Колонна гибких труб (КГТ) является ответственным элементом колтюбинговых агрегатов подземного ремонта скважин. Ее надежность в значительной степени определяет безопасность и успешность выполнения операций в скважине. Разрушение колонны обусловлено напряжениями, действующими в стенках труб и начинается с образования трещин. Опыт эксплуатации труб не дает однозначного ответа на вопрос – откуда начинается образование трещин – с наружной или внутренней поверхности. В статье рассмотрены механизмы образования трещин в колонне гибких труб, что делает более легкой диагностику состояния труб.
В настоящее время колонны гибких труб (КГТ) используются при выполнении операций текущего и капитального подземного ремонта. Предварительный анализ показывает, что с точки зрения картины напряжений действующих в теле труб их можно разделить:
1. Выполнение операций, основной целью которых является нагнетание технологической жидкости в скважину. К ним следует отнести:
- вызов притока и освоение газовых скважин газлифтным способом;
- вызов притока нефтяных скважин;
- промывку парафиновых, песчаных или гидратных пробок, а также их возможных комбинаций в колонне НКТ;
- промывку скважины с целью удаления песка из полости эксплуатационной колонны;
- кислотную обработку пласта, нефтяные ванны продуктивного пласта;
Характерной особенностью этих операций является подача технологической жидкости в КГТ при ее спуске или подъеме и отсутствие реактивного крутящего момента, действующего на колонну в нижней части. Как правило, режим работы агрегата выбирают таким образом, чтобы максимальная скорость перемещения колонны соответствовала минимальному давлению жидкости на входе насоса и наоборот – например, промывку пробки осуществляют при максимальном давлении жидкости и минимальной скорости перемещения колонны. Абсолютные величины давления выбирают исходя из обеспечения прочности труб, с учетом характеристик их материала, а скорость перемещения обусловлена интенсивностью удаления пробки.
2. Операции, при выполнении которых к концу КГТ прикладывается значительное растягивающее усилие. При этом имеет место промывка скважины с расходом жидкости средней интенсивности. Подобный случай имеет место при следующих операциях:
- выполнение ловильных работ, связанных с извлечением оборванных штанг, скребков, ломиков для сбивки сливных клапанов и т.п.;
- проведение исследований наклонно-направленных и горизонтальных скважин, связанных со спуском в скважину комплекта приборов.
Особенностями выполнения подобных операций является приложение значительных усилий к нижнему концу колонны в сочетании с промывкой, причем основной задачей является обеспечение максимального тягового усилия. Величина подачи технологической жидкости при этом зависит от нагрузки на колонну и в критические моменты может быть вообще прекращена на небольшой промежуток времени.
3. Выполнение операций, при которых низ колонны гибких труб заякорен и во время работ внешняя вертикальная нагрузка в нижнем сечении отсутствует. Давление технологической жидкости, подаваемой в КГТ максимально. Подобная ситуация возникает:
- при селективной обработке пластов;
- при выполнении гидравлического разрыва пласта.
В процессе выполнения работ нагрузка в верхней части колонны контролируется, и создание сжимающих усилий в нижней части колонны не допускается.
4. Операции, связанные с применением забойных двигателей, установленных в нижней части колонны. В этих случаях выполняется:
- отрезка колонны НКТ;
- разбуривание плотных пробок в полости НКТ;
- разбуривание плотных пробок в эксплуатационной колонне;
- разбуривание цементных мостов.
Во всех перечисленных случаях (кроме первого) осевая нагрузка на рабочий инструмент – фреза, долото – создается весом КГТ. Если эта нагрузка недостаточна, то она увеличивается посредством транспортера, перемещающего колонну. Ситуация зависит от конкретных параметров внутрискважинного оборудования – глубины спуска КГТ, ее диаметра, типа рабочего инструмента. Подача технологической жидкости при этом определяется условиями выноса породы на поверхность.
5. В отдельную категорию следует вывести выполнение буровых работ, которые не рассматриваются, прежде всего потому, что их объемы в нашей стране весьма малы.
Применение КГТ не ограничивается перечисленными операциями, однако практически все существующие виды работ могут быть приведены к одной из упомянутых выше.
При создании колтюбинговых агрегатов, независимо от их конструкции, реализуется принцип разделения функций узлов, нарушение которого приводит к сокращению срока службы КГТ или ее механическому повреждению. Это означает, что при функционировании агрегата транспортер обеспечивает создание усилия необходимого для перемещения КГТ вверх или вниз, а барабан служит только для их наматывания (сматывания). При этом транспортер развивает усилие в пределах максимальной паспортной нагрузки (примерно 100 – 400 кН), а барабан обеспечивает натяжение трубы при спуске и подъеме с усилием 1 – 2 кН.
