Расчет собственных частот колебаний РВС-3000 - Оборудование - Статьи журнала
8 мин
105
0

Расчет собственных частот колебаний РВС-3000

Расчет собственных частот колебаний РВС-3000

В данной работе была построена геометрия и разработаны конечно-элементная тонкостенная модель резервуара РВС 3000 и упрощенная модель этого резервуара с жидкостью. Для всех моделей получены собственные частоты и формы колебаний. Наиболее верной методикой расчета собственных частот представляется моделирование резервуара с жидкостью. Для упрощения получения мод колебаний были рассчитаны коэффициенты снижения собственных частот при заполнении резервуара.


Проблема обеспечения прочности цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов имеет особое значение и является весьма актуальной. Вертикальные стальные цилиндрические резервуары (РВС), благодаря своей простоте и ряду преимуществ по сравнению с другими конструктивными формами, являются в настоящее время наиболее прогрессивной конструкцией хранилищ для жидкостей, которые наиболее часто применяются в сейсмически опасных районах [1]. Важной инженерной задачей является изучение поведения РВС при сейсмическом ударе и выбор оптимальных конструкционных решений, которые позволят не допустить серьезных аварий.

Одной из наиболее актуальных задач является определение сейсмической прочности объемных резервуаров, содержащих жидкости. Интерес к этой задаче вызывается тем, что в данном случае необходимо рассматривать воздействие жидкости с твердым телом при сейсмических колебаниях платформы резервуаров. В данной работе предлагаются исследования собственных частот колебаний с использованием метода конечных элементов в программном комплексе ANSYS.

Задачи, связанные с определением собственных частот колебаний жидкости со свободной поверхностью в емкостях различных форм, остаются актуальными на протяжении уже длительного времени. Исследовалось движение жидкости в емкостях в виде прямоугольных параллелепипедов, цилиндрических, конических, торообразных емкостях, при наличии центральных тел, в емкостях вращения с образующей произвольной формы и т.д. Использовались аналитические, численно-аналитические, численные, экспериментальные методы решения. Не потерян интерес к этим вопросам и в настоящее время, пристальное и длительное внимание к исследуемым явлениям свидетельствует об их и сложности решаемых задач и отсутствии до настоящего времени ответов на ряд, в первую очередь, практически важных вопросов [2].

Особенностью решения задач взаимодействия жидкости с твердыми телами является использование конечных элементов различного типа. Эти элементы имеют различные физические свойства, что обуславливает невозможность использования их в одном и том же программном модуле, поэтому, как правило, используют последовательно-сопряженный анализ: вначале производится решение в гидрогазодинамическом модуле ANSYS FLOTRAN либо ANSYS CFX, а затем передается решение в виде нагрузок в модуль ANSYS STRUCTURAL, который используется для механики твердых тел. Но определение напряжений возникающих в конструкции резервуара невозможно без определения резонансных частот конструкции в целом, которые возбуждаются под воздействием сейсмических колебаний, поэтому использование последовательно-сопряженного анализа в данном случае является не совсем приемлемым, так как наличие жидкости в резервуаре приводит к изменению собственных частот и форм колебаний конструкции по сравнению с колебаниями в пустоте из-за того, что масса жидкости значительно превышает массу самого резервуара. Поэтому особый интерес вызывает проведение подобного анализа полностью в ANSYS STRUCTURAL. [2]

Правильность такого подхода обусловлена ещё и тем, что в этом модуле есть возможность проведения поэтапного последовательного сейсмического анализа включающего:

-       проведение расчета статических напряжений в конструкции;

-       проведение модального анализа: расчет частот и форм собственных колебаний конструкции;

-       проведение расчета сейсмических напряжений с использованием предыдущих расчетов.

Данная работа охватывает два первых этапа, и ее целью является расчет собственных частот резервуара РВС-3000. Это представляется актуальным, так как модальный анализ является важной составной частью всякого динамического анализа, поскольку знание фундаментальных форм и частот колебаний конструкции помогает оценить ее динамическое поведение. Результаты анализа дают возможность установить число форм колебаний и шаг интегрирования по времени, что может обеспечить надежное решение задачи о динамическом поведении системы в неустановившемся режиме.

