Ключевые слова: естественная сепарация газа, периодическая эксплуатация, механизированная добыча, электроцентробежный насос, приемная сетка, добывающая скважина, экспериментальные исследования, многофазный поток, газожидкостная смесь, структура смеси.
Естественная сепарация газа на приеме установки электроцентробежного насоса (УЭЦН) заключается в разделении общего потока газа, пришедшего к приему насоса, на две составляющие: одна часть газа поступает во входной модуль УЭЦН через приемную сетку, другая часть газа, минуя приемную сетку, устремляется в затрубное пространство скважины.
Сепарационные процессы у приема УЭЦН определяют эффективность работы добывающей системы «пласт – скважина – насос – подъемник», с учетом оценки эффективности работы насоса, характера распределения давления в насосно-компрессорных трубах (НКТ) и затрубном пространстве скважины, целесообразности применения газосепаратора, определения газлифтного эффекта в различных элементах добывающей системы. Таким образом, естественная сепарация газа является важным условием при подборе внутрискважинного оборудования, определении эффективного способа эксплуатации скважин и планировании их режимов работы.
Естественная сепарация газа зависит от множества различных факторов: геометрических характеристик скважины; типа околоприемного устройства скважины; формы приемной сетки насоса; физико-химических и технологических характеристик скважинной продукции; структуры газожидкостной смеси (ГЖС); режима работы насоса и других параметров.
Коэффициент естественной сепарации 
можно описать следующим выражением (1):
где
объемный расход свободного газа, поступившего в результате естественной сепарации в затрубное пространство скважины, при термобарических условиях приема УЭЦН, м3/сут; 
– объемный расход свободного газа, поступившего на прием (до сепарации), при термобарических условиях приема УЭЦН, м3/сут;
– давление на приеме УЭЦН;
– температура на приеме УЭЦН. Результаты исследований естественной сепарации газа в околоприемном пространстве скважины подробно представлены в работах Волкова М.Г., Гуревича А.С., Ляпкова П.Д., Мищенко И.Т., Михайлова В.Г., Пашали А.А., Шакирова А.М., Alhanati F.J.S., Marquez R., Serrano J.C. и других исследователей.
Предложенные разными исследователями модели расчета отличаются подходами: механистические модели (Волков М.Г. и Михайлов В.Г. [1], Пашали А.А. и Михайлов В.Г. [9], Marquez R. [15]) и экспериментальные модели [5–8, 12, 16, 17]. В разных моделях учитываются различные режимы потока флюидов: сонаправленное движение газа и жидкости (для скважин постоянно действующего фонда – модели [1, 5–8, 12, 15–17]), противонаправленное (реверсивное) движение газа и жидкости (для скважин с УЭЦН, расположенным ниже интервала перфорации [9], или при выводе скважины на режим и в переходном процессе [1]). Также модели можно разделить на стационарные [5–9, 12, 15–17] и нестационарные [1].
При этом естественная сепарация газа в околоприемном пространстве скважины остается одним из малоизученных и трудно прогнозируемых внутрискважинных процессов. Поэтому исследование естественной сепарации газа в скважинах с УЭЦН, работающих как в «условно стационарных», так и в периодических режимах, является актуальной задачей.
Для расчета естественной сепарации стационарных режимов работы насоса используются сонаправленные эмпирические [5–8, 12, 16, 17] и механистические [15] корреляции, а также реверсивная корреляция Пашали – Михайлова [9] при расположении приемной сетки насоса ниже интервала перфорации скважины.
Для расчета естественной сепарации периодических режимов необходимо, чтобы корреляция описывала процесс реверсивного течения жидкости и газа в затрубном пространстве скважины над приемной сеткой насоса. Реверсивное течение учитывается лишь в двух из вышеописанных корреляций [1] и [9], однако корреляция [9] предназначена для случая расположения приемной сетки насоса ниже интервала перфорации и в явном виде не подходит для описания периодических режимов работы скважин при расположении насосного оборудования выше интервала перфорации. Для прогнозирования коэффициента естественной сепарации периодических режимов работы УЭЦН наиболее корректной является методика [1], поскольку она учитывает необходимые переходные процессы при изменении режима работы УЭЦН во времени. В частности, с ее помощью можно учесть тот факт, что общий поток жидкости, поступающий на прием насоса, работающего в режиме периодического кратковременного включения (ПКВ), складывается из двух потоков жидкости: 1) поток жидкости, поступающий из пласта (восходящий поток); 2) поток жидкости из затрубного пространства скважины (нисходящий поток). Данная особенность влияет на расчет траекторий движения газовых пузырьков в области приема насоса.