Наиболее прогрессивной с точки зрения обеспечения эксплуатационных показателей является именно эта схема – с «разделением» функций, при которой к колонне гибких труб может быть приложено максимальное усилие. Именно эта схема и будет рассмотрена в дальнейшем с точки зрения нагружения колонны труб и обеспечения их долговечности.
Недостатком данной схемы является трехкратное деформирование гибкой трубы по мере ее перемещения от транспортера к барабану (и наоборот). В местах изгиба в поперечных сечениях трубы действует усилие натяжения, необходимое для плотной намотки на барабан Fпр и изгибающий момент Мизг.
В опасных сечениях КГТ, находящейся в тракте агрегата, действуют:
- изгибающий момент, пластически деформирующий трубу;
- усилие натяжения трубы, обеспечивающее ее сматывание (или наматывание) на барабан;
- внутреннее давление технологической жидкости.
Наиболее опасной является ситуация, при которой происходит изгиб трубы при ее спуске или подъеме.
При действии внутреннего давления технологической жидкости и продольного усилия натяжения трубы в продольных и поперечных сечениях возникают нормальные напряжения. Их величины зависят от соотношений диаметра и толщины стенки гибкой трубы. Для упрощения выражений примем следующие обозначения: Dс – диаметр, r1 и r2 – внутренний и наружный радиусы цилиндров, rср = (r2 + r1)/2 – радиус срединной поверхности трубы, dтр = r2 – r1 – толщина стенки трубы, pж – давление технологической жидкости в трубе, rср/δ = 0,5 (1 + k)/(1 – k), где k = r1/r2.
Если соотношение rср/δ < 10 или δ/rср > 0,1 соответствует критерию тонкостенных цилиндров, то для определения напряжений, действующих в стенке, может быть использована теория тонкостенных оболочек:
- меридиональные (осевые) sm = σz = pжDс/4d = pжrср/2δ = 0,25p(1+k)/(1–k);
- тангенциальные st = σθ = pжDб/2d = pжrср/δ = 0,5p (1+k)/(1–k);
- радиальные sr = –pж.
Данные зависимости получены на основе безмоментной теории оболочек, предполагающей постоянство действующих напряжений по толщине стенки трубы.
Как следует из таблицы 1 одни и те же гибкие трубы, используемые при проведении подземных ремонтов и имеющие различные толщины стенок, либо соответствуют толстостенным цилиндрам, либо находятся на границе перехода от толстостенных цилиндров к тонкостенным оболочкам (например, труба с диаметром 50,8 мм).
Отличия в типе трубы проявляются, при данных соотношениях размеров, в напряжениях и деформациях, возникающих при действии внутреннего давления. Это объясняет двойственный характер зарождения трещин в трубах.
Для тонкостенных труб все точки сечения равновероятны с точки зрения опасности, поскольку напряжения равномерно распределены по толщине стенки. Соответственно, все точки сечения являются равноопасными. Для определения положения опасной точки в толстостенном цилиндре рассмотрим величины действующих напряжений на внутренней и внешней поверхности труб.
Для расчетов на прочность при сложном напряженном состоянии трубы необходимо определить эквивалентные напряжения. Для их определения в рассматриваемом случае наиболее приемлемой является четвертая теория прочности (энергетическая теория Хубера–Мизеса), которая, помимо прочего, дает хорошие результаты для расчета деталей, изготовленных из пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. Кроме того, она свободна от ограничений, связанных с областью применения закона Гука и может быть использована при пластических деформациях материала детали. Сущность этой теории заключается в том, что в качестве критерия прочности материала, находящегося в сложном напряженном состоянии, может быть принята величина накопленной удельной энергии деформации изменения формы. Эквивалентные напряжения σ экв в данном случае определяются исходя из величин главных напряжений σ1, σ2, σ3. Указанные напряжения действуют на главных площадках, совпадающих с продольным и поперечным сечениями трубы, так как касательные напряжения здесь отсутствуют.
Эту теорию для прочностных расчетов в основном используют специалисты американских и канадских фирм, производящих гибкие трубы. Эта же теория прочности используется при наличии пластических деформаций.
Статическая прочность обеспечивается при условии выполнения соотношения σ экв ≤ [σ] для опасных точек, а усталостная прочность – для аналогичных показателей при усталостном нагружении материала трубы при заданном количестве циклов нагружения. Естественным является вопрос: на какой поверхности трубы – внутренней или внешней – зарождаются трещины, т.е. где лежит опасная точка? Опыт эксплуатации труб говорит о том, что имеют место и тот и другой случаи. Рассмотрим данную проблему, проанализировав напряженное состояние гибкой трубы.
Ранее было показано, что существуют два опасных сечения в тракте агрегата – при сходе трубы с барабана и в сечении, соответствующем точке подвеса колонны труб (ниже инжектора).
Сечение, соответствующее точке подвеса колонны гибких труб.
