В процессе выполнения ремонта скважин и проведения спускоподъемных операций колонна проходит по тракту агрегата трижды подвергается циклическому деформированию с отнулевым циклом нагружения. Причем, наиболее удаленные от нейтральной линии волокна находятся в условиях пластического деформирования (рис.1).
Рис.1. Кинематическая схема тракта прохождения гибкой трубы.
Главной проблемой эксплуатации КГТ является даже не низкая долговечность, а сложность прогнозирования момента выхода из строя колонны. Это событие происходит всегда в самый неподходящий момент и чревато созданием аварийной ситуации – фонтанирование, прихват колонны, нарушением технологического процесса.
Обеспечение возможности прогнозировать остаточный и в том числе остаточный ресурс КГТ позволит исключить риски, связанные с их разрушением, более полно использовать ресурс оборудования, и в конечно счете повысить эффективность новой техники и технологий.
Ранее было определено, что основными факторами, влияющими на долговечность, являются:
-
величины деформаций, возникающих при прохождении КГТ по тракту агрегата;
-
величина внутреннего давления, действующего в трубах во время их перемещения;
-
температура металла труб во время их перемещения.
Влияние первых двух факторов в отдельности известны. Так, например, влияние деформаций на долговечность КГТ контролируется заводами-изготовителями. В частности, фирма «Precision Tube Technology, Inc. (США)» имеет стенд для испытания натурных образцов. Этот стенд позволяет проводить испытания при различных величинах деформаций ε (т.е. при различных радиусах изгиба труб) и различных давлениях р в них. В результате получается семейство кривых (рис.2), характеризующих функцию N = f(ε, р). Результаты таких испытаний являются наиболее объективными, поскольку проводятся на натурных образцах и при условиях полностью соответствующих условиям эксплуатации. Подобные испытания может позволить себе только завод-изготовитель, поскольку требуется большое количество образцов большой длины. Одним из недостатков данной методики является невозможность испытаний материалов, выпуск труб из которых не налажен.
Рис.2 Зависимость долговечности КГТ от внутреннего давления при различных радиусах изгиба (по данным фирмы Precision Tube Technology, Inc. (США).
Мы подошли к этому вопросу иначе – поскольку разрушение труб начинается в опасной точке, то именно в ней следует анализировать сложное напряженное состояние и моделируя его выполнять экспериментальные исследования на образцах с одноосным напряженным состоянием, создавая в нем напряжения эквивалентные фактическим. Подобный подход к расчету на прочность является общепринятым в инженерном деле и не вызывает сомнений. Таким образом, испытания труб сводятся к испытанию образцов на растяжениесжание, что упрощает техническую сторону выполнения экспериментов
Анализ напряженного состояния материала трубы показывает, что опасные точки располагаются в верхней и нижней части труб, наиболее удаленных от нейтральной плоскости изгиба. Причем в верхней точке действуют растягивающие напряжения (наиболее опасные), а в нижней - сжимающие, изменяющиеся по отнулевому циклу.
Выполнение исследований на образцах с одноосным напряженным состоянием при нагружениии циклически действующими напряжениями, соответствующими работе труб без внутреннего давления показало, что зависимость долговечности от величин деформаций описывается следующей зависимостью:
N = C1ε4 – C2ε3 + C3ε2 – C4ε + C5 .
Эта зависимость, построенная в общепринятых координатах «ε – N» соответствует кривой Веллера - максимальным значениям деформаций соответствует минимальное количество циклов нагружения до разрушения образца и наоборот. Уравнение линии, аппроксимирующей экспериментальные данные имеет вид ε = 77,6 N -0,8.
Как уже отмечалось, в процессе прохождения гибкой трубы по тракту агрегата в поперечном сечении возникают осевые напряжения обусловленные циклическим нагружением трубы при изгибе на барабане и огибании направляющей дуги σz (ε) обусловленные изгибающим моментом М. Характерно, что напряжения, обусловленные изгибом трубы, действуют при жестком цикле нагружения – заданны величины деформаций. Кроме того действуют напряжения обусловленные внутренним давлением - осевые напряжения σm (p) и меридиональные σt (p). Они действуют по мягкому циклу нагружения – заданы величины напряжений. Образующееся напряженное состояние (рис.3) можно считать плоским, пренебрегая малыми радиальными напряжениями.
Рис.3. Картина напряженного состояния гибкой трубы
Сложность выбранной методики заключается в том, что напряжения возникающие при изгибе трубы являются пластическими, а напряжения обусловленные внутренним давлением – упругими. Поэтому применение классических теорий прочности не представляется возможным.
Исходя из особенностей выполнения операций КРС можно принять, что изменение напряжений σm происходит с частотой на один-два порядка ниже частоты изменения σа , поэтому в рассматриваемых условиях они будут рассматриваться как постоянно действующие.
Для определения влияния постоянной составляющей цикла нагружения на усталостную прочность в качестве исходной зависимости была использована формула Менсона
εa = 0,5(ln(1/1-ψ)0,6 N-0,6 + 1,75 N-0,12 /E,
где ψ – поперечное сужение материала при разрушении стандартного образца; Е – модуль упругости материала; N – число циклов нагружения до разрушения образца.
