В статье рассмотрены существующие критерии оптимизации разделительных процессов. Обосновывается возможность применения общей теории разделения для расчета технологических схем. Кратко описаны технологические, термодинамические, статистические и экономические критерии разделительных процессов, способы их анализа и сравнения. Предложен метод выбора критерия оптимизации процесса при исследовании технологии, схемы проектирования установок и при автоматическом управлении процессами разделения, а также при статистическом планировании экстремальных экспериментов.
Вопрос о критериях эффективности и параметрах оптимизации технологических процессов в последнее время широко обсуждается. Оценка результатов технологического процесса, как правило, производится по нескольким критериям. Интерес к общему критерию, однозначно выражающему эффективность процесса, на первом этапе был связан с естественным стремлением человека как-то оценить результаты своей деятельности.
С постановкой задачи оптимального автоматического управления технологическими процессами и развитием кибернетических методов исследования общий критерий эффективности становится технически необходимым, так как он формально определяет направление и смысл оптимизации, сущность исследования.
Подход к объекту исследования позволяет применить статистические методы планирования экстремальных экспериментов для скорейшего нахождения оптимальных условий процесса и получения его математической модели. Правомерность такого подхода доказывается сложностью и вероятностным характером большинства разделительных процессов.
В некотором смысле выбор критерия оптимизации предопределяет результаты исследования. Поскольку эти результаты в начале исследования являются вопросом будущего и невозможно достаточно четко представить себе все последствия проводимой оптимизации, выбор критерия является весьма сложным. Он связан не только с эрудицией, уровнем знаний по исследуемому вопросу, но и с психологией исследователя. Естественно, критерий может меняться в процессе исследования. В заключительной части статьи авторы попытались дать общий подход к последовательному выбору критериев при решении отдельных задач процесса разделения.
К наиболее часто употребимым можно отнести технологические, термодинамические, статистические и экономические критерии оптимизации. При термодинамическом подходе к разделительному процессу с помощью теории разделения можно развить приложение принципа минимальности разубоживания к широкому классу разделительных процессов. Этот подход дает возможность выбрать критерии оптимизации схем разделения с точки зрения циркуляции и распределения промежуточных продуктов, расчета числа ступеней и их производительности в разделительном каскаде операций.
Критерии различия физико-химических свойств разделяемых материалов или сред (смачиваемости, плотности, магнитной проницаемости, температурой плавления, кипения и другие), связанные с понятием разделяемости, необходимо рассматривать вместе с описанием соответствующих процессов. Критерий совершенства разделения на каком-либо конкретном аппарате и кинетические критерии также являются весьма существенными сами по себе или в комбинации с другими видами критериев.
Рисунок 2 – Классификация сепараторов по [3].
Промышленное освоение природных ресурсов так или иначе связано с разделительными процессами. Подавляющее большинство используемых человечеством материалов не существует в природе в готовом виде, и для их получения необходимо выделить все их компоненты в виде элементов или простейших химических соединений. Имеется большое количество самых разнообразных разделительных процессов, основанных на физических, химических и физико-химических свойствах элементов и их соединений; грохочение — разделение по крупности, гравитация — по плотности, флотация — по смачиваемости водой, магнитная и электрическая сепарация, гидрометаллургия — по растворимости, жидкостная экстракция, ионный обмен, дистилляция, пирометаллургические процессы, диффузионное разделение изотопов и т. д. Разделительные процессы применяются в самых различных отраслях промышленности: горнообогатительной, металлургической, нефтяной, пищевой, химической, ядерной и других.
Независимо от метода и объекта разделения — будь то руда, углеводороды, изотопы урана или газы — промышленные разделительные процессы обладают целым рядом общих закономерностей и характеристик, позволяющих применять к их описанию одни и те же математические методы. Благодаря этому многие достижения и приемы, разработанные и применяемые в одной из отраслей промышленности, используются в других отраслях. Учитывая, что при современном все возрастающем потоке научной информации специалисты не в состоянии уследить за всем достижениями даже в своей узкой отрасли,— обобщение опыта исследования разделительных процессов является актуальным.
Общей чертой всех разделительных процессов является массовость: число элементарных агрегатов, подлежащих разделению (например, частицы минералов, молекулы химических соединений, атомы элементов или зерна злаков и др.), представлены в неисчислимом количестве. В процессах разделения, особенно тонких и сложных по своей технологии, всегда существует определенная вероятность того, что даже при четком различии свойств разделямых частиц некоторая часть их попадает не в свой продукт и, следовательно, произойдет некоторое загрязнение очищаемого вещества чужеродными частицами, с одной стороны, и недоизвлечение частиц данного вещества в одноименный продукт — с другой.