Рассматривая трубу как толстостенный цилиндр, определим величины максимальных напряжений, возникающих в точках, принадлежащих внутренней и наружной поверхности. Сравнение величин полученных значений эквивалентных напряжений для диапазонов значений k, рассчитанных по безмоментной теории, соответствующих гибким трубам, показывает, что они дают заниженные значения, по сравнению с результатами, рассчитанными по зависимостям, основанным на теории толстостенных цилиндров.
При действии только внутреннего давления p на внутренней поверхности толстостенного цилиндра будут действовать максимальные значения напряжений σr1 max = -p; σθ1 max = p(1 + k2)/(1 – k2).
Соответственно, на наружной поверхности цилиндра будут действовать напряжения σr2 max = 0; σθ2 max = p 2 k2/(1 – k2), где k = r1 / r2.
Осевые напряжения, обусловленные внутренним давлением, будут постоянны по всему поперечному сечению и равны σz1 max = p k2/(1 – k2).
При использовании четвертой теории прочности, эквивалентные напряжения определяются главными напряжениями σ1 , σ2, σ3.
σ экв = {0,5[(σ1 – σ2)2 + (σ2 - σ3)2 + (σ3 - σ1)2]}0.5.
Значения компонентов напряженного состояния для точек, лежащих на внутренней поверхности трубы (r1) и наружной поверхности (r2) приведены в таблице 2.
Соответственно, соотношение величин эквивалентных напряжений в точках, лежащих на внутренней и наружной поверхности трубы, будет равно σ экв вн/ σ экв нар = 1/ k2. Чем больше выражена толстостенность трубы, тем больше эквивалентные напряжения на внутренней поверхности. Например, для трубы диаметром 50,8 мм и толщиной стенки 4 мм это соотношение равно 1,4.
Таким образом, опасная точка при действии только внутреннего давления жидкости лежит на внутренней поверхности трубы. Ее положение не зависит от величины внутреннего давления, а определяется лишь геометрической характеристикой поперечного сечения трубы – критерием толстостенности k = r1 / r2.
В реальных условиях в поперечных сечениях трубы действуют еще и напряжения, обусловленные:
- весом колонны, силой трения о стенки скважины σz(Q) = ρgL + τсрL,
где ρ – плотность материала КГТ с учетом погружения колонны в жидкость; g – ускорение свободного падения; τср – среднее значение удельной силы трения колонны; L – глубина спуска колонны;
- изгибом при огибании барабана σz и1 = σz и2 = E2r2/Dб.
И те и другие могут достигать предела текучести sт, например, при прихвате колонны, и осевые напряжения будут увеличиваться на их значение.
Картина действующих напряжений в обоих случаях может быть охарактеризована таблицей 3.
Определение эквивалентных напряжений в случае, когда компоненты напряженного состояния превышают предел текучести, дает неоднозначные результаты. В нашем случае необходимо лишь найти расположение опасной точки – на внутренней или внешней поверхности? Для ответа на этот вопрос достаточно рассмотреть условие неравенства значений эквивалентных напряжений, определенных по одной и той же формуле. Очевидно, что увеличение осевых напряжений для обеих точек если и изменит соотношение этих величин, то не изменит условия неравенства, и эквивалентные напряжения в точках, лежащих на внутренней поверхности, будут больше, чем на наружной.
Расчеты численными методами для различных диаметров труб и толщин стенок показывают, что наличие осевого усилия приводит к уменьшению соотношения напряжений σ экв вн/ σ экв нар. Причем и для толстостенных и для тонкостенных цилиндров картина напряженных состояний при действии осевых напряжений меняется, и эквивалентное напряжение на наружной поверхности может превысить напряжение на внутренней.
Это означает, что разрушение трубы будет начинаться с образования трещин на наружной поверхности под действием главных напряжений, действующих в осевом направлении. Поэтому труба разрушается в поперечном сечении, а не в продольном, как это следует из теории тонкостенных оболочек.
Расчеты показывают, что в трубах по мере увеличения растягивающей нагрузки напряжения на поверхности увеличиваются. При малых значениях внутренние напряжения больше, при больших значениях – наружные больше. При этом касательные напряжения относительно уменьшаются по сравнению с осевыми. В результате труба одного диаметра, но с разной толщиной стенки начинает разрушаться с внутренней поверхности при низких осевых напряжениях и с наружной поверхности – при высоких.
График, представленный на рис. 2, имеет практическое значение. Построенный для трубы определенного диаметра, он показывает, что левее точки пересечения с ординатой «1» образование трещин будет начинаться с внутренней поверхности, а правее – с наружной поверхности. Это упрощает контроль состояния труб, условно относящихся к толстостенным, и требует применения дефектоскопов для тонкостенных труб.
Таким образом, различная картина разрушения гибких труб обусловлена соотношением давления жидкости и растягивающих напряжений в трубе.
Литература:
[Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С. и др. – 3-е изд., перераб. и доп.- К.: «Издательство Дельта», 2008.-816 с.].