Концептуальная схема потоков жидкости и газа у приема насоса, работающего в периодическом режиме, приведена на рисунке 1. Красной пунктирной линией указана граница, разделяющая область приема на нижнюю (восходящий поток) и верхнюю (нисходящий поток) части. Для нижней части естественную сепарацию допустимо рассчитывать по сонаправленной корреляции (например, Marquez). Для расчета суммарного коэффициента естественной сепарации в верхней части
необходима реверсивная расчетная модель
Методика [1] основана на механистической корреляции [15] и экспериментальных данных, использованных при ее настройке, следовательно, возникает практический интерес проверки методики [1] по фактическим данным периодической эксплуатации скважин. Механистические корреляции [1] и [15] описываются достаточно сложной математикой, что может являться ограничением при их использовании в решении инженерных задач. В связи с этим одной из задач исследований является поиск простых математических моделей, описывающих естественную сепарацию для периодических режимов работы УЭЦН, основанной на результатах экспериментальных испытаний модели скважины и промысловой статистики периодической эксплуатации скважин.
Механистическая модель Marquez
В работе [15] автор описал механистическую модель естественной сепарации газа на приеме УЭЦН. Данная модель основана на определении траектории движения газового пузырька у приемной сетки насоса, с учетом баланса сил, действующих на газовый пузырек в вертикальном и радиальном направлениях.
в механистической корреляции [15] определяется по формуле (2):
где
– внутренний радиус эксплуатационной колонны, м;
– внешний радиус приемной сетки УЭЦН, м;
– критический радиус сепарации – максимальный радиус, при котором газовый пузырек поступает в приемную сетку насоса (верхняя точка приемного устройства), м.Для определения траектории движения пузырьков газа в корреляции [15] применяется уравнение (3). В указанной корреляции необходимо учитывать размеры газовых пузырьков. Автор методики предлагает использовать вместо радиуса газового пузырька параметр «межфазной характеристической длины»
имеющий схожий физический смысл и настроенный при помощи экспериментальных данных TUALP [15].
где
– радиальная координата, м;
– осевая координата, м; 
– высота приемной сетки, м;
– высота части приемной сетки, в которую поступает i -ая траектория жидкости, м;
– угол, который определяется наклоном прямой, проходящей через точки изменения направления с осевого на радиальное для линий тока жидкости у приема насоса;
– истинная скорость жидкости в вертикальном направлении для i -ой траектории, м/с; 
– вязкость жидкости, Па*с;
– плотность жидкости, кг/м3; 
– плотность газа, кг/м3.В механистической корреляции Marquez для расчета «межфазной характеристической длины» в общем случае используется следующая формула (4):
где
– приведенная скорость газа; 
– скорость дрейфа газа в вертикальном направлении. Экспериментальные исследования естественной сепарации
С целью визуализации процесса сепарации газа в околоприемном пространстве модели скважины проведены исследования на экспериментальном стенде, моделирующем работу механизированной скважины с условно-радиальным входом со стационарными сонаправленными режимами потоков. Проведена обработка результатов замеров расходов газа через НКТ и затрубное пространство для различных режимов. Проведена обработка высокоскоростной видеосъемки области приема ЭЦН для различных режимов его работы на двух разных модельных смесях: «Вода–Воздух» и «Вода–ПАВ–Воздух» для сопоставления визуально измеренного количества газа (пузырьков) ушедших в затрубное пространство с инструментальным замером.
Исследования естественной сепарации газа (воздуха) в околоприемном пространстве модели скважины проводили на экспериментальном стенде, разработанном и созданном в рамках диссертационных исследований Никонова Е.И., на кафедре разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина (рисунок 2).