На эти вероятностные характеристики процесса разделения, оценивающие качество и извлечение, накладываются еще погрешности, связанные с несовершенством разделительных аппаратов, а также с существованием частиц с промежуточными свойствами — изоморфных атомов, cpoстков минералов и др.
Таким образом, в результате промышленного разделительного процесса из исходной смеси получаются не чистые вещества, а только в той или иной степени обогащенные или обедненные продукты. Хотя термин «обогащение» применяется только для обозначения разделения минералов, он может быть с равным основанием использован для всех промышленных разделительных процессов, так как во всех случаях по крайней мере две из трех перечисленных выше причин невозможности четкого разделения играют существенную роль. Случайный характер этих причин и массовость вызывают необходимость использовать вероятностные характеристики для оценки разделения. Все технологические показатели разделительных процессов являются, таким образом, не чем иным, как интегральными или усредненными характеристиками соответствующих вероятностей.
Как уже говорилось, в промышленных разделительных процессах невозможно достижение полного разделения, получаются только обогащенный и обедненный каким-либо компонентом продукты. С увеличением полноты разделения процесс сильно удорожается, а производительность аппаратов резко снижается. Поэтому на каком-то этапе становится более выгодным переработать дополнительное количество сырья с целью получения того же выхода готовой продукции, какое может быть получено при более полном извлечении из меньшего исходного количества. Полнота извлечения в концентрат ценного компонента (или потери его в отходах) является одной из важнейших характеристик разделительного процесса.
Поскольку извлечение связано с производительностью разделяющей установки, а в конечном счете требуется лишь получение определенного выхода готовой продукции, то производительность по готовому продукту — второй важнейший критерий разделения. Он экономически связан с первым через себестоимость сырья и готовой продукции, а технологически эти два критерия находятся друг с другом в антагонистическом противоречии: с ростом производительности падает извлечение и наоборот.
Третья характеристика процесса разделения — качество концентрата (содержание в нем ценного компонента) становится особенно важной в тех процессах (чаще всего промежуточных), где допустимы широкие колебания этого параметра. Качество концентрата может быть тем выше, чем ниже производительность (или себестоимость переработки) и извлечение. Качество и извлечение связаны друг с другом через функцию извлечения от содержания исходного сырья в процессах доводки или последующей переработки концентрата.
Таким образом, все три основные критерия разделительного процесса связаны между собой так, что рост эффективности процесса с точки зрения любого из них снижает, в какой-то мере эффективность по двум другим. Это сильно усложняет оценку эффективности процесса разделения. Дополнительные трудности возникают при оценке разделения многокомпонентных систем с получением нескольких продуктов, ценность которых различна. При сравнении экспериментов или оптимизации процесса разделения комплексных продуктов приходится учитывать сразу несколько показателей, находящихся друг с другом в сложных экономических и технологических зависимостях. Автоматическое регулирование процесса или статистическое планирование экспериментов в таких условиях вообще невозможно, если неизвестны функциональные связи между критериями оптимизации.
Для термодинамических критериев характерны большая общность, простота и ограниченность исходных данных для вывода, логическая глубина и сложность математического выражения. Данный вид критериев разработан для применения к процессам разделения летучих смесей (газов, легких углеводородов и др.). Разделение таких стабильных и однородных по свойствам элементов зависит только от совершенства разделительных аппаратов и энергии, затраченной на разделение. В конечном счете количество энергии, потребляемой на единицу продукции, характеризует совершенство аппарата. Кроме того, энергетические расчеты подчинены законам термодинамики. Хотя процесс смешения газов термодинамически необратимый, допустимо рассмотрение процесса разделения с точки зрения изменения энтропии. Вид функции энтропии смеси в зависимости от состава двухкомпонентной смеси представлен на рисунке 3. Минимальное значение энтропии смеси равно нулю и соответствует чистым продуктам А и В. Максимум соответствует смеси с равными концентрациями компонентов. Энтропийный критерий эффективности разделения удобен тем, что он может быть распространен на систему с любым количеством компонентов, продуктов разделения и исходных продуктов.
В связи с этим возникает задача выбора критерия оптимизации или эффективности разделительного процесса. Выбору критерия эффективности посвящено значительное число работ, относящихся не только к разделительным процессам, а к самым различным областям — от экономики до системотехники. Первоначально эти исследования имели чисто познавательное значение и соответствовали естественной потребности человека как-то оценить результаты своей работы.
По мере развития математики, а затем и автоматизации, выбор критерия оптимальности стал технической необходимостью, обусловливающей не только точность постановки конкретной задачи, но и быстроту ее решения. Математический аппарат оптимизации разработан достаточно полно: математический анализ, вариационное исчисление, функциональный анализ и динамическое программирование позволяют находить экстремальные значения в любых задачах, если известен критерий эффективности.
