Современный уровень систем автоматического управления криогенных гелиевых установок не обеспечивает необходимое качество работы криогенных гелиевых систем в оптимальном режиме. Требования минимизации пускового периода и максимального коэффициента ожижения могут быть выполнены с применением адаптивной системы автоматического управления, которую возможно создать, только после проведения расчетного анализа динамических и статических характеристик криогенных гелиевых установок. Расчетный анализ позволит обеспечить перенастройку регуляторов и уставок при изменяющихся характеристиках объекта без вмешательства обслуживающего персонала, также данная система автоматического управления позволит уменьшить затраты на электроэнергию, повысить производительность установки, ускорить режим пуска, снизить вероятность возникновения аварийных ситуаций [1-4].
В работе рассмотрено моделирование статических характеристик ожижителя гелия средней производительности. Задачей является создание математической модели работы криогенной системы в стационарном режиме и также проведение оптимизационного анализа цикла по ожижению гелия.
Описание установки
На рис. 1 представлена расчетная схема криогенного блока установки, предназначенной для ожижения гелия. Установка состоит из трех блоков: компрессорного, блока предварительного охлаждения и очистки гелия от азота и кислорода и криогенного блока. В данной работе рассмотрено моделирование работы криогенного блока, где происходит ожижение гелия. Криогенный блок состоит из пяти теплообменных аппаратов (1, 2, 3, 4, 5), двух детандеров (6, 7), дроссельного вентиля (8) и сепаратора жидкости и газа (9).
Газообразный гелий поступает в криогенный блок, в котором после охлаждения в первом теплообменном аппарате прямой поток разделяется на сжижаемый и детандерный потоки. Детандерный поток после расширения в первом детандере поступает в третий теплообменный аппарат, а затем на окончательное расширение во второй детандер. Далее детандерный поток смешивается с обратным потоком, идущим из сепаратора.
Сжижаемый поток последовательно охлаждается в теплообменных аппаратах 1, 2, 3, 4, 5, затем дросселируется и попадает в сепаратор, где происходит отделение жидкой фазы из парожидкостной смеси. Газовый поток из сепаратора, после нагрева в теплообменнике 5, смешивается с потоком, выходящим из второго детандера, и последовательно нагревается в теплообменниках 4, 3, 2, 1.
РИС. 1. Ожижитель гелия (криогенный блок): 1, 2, 3, 4, 5 – теплообменные аппараты; 6 и 7 – детандеры; 8 – дроссельный вентиль; 9 – сепаратор жидкости и газа
Расчет установки
Расчет ожижителя гелия был выполнен с помощью программы Aspen Hysys, а также с помощью созданного программного комплекса. Программный комплекс включает в себя симплекс-метод и метод последовательного перебора допустимых значений параметров оптимизации.
Исходные данные для расчета: 
температура на входе в блок охлаждения 
давление на входе в блок охлаждения 
расход гелия 
недорекуперации в первом, третьем и пятом теплообменных аппаратах соответственно 
давление гелия после дросселирования 
КПД первого и второго детандеров и 
гидравлические потери в теплообменных аппаратах по прямому и обратному потокам соответственно 
Оптимизация цикла по ожижению гелия проводится по двум параметрам:
- доле детандерного потока y ;
- промежуточному давлению (после первого детандера) PD.
Программный комплекс Aspen Hysys применяется для моделирования различных технологических процессов, в том числе для расчета холодильных, криогенных, воздухоразделительных установок. При расчете криогенных систем для определения свойств рабочих тел обычно используют уравнения Пенга-Робинсона в модификации Стрижека-Веры (PRSV), Пенга-Робинсона (PR) и модифицированное уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина (MBWR). В данном случае использовалось уравнение MBWR, как наиболее точное уравнение, описывающее состояния гелия в широком диапазоне температур и давлений. Структура уравнения MBWR позволяет описывать состояние широкого класса веществ.
Уравнение имеет вид:
где – 
давление, Па;
– абсолютная температура, К; 
– универсальная газовая постоянная, Дж/(моль*К); 
– мольная плотность, моль/м3; – восемь волюметрических констант конкретного вещества.
