Представлены результаты исследований проблемы описания характера течения нефтей в условиях низких температур и скоростей сдвига для прогнозирования текучести потока и определения параметров холодного пуска нефтепровода после длительной остановки. Проведены аналитические и экспериментальные исследования, включающие обзор имеющихся в литературе данных реологических испытаний более ранних работ, а также анализ опытных зависимостей, полученных с помощью метода ротационной вискозиметрии. В частности, доказано наличие зоны аномалии вязкости для малопарафинистых и тяжелых нефтей на основе данных лабораторных испытаний модельных смесей товарных нефтей и их утяжеленных проб. Обоснована необходимость создания более адаптивных реологических моделей, аппроксимирующих полную кривую течения нефтей, включая зону аномалии вязкости в нестационарном режиме холодного пуска, проявляющуюся при достижении определенной температуры даже на малопарафинистых нефтях. По результатам работы выделены наиболее перспективные многофакторные реологические модели для описания полной формы реологической кривой в широком диапазоне температур и скоростей.
Перекачка нефтей в условиях низких температур по трубопроводам без тепловой изоляции связана не только с высокими энергозатратами, но и риском «заморозки» длительно простаивающих участков нефтепровода, удаленных от пунктов подогрева. При этом, кроме упомянутого критического варианта, даже при сохранении текучести нефти, возросшая эффективная вязкость уже может достигать критических значений, при которых необходимое пусковое давление для возобновления перекачки в лучшем случае будет превышать располагаемые мощности насосно-силовых агрегатов станции, а в худшем – вовсе ограничено лимитирующими участками, требующими ремонта и замены с низкой несущей способностью, выявленной по результатам диагностического обследования. В случае перекачки высокопарафинистых застывающих нефтей, таже склонных к интенсивному образованию отложение, снижение эффективного внутреннего диаметра значительно усугубляет проблему. В результате – для осуществления холодного пуска участка нефтепровода потребуется преодолеть многократно возросшее гидравлическое сопротивление, вызванное одновременным ростом вязкости нефти и снижением гидравлического радиуса трубопровода. Проблема отложений с целью проведения гидравлического расчета может до достаточной для решения задачи степени точности решена путем использования расчетных значений эффективного диаметра или эквивалентной длины трубопровода, в то время как определение реологических параметров текучести холодного потока требует применения сложенных моделей, точно описывающих нестационарное течение холодного потока в момент пуска, характеризующегося сверхнизкими градиентами сдвига. Наличие тиксотропных свойств у застывающих нефтей, приводящих к структурированию прочных парафиновых кристаллов в объеме потока и пристенной зоне, приводит к появлению статического напряжения сдвига, усилия, необходимого для начала течения, характеризующего высокими касательными напряжениями сдвига, значения которых возрастают не только со снижением температуры окружающей среды, но и при увеличении времени вынужденного простоя неизотермического участка нефтепровода.
Актуальность и текущее состояние вопроса
Первые отечественные труды, посвященные вышеуказанным проблемам, опубликованные еще в советское время, связаны с «горячим» магистральным нефтепроводом «Узень – Атырау – Самара» («Узень – Гурьев – Куйбышев»), предназначенного для перекачки высокопарафинистых нефтей месторождений Узень и Жетыбай в Западном Казахстане. Предложенная технология горячей перекачки вязких застывающих нефтей путем ее предварительно подогрева впоследствии претерпела ряд изменений, в том числе по причине открытия месторождений высоковязкой битуминозной нефти полуострова Бузачи [1-2].
Несмотря на значительное снижение температуры застывания (начала потери текучести) западноказахстанской товарной смеси за счет естественного депрессорного эффекта высокомолекулярных компонентов тяжелых нефтей по отношению к выпадающим кристаллам парафина, проблемы текучести потока в условиях низких температур после длительной остановки участка не позволили отказаться от метода горячей перекачки [3-5].
Невозможность эффективной реализации технологии термообработки из-за сравнительно низкого уровня развития техники и показателей надежности теплообменного оборудования также стали причиной неэффективности широко внедряемых методов химической обработки из-за недостаточных температур предварительного прогрева нефти при введении депрессорных присадок [6-8].
Результаты многочисленных научных трудов, направленных на решение проблемных вопросов и эксплуатационных задач горячей перекачки, легли в основу для создания нормативно-технических документов и методики расчета для определения оптимальных параметров режимов горячих нефтепроводов [9].
Последующий негативный опыт эксплуатации первого отечественного «горячего» нефтепровода «Узень – Атырау – Самара» показал, что вопросы холодного пуска нефтепровода после его длительной остановки требуют более детального и глубокого изучения течения высоковязких застывающих нефтей в условиях низких температур перекачки, характеризующихся возникновением статического напряжения сдвига и проявлением тиксотропных свойств [10-11].