Критерий эффективности, предназначенный для исследования технологии или автоматического управления процессом, в частности разделительным процессом, должен отвечать ряду требований:
1. Он должен характеризовать эффективность процесса с точки зрения конечной цели данного производства. Очевидно, что извлечение не может быть критерием разделения без учета качества концентрата, так как по такому критерию выгоднее всего не обогащать руду, извлечение в таком «процессе» равно 100%. Но и при неизменном качестве концентрата извлечение можно считать критерием разделения с оговорками.
2. Критерий должен быть количественным и однозначным, т.е. выражаться одним числом. Числовые значения критерия не обязательно должны находиться в пропорциональной или другой зависимости друг от друга: в простейшем случае числа, выражающие эффективность, могут обозначать просто порядковый номер режима процесса разделения при ранжировке технологических показателей по нескольким признакам. Однако такой критерий малоудобен, так как статистические операции с такими числами весьма ограничены. В идеальном случае числовые значения критерия должны быть пропорциональны эффективности и равномерно распределены во всем интервале изменений критерия. Как будет показано ниже, этим свойством обладают только экономические критерии и энтропия разделения.
3. Полнота или универсальность критерия эффективности. Например, экономические критерии (без соответствующих поправок) не обладают этим свойством, так как они не разрешают или ограничивают процессы нерентабельные, но необходимые с точки зрения технологии, стратегических соображений и технической политики. Наоборот, технологические критерии часто не учитывают важных экономических соображений.
4. Статистическая эффективность критерия является до некоторой степени антагонистической требованию чувствительности к изменениям показателей процесса. Физический смысл статистической эффективности — нечувствительность к небольшим случайным колебаниям, математическая оценка — дисперсия, среднеквадратичное отклонение значений критерия для одинаковых опытов, характеризующее разброс относительно среднего значения.
5. Критерий должен иметь физический смысл, а не быть просто отвлеченным числом. Он может выражать стоимость, количество ценного компонента (абсолютное или относительное) в продуктах разделения и др. При рассмотрении критериев эффективности необходимо указывать на их физический смысл. Удобство критериев, имеющих физический смысл, состоит в меньшей вероятности грубых ошибок при их применении, а также в возможности их нормирования. Для такого критерия всегда можно найти его значение при идеальном разделении, сравнить его с реальным и, таким образом, узнать каковы резервы для улучшения работы разделительной установки. Нормирование, состоящее в вычислении отношения реального и идеального разделений, дает возможность обозначить интервал изменений критерия от нуля, соответствующего отсутствию разделения, до единицы (или 100%), соответствующей идеальному разделению, что придает критерию большую наглядность.
6. Простота и легкость вычисления критерия обязательны лишь в случае, когда они не противоречат полноте и однозначности.
Очевидно, наибольшему числу требований удовлетворяют экономические критерии, хотя во многих случаях нет достаточных данных для их расчета, так как невозможно установить цены на все промежуточные продукты, получаемые в той или иной производственной операции. Кроме того, экономическая эффективность подвержена сильным изменениям, связанным с техническим прогрессом. Тем не менее экономическая оценка является наиболее полной, универсальной и точной, а в ряде случаев — единственно возможной.
В большинстве частных случаев могут быть рекомендованы вполне удовлетворительные критерии эффективности разделения. Они могут применяться для различных целей, связанных с технологией, экономикой, автоматизацией, исследованием теории процесса, воспроизводимости экспериментов и т. д. Совершенно не обязательно, чтобы один и тот же критерий применялся ко всей системе в целом и к каждой ее части.
В соответствии с обоснованием вывода и назначением все предложенные критерии разделения для наших целей удобно расклассифицировать на следующие группы: технологические, термодинамические, кинетические, статистические, экономические, автоматического управления, природной разделяемости, аппаратурные.
Введем следующие условные обозначения:
α — содержание ценного компонента в исходном материале;
β — то же, в обогащенном продукте (концентрате, штейне, возгоне. экстракте, дистилляте и т. д.);
υ — то же, в обедненном продукте (хвостах, отходах, шлаке и т. д.);
βт — теоретически предельно возможное содержание ценного компонента;
γ — выход обогащенного продукта;
(1 - γ) — выход обедненного продукта;
ε — извлечение ценного компонента,
При проведении большого числа параллельных экспериментов можно вычислить среднеквадратичное отклонение (дисперсию) и коэффициенты вариации для различных критериев. Очевидно, что критерий статистически тем эффективнее, чем меньше его коэффициент вариации. Используя множество экспериментов, можно построить распределение и вычислить дисперсию и коэффициент вариации для ряда критериев, а также основных параметров разделения. Коэффициент вариации в этом случае указывает на чувствительность критерия: чувствительность тем больше, чем больше коэффициент вариации, если ошибка воспроизводимости по данному критерию не слишком велика. Чувствительность и статистическую эффективность критериев разделения необходимо учитывать при последующем выборе их для исследования процесса.
