Арктический регион очень богат нефтью, газом и другими полезными ископаемыми. В настоящее время здесь добывается десятая часть общемировых объемов нефти и четверть – природного газа. Идет активное освоение Арктической зоны. На российском Крайнем Севере сосредоточено 80 % всей арктической нефти и практически весь газ [7].
Россия имеет технологии, позволяющие добывать углеводороды в Арктике. К 2050 году примерно 30 процентов всех углеводородов будет добываться в Арктике. Но также требуется формирование логистической системы. При изменении климата период навигации в Арктической зоне будет увеличен, а Северный морской путь будет использоваться гораздо интенсивнее, и это экономически целесообразно [8]. Но при этом необходимо прогнозировать время выполнения рейсов, так как суда в ледовых условиях движутся медленнее, чем в чистой воде.
В Арктике себестоимость разведки, добычи, возведения инфраструктуры существенно выше, чем в других регионах. Это связано с климатическими условиями, с удаленностью, со сложностью мобилизации ресурсов, с логистикой. Транспортировка нефти и газа по Северному морскому пути позволит снизить их себестоимость, но для этого необходим флот, который обеспечит круглогодичную навигацию. Ледовые условия, в которых эксплуатируются суда, разнообразны. Постоянно возникают сложные ситуации при проводке судов из-за дефицита ледоколов. Поэтому вопросы исследования и прогнозирования ледовой ходкости судов ледового плавания и ледоколов в сложных ледовых условиях при круглогодичной навигации остаются актуальными.
Для прогнозирования ледовой ходкости судов используют экспериментальные исследования, а также расчетные методики (эмпирические или полуэмпирические).
Движение судов неарктического ледового класса по СМП осуществляется в весенне-летний период преимущественно в природных мелкобитых льдах или в канале битого льда при проводке ледоколов в осенне-зимний период. Для прогнозирования скорости движения в битом льду различной толщины и сплоченности имеются методики расчета сопротивления [3].
Чистое ледовое сопротивление битого льда можно рассчитать эмпирическим методом В.А. Зуева [3] для различной толщины льда и сплоченности:
Из полуэмпирических методов для прогнозирования чистого ледового сопротивления битого льда в Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е. Алексеева (НГТУ) разработан метод Н.В. Калининой [3]. При движении ледокола в собственном канале битого льда чистое ледовое сопротивление складывается из: импульсного сопротивления R1, обусловленного потерей кинетической энергии судна при ударах о льдины; диссипативных сил сопротивления R2, связанных с рассеиванием энергии движущегося судна, которые можно представить в виде суммы двух слагаемых: диссипативной составляющей, возникающей вследствие сопротивления воды раздвиганию льдин и диссипативной составляющей, обусловленной трением льдин друг от друга; сопротивления R3, обусловленного притапливанием и поворачиванием льдин:
где си – безразмерный коэффициент, учитывающий присоединенные массы воды в составе импульсного сопротивления льдин, ; v – скорость судна; сг =2 – коэффициент гидродинамического сопротивления при раздвигании льдин; r, rл – плотность воды и льда, т/м3; b – средняя протяженность обломков льда, зависящая от его толщины, как показывают наблюдения, она определяется изгибом пластин на упругом основании и приближенно может быть принята из соотношения ba = 0,312; – параметр изгиба пластины на упругом основании; – цилиндрическая жесткость ледяной пластины; f – коэффициент трения льда о корпус судна; m – коэффициент Пуассона льда; Е – модуль упругости, кПа; nx , nz – направляющие косинусы внешней нормали к обшивке судна с продольной Оx и вертикальной Oz осями; j1, j2, j3 – углы наклона батокса к горизонту, ватерлинии к диаметральной плоскости и шпангоута к вертикали в некоторой точке судовой поверхности; j1ф, j2ф, j3ф, nxф , nzф – углы и направляющие косинусы на форштевне в районе действующей ватерлинии; a - - r, rл, rсн – плотность воды, льда и снега, т/м3; kп = 0,70, kид = 1,38 – эмпирические коэффициенты, компенсирующие неточности теоретической модели сопротивления и настроенные на натурные экспериментальные данные; nx , nz – косинусы углов между нормалью к обшивке в месте контакта с продольной и вертикальной осями соответственно, которые однозначно связаны с углами наклона батоксов j1, ватерлиний j2 и шпангоутов j3.
Полуэмпирическая модель сопротивления (2) учитывает не только главные размерения судов, но и форму корпуса, физико-механические характеристики льда. Форма корпуса учтена путем введения в расчетные модели интегральных функций геометрии Fи ... , которые получены из рассмотрения взаимодействия корпуса судна с битым льдом по длине ватерлинии [3] и различны для переднего и заднего хода.