Методика проведения экспериментов выглядит следующим образом. Накопительная емкость 7 наполняется водой до определенного уровня, обеспечивающего безопасный запуск стенда в работу. При помощи подпорного насоса 2 поддерживается начальный статический уровень жидкости. Жидкость из модели скважины откачивается электроцентробежным насосом 17 при согласовании режимов работы насосов 17 и 2 для достижения установившегося режима работы системы: «подпорный насос 2 – модель скважины 1 – приемный модуль – труба – насос 17». Расход жидкости подпорного насоса 2 фиксируется ультразвуковым расходомером 4 или мерной емкостью 8 путем переключения потока ГЖС с накопительной емкости 7 в мерную емкость 8 при помощи трехходового крана 16. После проведения измерений расхода жидкости положение трехходового крана 16 возвращают в исходное положение, чтобы поток ГЖС был направлен в накопительную емкость 7. С целью поддержания заданной температуры жидкости, которая циркулирует в системе экспериментального стенда, предусмотрен контур охлаждения 10.
При помощи компрессора 3 воздух нагнетается в линию подачи жидкости таким образом, чтобы при заданном давлении Р1 естественным образом формировалась газожидкостная смесь, для этого в линии подачи газа установлен угольный фильтр 12, погруженный в жидкость. Подъем жидкости в линии подачи воздуха ограничивается высотой установки обратного клапана 11. Измерение высоконапорного воздуха обеспечивается при помощи специализированного реометрического стенда 5. Движение сепарированного воздуха регулируется при помощи крана 14, затем воздух направляется в каплеуловитель 9 и газовый счетчик 6 для измерения расхода отсепарированного воздуха.
Съемка видео обеспечивалась при помощи высокоскоростной видеокамеры 18 «Phantom Miro eX4» с частотой кадров 500–1000 fps и персонального компьютера 19. Благодаря этому удалось отследить траектории движения единичных газовых пузырьков, их размеры, а также рассчитать коэффициент естественной сепарации для различных режимов на основе видеофиксации объемов газа, направляющихся в затрубное пространство и в приемную сетку насоса. Также для сопоставления с полученными из видео результатами проводились замеры расходов газа для расчета фактического коэффициента естественной сепарации. На рисунке 3 представлен видеокадр для одного из зафиксированных режимов. Основные геометрические характеристики стенда: внутренний диаметр эксплуатационной колонны 
= 80 мм, внешний диаметр эксплуатационной сетки насоса 
= 64 мм.
Описание режимов работы стенда
Эксперименты проводили для двух модельных ГЖС: «Вода–Воздух» и «Вода–ПАВ–Воздух», в том числе с добавлением твердых частиц в поток. При помощи модельной смеси «Вода–Воздух» моделируется режим работы околоприемной области скважины, продукцией которой является маловязкая жидкость с низкими пенообразующими свойствами и свободным газом. В соответствии с исследованиями в работе [3] модельная ГЖС «Вода–ПАВ–Воздух» позволяет создать аналогичные условия для изучения работы газожидкостного потока низкообводненной маловязкой нефтегазовой смеси или водонефтегазовой смеси с высокой пенообразующей способностью, внешней фазой которых является нефть.
В качестве жидкости использовалась техническая вода (поверхностное натяжение на границе раздела «Вода–Воздух» 0,072 Н/м. В качестве поверхностно-активного вещества (ПАВ) использовался деэмульгатор «Дисолван 4411» с объемной концентрацией 0,05 % (поверхностное натяжение на границе раздела раствора жидкой фазы «Вода–ПАВ» и газовой фазы «Воздух» составляет 0,043 Н/м.
Экспериментальные исследования проводились при регулировании параметра объемного расходного газосодержания на приеме 
в диапазоне значений 11–71 %, подачи по жидкости 
в диапазоне значений 13–68 м3/сут, избыточное давление на забое (Р1) во всех экспериментах поддерживали в диапазоне значений 0,04–0,05 МПа.
Сравнение теоретической и экспериментальной естественной сепарации
Результаты обработки экспериментальных данных оформлены в виде зависимости коэффициента сепарации от подачи жидкости для различных модельных смесей и различных способов определения коэффициента сепарации (рисунок 4).