Развитие теории коллоидных дисперсных систем, образуемых нефтями, и программных методов построения диаграмм фазового равновесия флюидов при современных возможностях ротационной вискозиметрии положили начало так называемой практической реологии, основанной на аппроксимации опытных кривых течения в широком диапазоне температур и скоростей сдвига.
Аппроксимация полной кривой течения неньютоновских нефтей
В рамках настоящих исследование получены экспериментальные кривые течения высоковязких застывающих образцов Харьягинской нефти. Основные физико-химические свойства испытуемой пробы представлены в таблице 1. На рисунке 1 представлена кривая течения, восстановленная по опытным данным, полученным на ротационном вискозиметре при температуре 20 0С. Параметры реологической модели для расчета значений эффективной вязкости пробы, полученные путем аппроксимации опытных точек с использованием уравнения Балкли-Гершеля, сведены в таблицу 2.
Рисунок 1. Аппроксимация экспериментальной кривой течения
Как видно из рисунка 1, уравнение Балкли-Гершеля, рекомендуемое для определения реологических параметров и расчета эффективной вязкости нефти, в том числе в неньютоновской зоне, характерной высоковязким застывающим нефтям при низких температурах [11], показывает высокую точность только лишь на прямолинейном участке кривой (коэффициент детерминации – 0,991), при этом в нелинейной вязкопластичной области для низких скоростей сдвига, характеризующих пусковой режим в начальный момент страгивания холодного потока при возобновлении перекачки после длительной остановки участка ее эффективность снижается. Примечательно также, что и для высоких скоростей сдвига уравнение Балкли-Гершеля противоречит физическому закону течения – при бесконечно высоких скоростях она будет стремиться к нулевому значению, что противоречит существующим теоретическим представлениям.
С целью повышения точности расчётов показателей текучести нефтей, в том числе в неньютоновский зоне течения, в работах [15-17] была предложена универсальная модель асимптотического вида, эффективно аппроксимирующая сложную форму полной кривой течения, характерной для высокопарафинистых нефтей, область работы которой охватывает весь диапазон скоростей (рис. 2).
Рисунок 2. Вид предлагаемой асимптотической модели течения [15]
С целью описания полной кривой течения высоковязкой нефти авторами также была применена модель в виде степенного уравнения, но существенно отличная от широко известных моделей Балкли-Гершеля и Оствальда-де Вааля, которые по сути своей являются не физическими законами течения жидкостей, а лишь удобной формой регрессионной обработки данных экспериментальных кривых течения (непостоянство размерностей применяемых коэффициентов и потеря физического смысла уравнений – при бесконечно высоких скоростях вязкость стремится к нулю, в то время как в действительности – минимальное значение вязкости будет ограничено линией консистентности). Так для точной аппроксимации кривых течения нефти в зоне низких температур и скоростей авторами работы предложено использование следующих физически значимых параметров: 
(статического и динамического напряжений, пластической вязкости) позволяющих получить кривую, удовлетворяющую форме наклонной асимптоты, записанную в виде следующего уравнения:
Определение вязкости нефти с использованием асимптотической модели (2), не смотря на довольно сложную форму записи последней, легко поддается автоматизации, что значительно ускоряет расчеты и упрощает аппроксимацию экспериментальных кривых течения высоковязких и застывающих нефтей как для стационарных, так и пусковых режимов даже при низких температурах.
Аномалия вязкости в зоне сверхнизких скоростей сдвига
В работах [12-13] приведены результаты аналитических исследований, основанных на обобщении данных экспериментальных работ, представленных в различных источниках, указывающих на существование аномальной зоны с пиками вязкости в области сверхнизких скоростей сдвига высокопарафинистых нефтей. Основной целью указанных исследований было установление границ применимости различных реологических моделей для эффективного описания течения высоковязких застывающих нефтей в широком диапазоне температур и скоростей сдвига (рис. 3). В частности, в работе [12] проведена корреляция между законом пропорциональности (моделью Ньютона) и существующими реологическими моделями, аппроксимирующими кривую течения жидкостей в неньютоновской области низких скоростей сдвига, характеризующей режимы холодного пуска. Авторами была предложена гипотеза о возможном изменении тиксотропной структуры нефти, упрочняющейся в начальный момент пуска и впоследствии разрушающейся по мере увеличения градиента скорости сдвига.