В качестве примера продемонстрированы расчеты сопротивления по приведенным методикам (1) и (2) для арктического танкера проекта Р-70046 «Михаил Ульянов» дедвейтом 70 тыс. тонн (рис. 1, 2, 3, 4).
Основные характеристики танкера (рис. 1): длина по КВЛ = 232,8 м; ширина судна B = 35,00 м; осадка T = 13,90 м; мощность главных двигателей N = 18530 кВт.
Физико-механические характеристики льда, воды приняты среднестатистические: плотность воды r = 1 ; плотность льда rл = 0,9 ; коэффициент Пуассона m = 0,33; модуль упругости Е = 5×106 кПа. Коэффициент трения льда о наружную обшивку f = 0,13 приняты по результатам экспериментальных исследований влияния состояния ледяного покрова на ходкость судов [3] для свежевыпавшего сухого снега.
Тяга ледокола на гаке аппроксимирована выражением [3, 4]:
где Pш – тяга ледокола на швартовых, кН; v – скорость ледокола в текущий момент времени, м/с; v0 – скорость движения на чистой воде при заданной мощности, м/с. Достижимая скорость судна v определяется из совместного решения уравнений , где – тяга на гаке (называемая по аналогии с буксирами), определяется как разность между полезной тягой движителей и сопротивлением воды при данной скорости движения.
На рис. 4 представлены кривые ледопроходимости танкера при движении в битых льдах, полученные разными методами (1) и (2).
При прогнозировании ледовой ходкости судов используют модельный эксперимент, поскольку проведение натурных испытаний является сложным и дорогостоящим мероприятием.
Сложность при проведении модельного эксперимента заключается в создании таких условий, при которых полученные результаты можно было бы пересчитать на натурный объект.
В НГТУ имеется открытый ледовый бассейн для проведения испытаний судов в ледовых условиях. Испытания моделей можно проводить при движении в чистой воде, в битом и сплошном льду. Размеры бассейна следующие: длина 15,6 м; ширина 1,60 м; глубина 0,80 м. Опытовый бассейн оборудован гравитационной системой буксировки.
Модель битого льда представляет плитки из полиэтилена высокого давления необходимых толщин и размеров в плане. Эти испытания не требуют искусственного или естественного холода и могут проводиться в любое время года.
Условия подобия при моделировании в битом льду определяются зависимостями [3]:
где , , , , – линейные размеры судна и толщина льда натуры и модели.
По данным [3], плотность однолетнего морского льда составляет = 0,85-0,90 т/м3, коэффициент трения льда о сталь составляет 0,08–0,12.
У полиэтилена высокого давления, по данными наших исследований, плотность модели льда близка к 0,9 т/м3. Коэффициент трения полиэтилена о корпус окрашенной модели составляет 0,11¸0,13. Учитывая нестабильность физико-механических свойств натурного льда, зависящих от температуры, истории и времени намерзания, погодных условий можно считать условия (3) удовлетворительными для моделирования.
Большое разнообразие ледовых условий, нестабильность свойств и характеристик битых льдов делают достаточно сложной задачей точно и определенно зафиксировать многочисленные параметры, характеризующие натурную ледовую обстановку (в том числе толщину, форму и размеры льдин, их сплоченность). Поэтому в эксперименте приближенно моделируется движение судна в некоторой условной среде с осредненными характеристиками. Условия подобия соблюдаются лишь в отношении наиболее важных характеристик битого льда (толщин, сплоченности, ширины канала, плотности и коэффициента трения обломков льда о корпус).
Это дает возможность моделировать битый лед с помощью полиэтиленовых плиток одинаковой формы и размеров l/h=const и обеспечить повторяемость опытов.
На рис. 5, 6, 7, 8 показаны испытания модели (масштаб 1:50) грузопассажирского судна проекта CNF22 неограниченного района плавания на ледовый класс Ice2 Морского регистра судоходства с бульбообразной носовой оконечностью, транцевой кормой, с избыточным надводным бортом, с носовым расположением жилой надстройки, МО в корме, с двухвинтовой дизельной установкой, кормовым и носовым подруливающими устройствами.
Испытания модели (рис. 5) проводились в битых льдах сплоченностью 4, 6 и 8 баллов в плитках толщиной 10 мм, имеющих форму в плане в виде равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 100 мм. Для натуры это составляет толщину льдин 50 см. Поле битого льда показано на рис. 6, фрагменты испытаний – на рис. 7, 8.