Анализ полученных кривых на рисунке 4 указывает на уменьшение
при увеличении расхода жидкости. Согласно исследованиям [7] в стесненных условиях движения газовой фазы, отношение относительной скорости газовых пузырьков к скорости газовых пузырьков в неподвижной жидкости 
начинает уменьшаться при достижении числом Рейнольдса по жидкости 
значения 4000 – около 15 м3/сут для данного исследования. При расходах жидкости более 45 м3/сут число Рейнольдса по жидкости становится больше 14 000, что в соответствии с [7] приводит к уменьшению относительной скорости газовой фазы до критически низких значений, что в свою очередь приводит к уменьшению . Также стоит отметить, что в области расходов жидкости от 30 до 55 м3/сут и значениями, определенными по визуализации при помощи специальной видеосъемки. Скорее всего, это связано с особенностями видеосъемки: не всегда возможно корректно оценить объем пузырьков газа, движущихся в приемную сетку или в затрубное пространство при разрыве больших пузырьков газа на мелкие части у приемной сетки. Кроме того, периодически у приемной сетки наблюдалось появление очень больших пузырей газа, не помещающихся в кадр, что также не давало возможности оценить их объем. наблюдается небольшое расхождение между измеренными значениями
Корректировка механистической методики Marquez
На рисунке 5 приведено сравнение прогнозных расчетов для исследованных режимов по корреляции [15], полученных при помощи макросов Unifloc VBA (красные кривые), с экспериментальными значениями
Стоит отметить значительные ошибки при прогнозировании в области низких относительных скоростей газа при больших числах Рейнольдса жидкости (при 
50–70 м3/сут), а также в области малых чисел Рейнольдса и расходов жидкости (при 15 м3/сут). При использовании в расчетах вместо параметра радиусов газовых пузырьков, определенных по видеозаписям исследованных режимов, достичь допустимой сходимости для всех экспериментальных режимов также не удалось.В связи с большой абсолютной погрешностью между экспериментально полученными и рассчитанными по методике Marquez
(которая достигает 25 % при расходах жидкости более 50 м3/сут) необходимо адаптировать механистическую корреляцию Marquez на результаты экспериментов. Как сказано выше, одной из подзадач разработки упрощенной корреляции расчета естественной сепарации для периодического режима является уточнение механистической корреляции Marquez в характерном диапазоне эксплуатационных параметров.Параметр
, используемый в методике [15], относится к категории корреляционных параметров, поэтому необходимо скорректировать его для более точного прогнозирования по данным стендовых испытаний. В Unifloc VBA введен коэффициент 
который является множителем для и при помощи которого можно проводить настройку модели на фактические данные. Для настройки корреляционной зависимости использовался параметр приведенной скорости жидкости 
в соответствии с логикой экспериментальной методики [7]. В результате получены формулы (5) и (6) высокой степени детерминации (R2(5) = 0,987 и R2(6) = 0,996) для разных структур потока. На рисунке 5 также представлены скорректированные расчеты с учетом формул (5) и (6) (зеленые кривые). Структуры потока ГЖС определялись визуально и при помощи методики Caetano [13].
Для пузырьковой структуры (bubble) с низкими относительными скоростями газа:
Для пробковой и эмульсионной (slug-churn) структур потока:
На рисунке 6 представлено сравнение фактических значений и расчетных значений , определенных при помощи механистической методики Marquez до ее корректировки (желтые точки) и после корректировки (красные точки).
Видно, что в интервал относительных отклонений попадают 75 % данных выборки скорректированной методики Marquez при неплохой сходимости остальных 25 % точек. При этом для выборки данных, полученных по методике Marquez без корректировки, в интервал попадают лишь 30 % точек при достаточно больших ошибках в области малых фактических
На рисунке 7 представлены результаты настройки модели Marquez на новые данные при учете открытых экспериментальных данных других авторов, на которые проводилась настройка данной корреляции [15].
Экспериментальные данные Serrano, Alhanati, Sambangi и Lackner (для эквивалентных диаметров кольцевого пространства: 76 и 146 мм) отмечены голубыми и оранжевыми кружками. Новые экспериментальные данные отмечены зелеными и черными кружками (рисунок 7).
Видно, что для эквивалентного диаметра кольцевого пространства новых экспериментов 
наблюдается расхождение скорректированной (желтой) кривой и первоначальной (красной пунктирной) кривой при увеличении расхода жидкости более 50 м3/сут. Стоит отметить, что область исследования, характерная для периодических режимов, находится в диапазоне мгновенных подач насоса до 125–160 м3/сут, поскольку периодические режимы применяются на малодебитных скважинах со среднесуточным притоком из пласта менее 25 м3/сут. При этом для периодических режимов применяют УЭЦН с номинальной подачей в среднем в 3–5 раз большей, чем среднесуточный приток жидкости из пласта [10, 11].