Задача установления минимального количества критериев, полностью характеризующих процесс, возникает вследствие того, что некоторые из основных критериев могут оказаться закоррелированными, т. е. может оказаться, что с изменением условий разделения два каких-либо показателя, например извлечение и кинетика процесса или качество концентрата и экономическая эффективность, измеряются в исследуемых пределах в одном и том же направлении по симбатным кривым. Для установления этого обстоятельства необходимо посчитать все известные критерии для большого количества экспериментов (не менее 20—30) и провести корреляционный анализ, вычислив для каждой пары критериев коэффициенты парной корреляции. Из каждой пары закоррелированных критериев нужно выбрать любой, а второй отбросить.
Экспериментальные исследования процесса разделения, а также изучение работы промышленной разделительной установки дают материал для выражения показателей исследуемого процесса в виде различных критериев разделения. По одним и тем же показателям, например α, β, γ, υ вычисляются различные критерии — технологические и термодинамические; по длительности процесса и затратам материалов подсчитываются соответственно кинетические и экономические критерии.
Вычисление различных критериев связано с определенной целью исследования или стадией. Поскольку не существует общего универсального критерия разделения, а эксперименты следует анализировать с точки зрения нескольких, хотя и неравнозначных показателей. Этот подход предполагает использование опыта исследователя и его субъективных оценок. Рассматривая ряд показателей, исследователь во многих случаях может довольно точно отдать предпочтение результатам одного эксперимента перед результатами другого. В одних случаях это может быть сделано более уверенно и объективно, в других случаях интуитивно. В результате такого попарного сопоставления всех проведенных экспериментов они могут быть выстроены в ряд последовательного убывания или возрастания качества разделительного процесса. Номер эксперимента по ранжиру является при этом своеобразным общим критерием разделения.
Следует отметить, что использование такого критерия связано с определенными неудобствами. Статистическая обработка результатов в этом случае невозможна, а точность такого критерия весьма невелика, что предопределяется субъективным подходом к ранжированию экспериментов. Соответственно и степень приближения к оптимальному режиму неизвестна и не сможет быть оценена. Анализ статистической эффективности (чувствительности) и выбор минимального числа критериев производятся методами математической статистики.
Источники:
1. Бахмат Г. В. Исследование процесса дегазации многокомпонентных газонасыщенных жидкостей.- НТС. Разработка и эксплуатация газовых и морских нефтяных месторождений.-М._ ВНИИЭГазпром.- 1981.- С. 34-37.
2. Земенков Ю.Д., Маркова Л.М., Прохоров А.Д., Дудин С.М.. Сбор и подготовка нефти и газа. М.: Академия, 2009.
3. Синайский Э.Г., Лапига Е.Я., Зайцев Ю.В. Сепарация многофазных многокомпонентных систем. М.: Недра.- 2002.- 620 с.
4. Тривус Н.А., Сеидали-заде Б.М. Оптимальные режимы ступенчатой дегазации конденсата и ее эффективность, Б сб.: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. ВНИИЭГазпром, вып. 6, 1974, с. 17-22.
5. Антипьев В.Н., Земенков Ю.Д., Шабаров А.Б. Диагностика повреждений и утечек при трубопроводном транспорте многофазных углеводородов. -Тюмень: Вектор Бук, 2002. -432 с.
6. Вакулин А.А., Шабаров А.Б. Диагностика теплофизических параметров в нефтегазовых технологиях. Новосибирск: Наука. Сиб. Издательская фирма РАН, 1998.
7. Шабаров А.Б. Гидрогазодинамика. -Тюмень: Изд-во ТюмГУ. -2011. -404 с.
8. Антипьев В. Н, Земенков Ю. Д., Шабаров А.Б. Техническая и параметрическая диагностика в трубопроводных системах. -Тюмень: Вектор Бук, 2002. -432 с.
9. Земенков Ю.Д., Курушина В.А. Закономерности инновационно-циклического развития трубопроводного транспорта углеводородов России//Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2013, № S3. - С. 85-98.
10.Кurushina V., Zemenkov Y. Innovative cyclical development of the Russian pipeline system//WIT transactions on ecology and the environment.-2014.-190 VOLUME 2. -Pp. 881-888.