Таким образом, программа расчета включает в себя:

- исследование деформаций и напряжений, возникающих в рассматриваемых резервуарах под действием собственного веса и веса жидкости;

- модальный анализ для определения собственных частот. Исследование собственных частот конструкции в нагруженном состоянии.

На первом этапе производился расчет напряженно-деформированного состояния вертикального стального резервуара V=3000 м3, высотой 13588 мм, диаметром 18980 мм. Полотнище стенки состоит из 8 поясов высотой 1,5 м по 10 сегментов в поясе. Толщина листов 1 пояса – 9мм, 2 пояса – 8мм, 3-8 поясов – 7мм; толщина крыши - 5мм. Основными элементами каркаса крыши являются: тавр 100, швеллеры 8, 10, 12 и 25.

В качестве материала для основных элементов конструкции применяется сталь марки Ст3сп5 - сталь конструкционная углеродистая обыкновенного качества. Для расчетов применялись модель материала с билинейным законом упрочнения:

-       Модуль Юнга = 2.1∙1011 Па,

-       Коэффициент Пуассона = 0.3,

-       предел текучести = 245∙106 Па,

-       тангенциальный модуль = 900∙106 Па

В предложенной модели принимается условие абсолютно жесткого закрепления днища.

Для построения конечно-элементной сетки полотнища стенки выбран элемент SHELL181, имеющий ряд особенностей, присущих тонкостенным оболочкам, к которым относится конструкция стенки РВС. Элемент SHELL181 хорошо подходит для расчета моделей оболочек с малой или умеренной толщиной. Надо отметить, что оболочка SHELL181 имеет свойства линейной упругости, упругопластичности материала. Пластическое поведение предполагает упругие изотропные свойства материала. Плотность генерируемой сетки влияет на погрешность в вычислениях, поэтому определение оптимальных параметров сетки во многом определяет точность расчетов.

Для построения конструкции крыши был выбран элемент BEAM 188 - трехмерный линейный балочный элемент с конечными деформациями. Этот элемент пригоден для моделирования прямых балочных конструкций, имеющих умеренное соотношение длины и толщины. Элемент построен на основе балки Тимошенко и в нем учитываются эффекты касательных (сдвиговых) деформаций. Так же данный элемент пригоден для линейных и нелинейных задач с большими поворотами и (или) большими деформациями [4].

Расчет был выполнен при условии воздействия на конструкцию собственного веса, градиента давления от веса жидкости (воды) и снеговой нагрузки в виде давления 1,5 кПа. Результаты моделирования в программе ANSYS представлены на рисунке 1. Из анализа следует, что наибольшие деформации наблюдаются в обширной зоне первого пояса стенки.

рис 1.jpg

В программе ANSYS модальный анализ является линейной процедурой. Любые нелинейности вроде пластичности или элементов зазора-контакта игнорируются, даже если они и заданы. Нелинейные конечные элементы, если таковые используются в модели, трактуются как линейные.

Модальный анализ был проведен для предварительно напряженной конструкции. Файл результатов расчета содержит собственные частоты и формы колебаний, а также соответствующие напряжения и усилия.

Результаты модального анализа в виде частот и форм колебаний конструкции представлены на рисунке 2. Формы колебаний представлены в виде диаграмм перемещений в конструкции в относительных величинах.

рис 1.jpg

рис 1.jpg


Характерные для землетрясений  частоты колебаний грунтов отмечаются в диапазоне  до 35 Гц. Для спектров ускорений, скоростей, смещений грунта характерны пики в интервале частот 2,5—10 Гц [5], поэтому поиск собственных частот резервуара был произведен в интервале от 0 до 12 Гц. Результаты расчета при моделировании приведены в таблице 1:

рис 1.jpg

 Следующим этапом расчета было моделирование вертикального цилиндрического резервуара с жидкостью. Для построения конструкции резервуара использовался элемент SHELL 181. Моделирование жидкости производилось с помощью элемента FLUID 80, который используется для моделирования трехмерных (3D) конструкций. Элемент FLUID 80 имеет свойства пластичности, ползучести, радиационного набухания, изменения жесткости при приложении нагрузок, больших перемещений и больших деформаций.