В таблице 1 представлены характерные для промысла эквивалентные диаметры кольцевого затрубного пространства в области приема ЭЦН в зависимости от габарита ЭЦН и условного/внутреннего диаметров ЭК. Из данной таблицы видно, что новые стендовые исследования охватывают компоновки скважин с узкими кольцевыми сечениями при больших габаритах ЭЦН (5А для ЭК внутреннего диаметра 114 мм), также в диапазон исследований входит компоновка скважины с внутренним диаметром эксплуатационной колонны – хвостовика 89 мм и габаритом насоса 2А, что имеет важное практическое значение. Применимость новых исследований отмечена в таблице зеленым цветом. Оранжевым и синим цветом отмечены диаметры, близкие к использованным в исследованиях других авторов из открытых источников, на которые настраивалась корреляция [15]. Белым цветом отмечены не исследованные значения эквивалентных диаметров в контексте корреляции [15].
Анализ зависимости, представленной на рисунке 7, а также таблицы 1 показывает необходимость проведения дополнительных исследований естественной сепарации в области малых кольцевых сечений ( ), характерных для промысловых условий эксплуатации УЭЦН малых габаритов 2А и 3; проверки прогнозирования при средних и больших кольцевых сечениях ; настройки модели Marquez на результаты будущих экспериментальных исследований для более точного прогнозирования для стационарных сонаправленных режимов потоков газа и жидкости.
Выводы
1. Проведены стендовые испытания сепарации газовых пузырьков в околоприемном пространстве модели скважины на модельных газожидкостных смесях: «Вода–Воздух» (модель обводненной скважинной продукции с высоким содержанием свободного газа) и «Вода–ПАВ–Воздух» (модель скважинной продукции малой обводненности, высокой пенообразующей способности, с высоким содержанием свободного газа) двумя способами:
· при помощи измерения объемного расхода газа в трубном и затрубном пространстве после сепарации с последующим расчетом коэффициента сепарации;
· при помощи макросъемки траектории движения газовых пузырьков в околоприемном пространстве модели скважины.
2. Обобщение результатов стендовых испытаний позволило построить корреляцию (полином второй степени) высокой степени детерминации R2 = 0,989 в диапазоне значений расхода жидкости до 70 м3/сут.
3. При малых (до 4000) и больших (свыше 14 000) числах Рейнольдса по жидкости наблюдается отклонение механистической корреляции Marquez R. [15] от экспериментальной корреляции.
4. По данным экспериментальных исследований проведена корректировка корреляции Marquez R. [15] с выделением структур потока в околоприемном пространстве модели скважины по данным визуального контроля при сопоставлении с расчетами по методике Caetano [13].
5. Полученные экспериментальные зависимости коэффициента в функции приведенной скорости движения жидкости в околоприемном пространстве скважины для различных структур потока ГЖС (при оценке структур по методике Caetano [13]) являются доступными для проведения оперативных инженерных расчетов.
6. В диапазоне значений приведенной скорости жидкости 0,1–0,32 м/с зафиксирована пробковая структура газожидкостного потока, а при значении приведенной скорости свыше 0,32 м/с – пузырьковая.
7. Сформированы области будущих исследований для уточнения корреляций естественной сепарации путем физического и/или математического моделирования при стационарной и периодической эксплуатации скважин в характерных диапазонах эквивалентных диаметров затрубного пространства в области приема, в том числе в условиях выноса твердой фазы в составе скважинной продукции.
Литература
1. Волков М.Г. Научно-методические основы моделирования процессов управления эксплуатационными характеристиками осложненных нефтедобывающих скважин: специальность 2.8.4. – «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Волков Максим Григорьевич – Уфа, 2021. – 401 с.
2. Горидько К.А. Методика определения эффективности работы газосепаратора в составе скважинной установки электроцентробежного насоса / К.А. Горидько, В.С. Вербицкий, О.С. Кобзарь // Научные труды НИПИ Нефтегаз ГНКАР. – 2023. – № S1. – С. 9–20. – DOI 10.5510/OGP2023SI100831. – EDN VHKYUE.
3. Дроздов А.Н. Технология и техника добычи нефти погружными насосами в осложненных условиях: Учебное пособие для вузов / А.Н. Дроздов – М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2008. – 616 с.
4. Дроздов А.Н. Области эффективного применения установок погружных центробежных насосов с газосепаратором и без него / А.Н. Дроздов, Р.Г. Сальманов // Технологии нефти и газа. – 2012. – № 1 (78). – С. 47–52. – EDN OXWYDX.