Данная экспериментальная зависимость используется в случае жесткого нагружения при симметричном цикле.
Первое слагаемое формулы характеризует деформации, возникающие при повторных пластических деформациях, второе слагаемое – переменные упругие деформации.
Преобразовав полученное уравнение и введя в него σt – тангенциальные напряжениея, σпр - предел пропорциональности , N0 – базовое число циклов, соответствующее величине предела выносливости σ-1 и N – число циклов, характеризующее долговечность образца, получим
εa экв = 77,6 N -0,8 + σ-1 (1-σm/σпр)N0 1/m N -1/m /ЕсекКЕ.
В данном уравнении первый компонент является эмпирической зависимостью, полученной при проведении настоящих исследований и характеризующего конкретный материал, его долговечность при заданном циклическом нагружении образца, а второй - влияние внутреннего давления. В уравнение входит секущий модуль упругости Есек(ε∑), который зависит от величины деформаций и значение которого проще всего учитывать поправочным коэффициентом КЕ
Полученное уравнение позволяет рассчитать величины эквивалентных деформаций εa экв , в зависимости от величины пластических деформаций, возникающих при изгибе КГТ и от напряжений обусловленных внутренним давлением. Эти деформации, будучи созданы в лабораторном образце, испытываемом в условиях одноосного растяжения при пульсирующем отнулевом цикле нагружения, дадут одинаковую долговечность с натурным образцом трубы деформируемым при изгибе на барабане и нагруженным внутренним давлением. (Эквивалентные деформации, как и эквивалентные напряжения, являются виртуальной величиной и геометрического толкования не имеют.) Таким образом, полученная аналитическим способом зависимость
εa экв = f(εa , p) позволяет определять величины эквивалентных деформаций, которые следует создавать в лабораторном образце, что бы определить долговечность трубы, которая изгибается с образованием пластических деформаций εa и нагружена внутренним давлением p.
С использованием данной зависимости были получены расчетные значения точек, характеризующих величины эквивалентных деформаций в зависимости от числа циклов нагружения при различных величинах внутреннего давления (рис.4). На этом же графике показана кривая, полученная в результате исследования долговечности образцов, испытанных при одноосном напряженном состоянии.
Рис.4. Обобщенный график, характеризующий долговечность труб в зависимости от приведенной деформации образцов
Ценность полученных данных заключается в получении количественной оценки долговечности образцов, и, в конечном счете, гибких труб, деформируемых в процессе спуско-подъемных операций.
Аналитическая зависимость долговечности труб при совместном действии пластических деформаций, возникающих при спускоподъемных операциях и давления жидкости может быть получена на основании испытаний натурных образцов труб. Для этого в результате пересчета экспериментальных данных (например приведенных на рис.2) получают зависимости в координатах «N – ε» (рис.5), а затем, после математической обработки, переходят к эмпирической формуле. Для труб, результаты испытаний которых приведены на рис.2 эта эмпирическая зависимость имеет следующей вид
N = (0,0071р3-0,3326р2 -3,9086р +242,82) ε ( -0,0014р2+0,0354р-1,2517 )
При проведении практических расчетов, величина давления подставляется в МПа, а деформации в %.
Рис.5 Взаимосвязь деформаций от числа циклов нагружений.
К недостаткам последнего варианта следует отнести необходимость выполнения испытаний полноразмерных образцов гибких труб.
Как видно из приведенных материалов существенное влияние на долговечность труб оказывает давление жидкости, т.е. тангенциальные напряжения. Поскольку зависимость числа циклов до разрушения имеет ярко выраженный нелинейный характер, то увеличение деформаций даже на незначительную величину приводит к резкому сокращению числа циклов до разрушения. Поэтому увеличение долговечности колонны гибких труб может достигаться конструктивными и технологическими мерами. К первым относится увеличение радиусов барабана и направляющей дуги, что обеспечивает снижение циклической составляющей деформаций εm , ко вторым – уменьшение давления в трубах при их перемещении, что способствует снижению тангенциальных деформаций εt .
Третьим фактором, влияющим на долговечность КГТ является температура материала. Непосредственно температура не влияет на напряжения в теле трубы. В процессе прокачивания технологической жидкости стенки КГТ приобретают ее температуру, действие которой приводит к изменению прочностных и деформационных характеристик металла трубы и соответствующим образом изменяет ее склонность к трещинообразованию.
Для определения влияния температуры на долговечность трубы была использована разрывная машина снабжена, термокамерой.
Экспериментально установлено, что количество циклов до разрушения трубы, характеризуется формулой N(ε, p, t) = N(ε, p,) - A(t) где N(ε, p,) - долговечность трубы, определенная при t=200С [2]; A(t) – эмпирическая постоянная, зависящая от особенностей работы стали при различных температурах. Эта постоянная изменяется в широком диапазоне и может приводить к изменению числа спуско-подъемов от 5 при температуре - 300С до 250 при 1200С.
Полученные зависимости позволяют выявить тенденции влияния перечисленных факторов и прогнозировать долговечность колонн гибких труб в промысловых условиях.
