболее существенные изменения происходят на расстоянии от тектонического нарушения 2 км и менее.
Из приведённых зависимостей возможно строить прогноз величины интервала неустойчивости ствола в зависимости от расстояния до тектонического нарушения.
Допустим необходимо пробурить скважину на глубину 
. Расстояние до тектонического нарушения составляет 2 км.
По кривой «вероятность устойчивого ствола» определяется вероятность, что составляет 
Следовательно, ожидаемый интервал потери устойчивости ствола скважин составляет
Проведенный статистический анализ, данные ГФИ и промысловых данных (диаграммы строительства, характер и объем шлама на первой ступени очистки), подтверждают предположение авторов, что осложнения связанные с потерей устойчивости ствола, обусловлены наличием тектонических нарушений и измененным напряженно-деформированным состоянием горных пород.
Литература
1. Бараз, В. Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel: учебное пособие / В. Р. Бараз. - Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ–УПИ», 2005. – 102 с.
2. Грошева Т. В. Прогнозирование осложнений при бурении скважин с использованием данных сейсморазведки и геомеханики / Сафонов Г. А., Грошева Т. В., Менщикова М. М. / Бурение и нефть. - М.: ООО «Бурение и нефть». - 2024. - №3 – С 22–26. - Текст непосредственный.
3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.
4. Дерябин А. В. Опыт устранения и предупреждения осложнений, обусловленных устойчивостью стенок скважины / Дерябин А. В., Паршукова Л. А. / Бурение и нефть. - М.: ООО «Бурение и нефть». - 2016.- №1 - С 28–34. - Текст непосредственный.