Рисунок 3. Зависимость эффективной вязкости от градиента сдвига [12]
Наиболее слабым местом вышеизложенных в статье доводов, является отличительная особенность проведения измерений методом ротационной вискозиметрии, а именно тот факт, что измерительная система прибора представляет соосные цилиндры с узким кольцевым зазором, где слой испытуемой пробы настолько мал, что объемные структурообразования в нем маловероятны даже при использовании насадок для высоковязких жидкостей
В более поздних трудах [14] тем же коллективом авторов был проведен ряд собственных экспериментальных исследований, основанных на испытаниях методами ротационной вискозиметрии образцов парафинистой товарной нефти, последовательно утяжеляемой путем отгона от нее легких фракций (рис. 4).
Целью данных исследований являлось установление зависимостей между показателями текучести нефти, не только от содержания высокомолекулярных компонентов (парафинов, смол и асфальтенов), но и от их взаимоотношения с легкими фракциям, характеризующего степень насыщения ими нефти.
Рисунок 4. Кривые течения исходной (слева) и утяжеленной (справа) проб (пунктирная линия – пусковой режим при прямом ходе вискозиметра; сплошная линия – стационарный режим при обратном ходе прибора) [14]
Для описания сложных экспериментальных кривых течения, начальные участки которых характеризовались зонами аномалии вязкости с выраженным экстремумом, авторами работы представлена обобщенная форма реологической кривой как для ньютоновского, так и неньютоновского течения, учитывающая тиксотропные свойства высокопарафинистых нефтей – изменение статического напряжения сдвига в начальный момент холодного пуска нефтепровода (рис.5).
Рисунок 5. Обобщенная модель течения нефтяной дисперсной системы [14]
Для описания изменчивого характера сложной реологической кривой, как и в работах [12-13] предложено использовать аппроксимационное уравнение Балкли-Гершеля с введением в него нового коэффициента состояния покоя kt, характеризующего структуру нефти в зависимости от температуры и времени релаксации до начала теста, значение которого варьируется от нуля до единицы (при kt = 1 значение статического напряжение сдвига стремится к максимуму):
Недостатком модели (2), как и уравнения Балкли-Гершеля, относящегося не к физическим законам (как модель Ньютона), а лишь к аппроксимационным уравнениям, является отсутствие их физического смысла из-за непостоянства степенных показателей для различных диапазонов измерений вязкости нефти. Оценить реальную эффективность применения вновь введенного коэффициента состояния покоя kt, не представляется возможным, так как в работе результаты определения его значения по данным реологических испытаний не приводятся.
С целью исследования природы возникновения зон аномалии вязкости и оценки влияния содержания твердых парафинов на возможность ее проявления на начальных участках кривых течения, проведены дополнительные испытания методом ротационной вискозиметрии с образцами разбавленной Харьягинской нефти (в качестве разбавителя была использована маловязкая товарная нефть Башкирских месторождений), показавшие, что даже при низкой концентрации высокозастывающей компоненты (не более 20% об.) и сравнительно высоких температурах (15 0С) опытные кривые течения маловязкой модельной смеси характеризуются зонами аномалии вязкости с выраженными экстремумами при нестационарном пусковом режиме в начальный момент сдвига нефти (рис. 6).
Рисунок 6. Кривые течения разбавленной пробы высокопарафинистой нефти
Формы реологических кривых, полученные для различных температур на прямом ходу ротационного вискозиметра (пусковой нестационарный режим), представленные на рисунке 6, подтверждают возможность существования зон аномалии вязкости даже для нефтей с низким содержанием парафинов. Кривые течения полностью соответствуют представленной на рисунке 5 обобщённой форме реологической кривой и предложенному универсальной модели (2). Но с другой стороны – изложенные в работе [14] доводы о тиксотропной природе возникновения зоны аномалии вязкости являются необоснованными в связи со сравнительно невысоким содержанием парафинов в испытуемой пробе нефти, недостаточным для формирования прочной пространственной структуры.
Заключение
Выявленные в ходе исследования противоречия между теоретическими представлениями о возникновения зоны аномалии вязкости и практическими результатами реологических испытаний на маловязких пробах товарной нефти, свидетельствуют об иной природе проявления экстремумов, характеризующих зоны аномалии вязкости при пусковых режимах в условиях низких температур.
Одними из первых попытку дать объяснение данному противоречивому факту предприняли на кафедре Транспорта и хранения нефти и газа Уфимского государственного нефтяного технического университета, связывая наличие зон аномалии вязкости и ярко выраженных экстремумов с волновой природой их возникновения, обусловленных конструкцией ротационных вискозиметров и инертностью их измерительной системы в режимах испытаний тиксотропных свойств и определения параметров холодного пуска [18]. Для подтверждения своих доводов, авторами работы была доработана ранее предложенная ими же асимптотическая модель гиперболического типа с использованием уравнения затухающих колебаний (рис. 7):
Рисунок 7. Волновая реологическая модель гиперболического типа [18]
Как видно из рисунка 7, полная кривая течения поделена на 5 различных зон, из которых первые 3, характеризующие области аномалии вязкости (I-III), разграниченные экстремумами (τ0, точки 1-3) могут быть точно определены с использованием параметров уравнения затухающих колебаний (3). В частности, модель позволяет вычислить истинное значение начального напряжения сдвига непосредственно в момент пуска, что ранее не представлялось возможным и определялось методом линейной интерполяции, как среднее значение между фиксируемыми прибором экстремумами в области сверхнизких скоростей.