По результатам испытаний получены кривые сопротивления движению модели судна для различных условий движения (рис. 9). Полученные данные были пересчитаны на натурное судно (рис. 10).
В зимний период транспортировка нефти и газа осуществляется судами арктических ледовых классов, которые способны самостоятельно двигаться в сплошных льдах или под проводкой ледоколов в сложных ледовых условиях. Важно знать не только величину предельной ледопроходимости, которая является мерой ледовой ходкости, но и прогнозировать сопротивление арктических судов и ледоколов при движении в сплошном льду непрерывным ходом.
На основе теоретико-экспериментальных исследований с учетом физико-механической картины разрушения ледяного покрова судами Грамузовым Е.М. в НГТУ был разработан полуэмпирический способ расчета чистого ледового сопротивления [3] при движении судов в сплошном льду. Он позволяет в компактной и удобной для использования форме чистое ледовое сопротивление сплошного заснеженного льда представить в виде составляющих [3]:
где Rрv – зависящая от скорости составляющая сопротивления разрушению; Rрст – статическая составляющая сопротивления разрушению; Rоv – зависящая от скорости составляющая сопротивления обломков льда; Rост – статическая составляющая сопротивления обломков льда; Rсн – сопротивление снега.
Математическая модель чистого ледового сопротивления (3) учитывает главные размерения судов, форму корпуса, физико-механические характеристики льда и снега, так как бесснежный лед редко встречается в реальных условиях [3]. Форма корпуса учтена путем введения в расчетную модель интегральных функций геометрии , , [3], которые получены из пространственного рассмотрения взаимодействия корпуса судна со льдом.
В качестве примера продемонстрированы расчеты ходкости по приведенным методикам для ледокола проекта 21900 «Москва» (рис. 11, 12, 13). Основные характеристики ледокола проекта 21900 «Москва» (рис. 11): длина по КВЛ = 104,00 м; ширина судна B = 27,50 м; осадка T = 8,50 м; мощность главных двигателей N = 16 400 кВт.
На рис. 12 продемонстрирован расчет чистого ледового сопротивления ледокола проекта 21900 «Москва» по (3), на рис. 3 построены кривые ледопроходимости при движении в сплошном ледяном поле как бесснежном ( ), так и заснеженном ( ).
Модельные испытания в сплошном ледяном поле проводятся в холодное время года с использованием естественной наморозки льда.
Одним из путей проведения испытаний ледоколов во льдах является использования в качестве модели льда естественный лед, намораживаемый в водоеме или в бассейне при отрицательных температурах воздуха.
Естественный лед имеет при моделировании повышенную прочность по сравнению со строгой теорией моделирования, поэтому, очевидно, получило распространение мнение о невозможности его использования. Однако при использовании естественного льда компенсировать повышенную прочность льда можно меньшей толщиной, чем требуется (моделируется разрушение ледяного покрова). Многолетний опыт нашей работы в ледовом бассейне НГТУ показал возможность такого подхода [3].
При испытаниях модели ледокола пр. 00902 в сплошном ледяном поле использовался естественный намораживаемый на поверхности воды лед при отрицательных температурах воздуха.
Масштаб пересчета толщин льда при моделировании:
Модуль пересчета сопротивления при моделировании по Фруду
Скорость движения ледокола:
При пересчете сопротивления разрушения льда возникает масштабный эффект, связанный с неучетом при моделировании смятия и дробления кромки в местах контакта. Однако есть основание полагать, что этот эффект невелик.
Равенство коэффициентов трения корпуса судна и модели о естественный и моделируемый лед можно обеспечить специальным покрытием модели.
Чтобы избежать масштабного эффекта, связанного с несоответствием толщины льда и составляющей сопротивления обломков, необходимо экспериментальное разделение составляющих сопротивления (аналогично разделением сопротивления трения и остаточного при экспериментальном определении сопротивления воды).
Для этого, кроме испытаний в сплошном льду, проводятся испытания в битом льду десятибалльной сплоченности, при толщине, в которой проводились испытания в сплошном льду. Затем определяются кривые сопротивления в ряде толщин льда:
Сопротивление воды Rв может быть выделено из Rм и пересчитано традиционными способами, используя испытания модели судна в чистой воде. Однако, как правило, необходимости в этом нет из-за его малости [1], а пересчет полного сопротивления Rн можно вести по упрощенной методике (10), не разделяя составляющие. Несоответствие толщин приведет к некоторому уменьшению статической составляющей, связанной с притапливанием льдин, которая не велика.