5. Ляпков П.Д. Об относительной скорости газовой фазы в стволе скважины перед входом в глубинный насос / П.Д. Ляпков, А.С. Гуревич // Нефтепромысловое дело. – 1973. – № 8. – С. 6–10.
6. Ляпков П.Д. Подбор установки погружного центробежного насоса к скважине. Учебное пособие / П.Д. Ляпков – М.: МИНГ, 1987. – 71 с.
7. Мищенко И.Т. Скважинная добыча нефти: Учебное пособие для вузов / И.Т. Мищенко – М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. – 816 с.
8. Мищенко И.Т. Сепарация газа у приема погружного центробежного насоса / И.Т. Мищенко, А.С. Гуревич // Нефтепромысловое дело. – 1969. – № 3. – С. 7–10.
9. Пашали А.А. Алгоритмы и математические модели оптимизации режимов работы скважин в условиях высокого газового фактора: специальность 25.00.17 – «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Пашали Александр Андреевич – Уфа, 2011. – 193 с.
10. Сарапулов Н.П. Индивидуальный подход при расчете энергоэффективного режима эксплуатации электроцентробежных погружных насосов в малодебитных скважинах / Н.П. Сарапулов, Н.М. Катрич, А.А. Шушаков [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2012. – Декабрь. – Режим доступа: https://www.oil-industry.net/Journal/archive_detail.php?ID=9655&art=197199 (дата обращения: 06.05.2024).
11. Ющенко Т.С. Анализ режимов работы и особенности моделирования нестационарного многофазного течения в низкодебитных скважинах с ГС и МГРП, работающих с ЭЦН в режиме ПКВ / Т.С. Ющенко, Е.В. Дёмин, В.А. Иванов [и др.] // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. – 2024. – Т. 9, № 1. – С. 78–94. – DOI: 10.51890/2587-7399-2024-9-1-78-94 Режим доступа: https://proneft.elpub.ru/jour/article/view/478/478 (дата обращения: 06.05.2024).
12. Alhanati F.J.S. Bottomhole Gas Separation Efficiency in Electrical Submersible Pump Installation: PhD dissertation in the Discipline of Petroleum Engineering. – The University of Tulsa, 1993. – 153 p.
13. Caetano E.F. Upward Vertical Two-Phase Flow Through an Annulus – Part I: Single-Phase Friction Factor, Taylor Bubble Rise Velocity, and Flow Pattern Prediction / E.F. Caetano, O. Shoham, J.P. Brill // ASME. – 1992. – March, Vol. 114, 13 p. – Режим доступа: https://asmedigitalcollection.asme.org/energyresources/article-abstract/114/1/1/406547/Upward-Vertical-Two-Phase-Flow-Through-an-Annulus?redirectedFrom=fulltext (дата обращения: 06.05.2024).
14. Goridko K.A. Analysis of Self Flowing through Annulus of wells operated with Electric Submersible Pumps, Western and Eastern Siberia Fields Cases / K.A. Goridko, O.S. Kobzar, R.A. Khabibullin, V.S. Verbitsky, K.V. Litvinenko, M.S. Grishaev // SPE-201878-MS – 2020. – P. 1-34. – DOI: 10.2118/201878-MS – Режим доступа: https://doi.org/10.2118/201878-MS (дата обращения: 06.05.2024).
15. Marquez R. Modeling Downhole Natural Separation: PhD dissertation in the Discipline of Petroleum Engineering. – The University of Tulsa, 2004. – 204 p.
16. Serrano J.C., Natural separation efficiency in electric submersible pump systems: Master Thesis. – The University of Tulsa, 1999. – 100 p.
17. Shakirov A.M. An Accurate Model to Predict Natural Separation Efficiency based on Common Data / A.M. Shakirov // MEALF-00098, Bahrain, 2011. – 8 p.
18. Yudin E. New Applications of Transient Multiphase Flow Models in Wells and Pipelines for Production Management / E. Yudin, R. Khabibullin, N. Smirnov, A. Vodopyan, K. Goridko, G. Chigarev, S. Zamakhov // SPE-201884-MS – 2020. – P. 1–25. – DOI: 10.2118/201884-MS –Режим доступа: https://doi.org/10.2118/201884-MS (дата обращения: 06.05.2024).