После построения геометрии была создана конечно-элементная модель резервуара с жесткой связью между жидкостью и стенками. Свойства материала (жидкости, а в нашем случае ‒ воды) были заданы тремя параметрами: плотностью ‒ 1000 кг/м3, динамической вязкостью  ‒
9∙10-4 Па∙с и модулем упругости ‒ 2∙109 Па. Днище резервуара закрепляли по все степеням свободы, тем самым моделируя его расположение на земле.

Некоторые результаты модального анализа резервуара с жидкостью в виде частот и форм колебаний конструкции представлены на рисунках 3 и 4. Расчеты проводились в два этапа: сначала поиск собственных частот осуществляли в интервале от 0 до 2 Гц, который соответствует колебаниям жидкости (результаты на рис.3); а затем в интервале от 2 до 12 Гц производили поиск собственных частот стенки резервуара с жидкостью (результаты на рис.4).

рис 1.jpg

рис 1.jpg

Для упрощения нахождения собственных частот колебаний резервуара были рассчитаны коэффициенты снижения собственных частот резервуара при заполнении его жидкостью. Значения коэффициента рассчитываются по формуле K=νжиднагр [6]. Для этого были проанализированы результаты модального анализа РВС 3000 при нагружении градиентом давления и моделирования резервуара с жидкостью, и выявлены схожие формы колебаний. В таблице 2 приводятся коэффициенты снижения значения частот, полученных на основе предлагаемого подхода.

рис 1.jpg

В данной работе была построена геометрия и разработаны конечно-элементная тонкостенная модель резервуара РВС 3000 и упрощенная модель этого резервуара с жидкостью. Для всех моделей получены собственные частоты и формы упругих и гидроупругих колебаний, сделана попытка анализа влияния жидкости на частоты колебаний. Полученные результаты могут быть использованы как исходные данные для определения спектра отклика конструкции при внезапном нагружении (удар или взрыв), и для расчета максимальных значений перемещений и напряжений при динамической нагрузке с известным спектром (сейсмическое воздействие).

Литература

1.    Тян В. К., Опарин В. Б., Сименко Д. С. / Резервуар повышенной надежности для сейсмически неустойчивых районов и районов с повышенными требованиями экологической безопасности // Известия Самарского научного центра РАН . 2010. №1-2. С.564-568.

2.    Экспериментальное определение частоты собственных колебаний жидкости со свободной поверхностью между коаксиальными цилиндрами [Электронный ресурс] / А. И. Брунеткин, Т. С. Добровольская // Праці Одеського політехнічного університету. - 2012. - № 1. - С. 261-265. - Режим доступа: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/Popu_2012_1_45.pdf

3.    Исследование задач сейсмостойкости резервуаров с жидкостью в программном комплексе Ansys / Н.В. Гурьев, А.М. Забельский, Н.Д. Сизова // VIІІ международная научно-техническая конференция «Метрология – 2012», Харьков ‒ 2012. ‒ С. 431 - 435.

4.    Басов, К.А. ANSYS: справочник пользователя [Электронный ресурс] : справочник. — Электрон. дан. — М. : ДМК Пресс, 2008. — 640 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=1335

5.    Испытание на сейсмостойкость зданий и сооружений / Негматуллаев С.Х., Садовский М.А., Кикоин И.К. // Вестник РАН,  №4, 1985. С.82-93.

6.    Шупиков А. Н., Мисюра С. Ю., Ярещенко В. Г. Численное и экспериментальное исследование гидроупругих колебаний оболочек // ВЕЖПТ . 2014. №7 (72). С.8-12.




Статья «Расчет собственных частот колебаний РВС-3000» опубликована в журнале «Neftegaz.RU» (№11-12, 2015)

Авторы:
Комментарии

Читайте также