Пример модельных испытаний судна ледового класса Icebreaker 8 пр. 00902 в сплошном льду приведен на рис. 14, 15
При эксплуатации ледоколов очень часто встречаются тяжелые ледовые условия, в которых невозможно двигаться непрерывным ходом. Поэтому ледоколы вынуждены прибегать к работе набегами.
Работа набегами носит циклический характер и складывается из следующих операций. Отход назад в собственном канале осуществляется на расстояние lр, необходимое для набора скорости вхождения в сплошной лед очередного цикла продвижения. При этом часть пути ледокол движется под действием тяги заднего хода, определяемой безопасностью работы движительно-рулевого комплекса, и часть пути ледокол движется по инерции при реверсе с заднего хода на передний. На отход требуется время tот+tзп. Разгон на переднем ходу в собственном канале осуществляется исключительно для набора скорости (кинетической энергии) с положительным ускорением. На пройденный путь при разгоне lр, равный полному пути отхода назад, затрачивается время tр. После контакта со сплошным ледяным покровом движение ледокола замедляется вплоть до полной остановки. За это время tп ледокол продвигается на расстояние lп, являющееся полезным путем продвижения. При этом ледокол может двигаться при работе энергетической установки (ЭУ) на полную мощность вплоть до полной остановки или при продвижении во льду может быть совершен заблаговременный, до остановки судна, реверс ЭУ на задний ход. В первом случае на продвижение ледокола затрачивается время tп и после полной остановки осуществляется реверс движителей с переднего хода на задний, на который затрачивается время tпз. Время реверса определяется возможностями энергетической установки и считается известным для конкретного судна. Во втором случае путь lп во льду складывается из двух слагаемых: пути при движении с работой ЭУ на полную мощность и пути, который судно проходит при реверсировании ЭУ с переднего хода на задний до полной остановки. Время движения в этом случае tп+tпз. Если не произошло заклинивание корпуса, начинается движение задним ходом. В противном случае затрачивается некоторое время на освобождение от заклинивания tоз. Поэтому средняя скорость движения набегами определяется:
Определение этой скорости представляет практический интерес для решения задачи оптимизации всего процесса работы ледокола набегами.
Параметры lп, tот, tзп, tр, tп, входящие в (4), определяются из решений дифференциальных уравнений на разных этапах движения [3].
Время реверса ледокола с заднего хода на передний tзп и с переднего хода на задний tпз, время освобождения от заклинивания tоз задаются для конкретного судна.
Определение этой скорости представляет практический интерес для решения задачи оптимизации всего процесса работы ледокола набегами.
Полученные решения должны быть адаптированы к натурным данным по эксплуатации ледоколов в тяжелых льдах. Разработанные математические модели движения могут быть настроены на имеющиеся натурные данные различных ледоколов и получены расчетные модели [1], удовлетворяющие проектировщиков и эксплуатационников.
Математическая модель средней скорости движения набегами позволяет анализировать влияние формы корпуса и соотношений главных размерений на эффективность работы.
Полученные математические модели могут быть использованы в проектных организациях на начальных этапах проектирования ледоколов, в научно-исследовательских организациях при проведении собственных исследований, в пароходствах при выборе тактики работы ледоколов в тяжелых ледовых условиях.
По существующей методике выполнены расчеты ледовой ходкости при работе набегами для разных проектов судов [6]. В качестве примера на рис. 16 представлена скорость движения набегами от длины разгона, а на рис. 17 – кривые ледопроходимости ледокола пр. 21900 «Москва».
Выявлено, что при работе ледоколов набегами существует оптимальная тактика движения, которая позволяет достигать максимальной скорости движения и приводит к экономии топлива [2, 5].
Следует отметить, что на данный момент наиболее распространенными методами исследования ледовой ходкости судов являются модельный эксперимент и разработанные расчетные методики. Модельный эксперимент в опытовом ледовом бассейне остается актуальным, поскольку проведение натурных экспериментов дорого и требует большого количества времени. Увеличение количества и повышение качества данных натурных экспериментов приводит к повышению надежности методик расчета ледовой ходкости судов. Приведенные теоретико-экспериментальные модели следует рассматривать в единстве с используемыми натурными данными.
Представленные результаты исследований позволяют прогнозировать ходкость ледоколов и судов ледового плавания на этапе проектирования.
Представленные результаты получены по проекту РНФ № 22-19-00376 «Экспериментально-теоретическое исследование полуэмпирических моделей взаимодействия судов со льдом».