Расчетные результаты зависимости коэффициента ожижения (x) от доли детандерного потока (y) и промежуточного давления (PD), полученные с помощью программного комплекса Aspen Hysys, для рассматриваемого ожижителя гелия представлены на рис. 2.
Максимальное значение коэффициента ожижения составило 
при 
Второй программный комплекс для расчета и оптимизации ожижителя создан на языке программирования Pascal. Для определения термодинамических свойств гелия использовалось уравнение состояния MBWR из пакета REFPROP. Графический интерфейс программного комплекса представлен на рис. 3.
РИС. 3. Интерфейс программного комплекса
В разработанном программном комплексе расчет производится с помощью симплекс-линейного программирования [5, 6]. Гелиевый ожижитель условно разбивается на три части (рис. 4), для которых составляются уравнения энергетического баланса:
(1)
где 
– работа первого детандера, Дж/кг; 
– работа второго детандера, Дж/кг; 
– энтальпия в i точке, Дж/кг; 
– теплоприток из окружающей среды, Дж/кг; x – коэффициент ожижения.
РИС. 4. Условное разбиение установки на три части
Для теплообменных аппаратов связь между энтальпиями прямого 
и обратного 
потоков в соответствующих точках выражалась через тепловой эффект дросселирования 
теплоемкость обратного потока 
и разность температур между прямым и обратным потоком (недорекуперацию) 
Теплообмен в теплообменных аппаратах учитывался косвенно через минимальные разности температур на концах теплообменников 
величины которых не превышают недорекуперации:
Значения минимальных разностей температур определяется типом теплообменника, температурным уровнем его работы, применяемыми рабочими веществами.
Подставляя связь энтальпий прямого и обратного потоков (2) в систему (1), выражая из нее разности температур прямого и обратного потоков в расчетных точках и используя неравенства (3), получаем три линейных неравенства относительно неизвестных х и у:
(4)
где 
– теплоемкость в i-ой точке, Дж/(кг*К); 
– тепловой эффект дросселирования, Дж/кг.
Из-за линейности системы (4), линейных ограничений на неизвестные x и y :
поиск максимума коэффициента ожижения х сводится к задаче линейного программирования, которая решается симплекс-методом.[1, 2].
Выводы:
Из результатов расчетов по программе Aspen Hysys (рис. 3), видно что максимальное значение коэффициента ожижения достигается при значении детандерного потока 
вне зависимости от значения промежуточного давления 
Поэтому следующим расчетным этапом является определение зависимости коэффициента ожижения от промежуточного давления 
при заданном значении доли детандерного потока 
Результаты расчетов приведены на рис. 5, откуда видно, что разница в полученных значениях при использвании разработанного программного комплекса и с помощью Aspen Hysys составляет не более 0,1%. Разработанный программный комплекс может быть использован для создания математического обеспечения системы автоматического управления рассмотренного гелиевого ожижителя.
Литература:
- Буткевич И.К. Криогенные установки и системы. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2008. 144 с.
- Архаров А.М. и др. Криогенные системы. Т. 2: Основы проектирования аппаратов, установок и систем. Москва, Машиностроение, 1999, 720 с.
- Буткевич И.К., Веремчук С.И., Зуев М.А. Теоретическое и экспериментальное исследование нестационарных режимов работы криогенных гелиевых установок. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Секция. I - II. Ташкент, 1977, с.5-6.
- Козлов В.Н., Лавров Н.А. Расчетная система управления криогенными установками. Известия ВУЗ. Машиностроение, 1991. № 4-6. с.70-73.
- Козлов В.Н., Лавров Н.А., Дитятев В.H. Математическая модель управления криогенными установками . Труды МВТУ, 1991. № 534. с.177-194.
- Муртаф Б. Современное линейное программирование. Теория и практика. Москва, Мир, 1984. 224 с.
- Лавров Н.А. Математическое моделирование работы низкотемпературных систем. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2013. 150 с.