Благодарности
Авторы выражают признательность доцентам кафедры «Транспорта и хранения нефти и газа» Уфимского государственного нефтяного технического университета Каримову Р.М и Ташбулатову Р.Р., под руководством которых проводятся настоящие исследования.
Литература:
1 Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Изменение технологии перекачки нефти на нефтепроводе «Узень – Атырау – Самара» с развитием нефтетранспортной системы Западного Казахстана // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2010. –№2. – С. 9–14.
2 Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Реологические особенности западноказахстанской нефтяной смеси // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2011. – №2. – С. 3–7
3 Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Совместный транспорт высоковязких и высокозастывающих нефтей Западного Казахстана по нефтепроводу «Узень – Атырау – Самара» // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2012. – №1. – С. 3–6.
4 Ревель-Муроз П.А., Бахтизин Р.Н., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Совместная перекачка тяжелых и высокопарафинистых нефтей в смеси // Socar Proceedings (Научные труды). – Выпуск 2, 2018.
5 Бахтизин Р.Н., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Влияние высокомолекулярных компонентов на реологические свойства в зависимости от структурно-группового и фракционного состава нефти // Socar Proceedings (Научные труды). Выпуск 1, 2016.
6 Ревель-Муроз П.А., Бахтизин Р.Н., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Совместное использование термических и химических методов воздействия при транспортировке высоковязких и застывающих нефтей // Socar Proceedings (Научные труды). – Выпуск 2, 2017.
7 Каримов Р.М., Заплатин А.В., Ташбулатов Р. Р. Использование витых теплообменников из змеевиков малого радиуса гиба для подогрева и термообработки нефти // Деловой журнал Neftegaz.ru. – Москва.: Изд-во ООО «Информационное агентство Нефтегаз.РУ интернэшнл». – 2018. №12. С. 45-49.
8 R M Karimov, R R Tashbulatov, A V Zaplatin. Coiled Heat Exchanger with Small Radius Bent Tubes for Controlled Heat Treatment of High Viscosity Waxy Oil // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 272 (2019) 022193, doi:10.1088/1755-1315/272/2/022193.
9 РД 39-30-139-79. Методика теплового гидравлического расчета магистральных трубопроводов при стационарных и нестационарных режимах перекачки ньютоновских и неньютоновских нефтей в различных климатических условиях.
10 РД 39-30-648-81. Методика определения пускового давления для нефтепроводов, транспортирующих парафиновые нефти.
11 РД-39-0147103-329-86. Методика определения реологических параметров высокозастывающих нефтей.
12 Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Особенности трубопроводного транспорта многокомпонентных систем // Азербайджанское нефтяное хозяйство. – 2012. – №1. – С. 60-63.
13 Акжигитов А. Ш. О реологической кривой неньютоновской нефти. Нефть и Газ. – 2007. – №3. – С. 53-56.
14 Бахтизин Р.Н., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н. Обобщенная кривая течения и универсальная реологическая модель нефти // Socar Proceedings (Научные труды). Выпуск 2, 2016.
15 Ташбулатов Р.Р., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н., Валеев А.Р. Аппроксимация реологической кривой в низкотемпературных зонах аномального течения неньютоновских нефтей с использованием асимптотической модели // Трубопроводный транспорт (Теория и практика). –№4 (62). – 2017.
16 Ташбулатов Р.Р., Каримов Р.М., Мастобаев Б.Н., Валеев А.Р. Асимптотическая модель для описания реологической кривой неньютоновского течения нефтяных смесей // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья – 2017. – №5 – С.14 – 23.
17 R. Tashbulatov, R Karimov, A. Valeev, A. Kolchin, B. Mastobaev. The Asymptotic Rheological Model of Anomalously Viscous Oil // Journal of Engineering and Applied Sciences, 2018. – Volume 13, Issue 7, pp 5502-5506.
18 Ташбулатов Р.Р., Каримов Р.М., Валеев А.Р., Мастобаев Б.Н. Моделирование реологических свойств тиксотропных нефтей при прямом ходе измерений на вискозиметрах ротационного типа для оценки пусковых режимов работы магистрального нефтепровода // Нефтяное хозяйство. – 2020. – №4. – С. 80-85.
