Широкое использование природного газа в качестве энергоносителя на современном этапе обусловлено его экологическими и экономическими характеристиками, позволяющими конкурировать с нефтью [1]. При этом по мере развития технологий происходит переход от традиционного трубопроводного транспорта природного газа к перевозке газа в сжиженном виде. Согласно данным Shell, в 2019 году мировая торговля СПГ составила 358 млн т, а в 2020 году произошел рост до 360 млн т, несмотря на пандемийные ограничения, при этом 77 млн т/г приходится на лидера рынка – Катар [2]. По прогнозу Rystad Energy, с 2020 по 2040 гг. общемировые мощности заводов по производству должны вырасти на 91 %, достигнув 886 млн тонн в год.
Что же касается производства СПГ на территории Российской Федерации, то за 2020 год суммарно было получено более 30 млн тонн, в основном благодаря двум комплексам – «Ямал СПГ» и «Пригородное» на юге Сахалина. Проектная мощность заводов составляет 16,5 млн т в год и 9,6 млн т в год соответственно. По мере роста рынка сжиженного газа возникают новые интересные проекты, одним из которых является комплекс по переработке этансодержащего газа и производству СПГ в районе Усть-Луги. Оператором проекта должно будет стать СП «Газпрома» и Shell. Запуск предприятия позволит нарастить российский экспорт сжиженных газов в количестве 13 млн тонн [3]. Одним из важнейших аспектов производства является хранение получаемого СПГ. В рамках проекта потребная емкость резервуарного парка составляет 240 тыс. м3, которая в большей степени зависит не от производительности завода, а от грузовместимости танкера, так как запас должен быть достаточным для обеспечения полного налива.
При этом важно отметить, что хранилища СПГ – это один из основных элементов завода по производству, на долю капитальных вложений которого приходится до 20 % [4]. Как правило, самым эффективным способом хранения при крупнотоннажном производстве являются изотермические резервуары, давление в которых составляет 100–115 кПа, а производством на сегодняшний день занимаются иностранные компании. Однако стоит отметить курс на импортозамещение, так как в 2018 году компания «Северсталь» отгрузила 700 тонн элементов конструкции хранения СПГ, изготовленных из низкоуглеродной стали с 9-процентным содержанием никеля [5].
Разработка оптимизационной модели
Методики расчета теплопритока
Наряду с существенным возрастанием доли СПГ на зарубежных рынках энергоресурсов, его распространение в Российской Федерации затруднено ввиду ряда причин, существенное место среди которых занимают проблемы с транспортировкой и хранением. Одной из главных проблем, связанных с производством изотермических резервуаров СПГ, является не отсутствие развитого рынка на территории РФ или использование только иностранных технологий и отсутствие опыта у отечественных производителей, а непрозрачная нормативная база, в которой нет определенной методики расчета. На сегодняшний день все вопросы проектирования ИР СПГ регламентируются ВНТП 51–1–88, актуальность использования которого давно уже прошла. Основная часть новых отечественных стандартов адаптирована под международные [5–6].
Оценка экономической эффективности ИТ СПГ в основном зависит от тепловой изоляции. Важно отметить, что на сегодняшний день документация, предъявляемая к изоляции, не в полной мере отражает методику определения оптимального слоя. Сейчас в РФ основополагающим документами по проектированию резервуаров для хранения СПГ являются СП-41-103-2000 и СП-61.13330.2012, где используются уравнения стационарной теплопередачи через криволинейные стенки, но при этом не даны четкие этапа определения необходимой толщины изоляции. Все вышеперечисленное приводит к необходимости проработки документации в области резервуаров для СПГ, а в особенности их теплоизоляции.
Изоляционное покрытие, основные функции которого определены в ГОСТ Р 58029-2017, решает главную проблему – уменьшение теплопритока из окружающей среды, вызывающего испарение СПГ (получение отпарного газа). Также важно отметить, что изоляция играет важную роль для обеспечения безопасной работы резервуара [8]. Для обработки паров используется сброс в атмосферу или сжигание, что экологически и экономически не оправдано. Основным методом обработки являются реконденсационные циклы, позволяющие возвращать СПГ в жидком состоянии обратно в резервуар [9].
Рассматривая различные методики расчета, можно сделать вывод, что все они основываются на законах теплопроводности Фурье через многослойную цилиндрическую поверхность [10]:
где величина 
называется линейным термическим сопротивлением теплопроводности многослойной цилиндрической стенки.
где α – коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность конвективного теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела, 
температурный напор, K.
Объединяя вышеуказанные законы, мы получаем систему, описывающую теплоприток для резервуара [11]:
где – фиктивная температура наружного, К; tЖ – температура среды внутри изолируемого объекта, К; Н – уровень налива, м.
Для определения теплопритока со стороны окружающей среды необходимо знать ее фиктивную температуру, чтобы учесть облученность внешней поверхности железобетонной стенки [11]:
Получаемое количество теплоты идет на испарение хранящегося СПГ, поэтому для определения количества отпарного газа необходимо рассчитать массу испаряющегося продукта согласно [12]:
где τхр – время хранения, сут; r – удельная теплота испарения продукта, Дж/кг; – площадь внутренней поверхности резервуара, м2.
Рассмотрим наиболее распространенный в мировой практике резервуар для хранения при крупнотоннажном производстве СПГ – двухоболоченный изотермический резервуар.
Выберем наиболее распространенные типы изоляционных материалов, указанные в табл. 1. При этом для каждого резервуара существует критический диаметр, при котором количество отпарных газов при хранении будет минимально. Например, для изотермического резервуара объемом 100 тыс. м3 критический диаметр составляет 49 м [14], при котором следует проводить исследование оптимальной конструкции резервуара с определением количества испаряющегося СПГ [15].
Тогда система для определения искомой толщины изоляции выглядит:
Обработка отпарных газов
Как уже говорилось ранее, в качестве наиболее эффективной обработки отпарных газов используются циклы реконденсации. Рассмотрим установку сжижения с помощью дроссельного цикла, в котором в качестве рабочего тела используется чистый метан (R50), дроссель-эффект которого выше, чем у воздуха или азота. Для такого цикла важно отметить, что нет необходимости в приготовлении специального рабочего хладагента [20].
Степень термодинамического совершенства установки определяется как:
Таким образом, мы видим, что эффективность работы цикла реконденсации отпарных газов зависит от объемов испарения. Однако при увеличении слоя изоляции расход отпарного газа будет сокращаться, при этом будет также снижаться энергопотребление оборудования для ожижения, поэтому одной из важных задач является поиск оптимального значения слоя изоляции в сравнении с затратами на оборудование и электроэнергию.
Математическая модель
Для того чтобы определить необходимую толщину изоляционного покрытия, надо решить систему уравнений, включающую в себя законы Фурье и Ньютона-Рихмана, а также уравнение с определением количества отпарных газов при испарении хранящегося СПГ.
Согласно данной математической модели, можно рассчитать количество испаряющегося СПГ, а также определить необходимую теплоизоляцию при известном значении испарений СПГ за выбранный период.
Результаты и обсуждения
В силу стационарности процесса будет определяться интенсивность теплового потока с помощью массы испаряемого СПГ по формуле (5).
Так как согласно [7] допустимо не учитывать конвективные процессы при передаче теплоты от внутренней стенки с хранящемуся СПГ, так как разница в температурах составляет не более 0,1 %.
Коэффициент теплоотдачи окружающей среды находится по формуле Франка [7]:
Для того чтобы оценить эффективность тепловой изоляции, необходимо сравнить затраты для различных видов изоляции с затратами на цикл по реконденсации отпарных газов. При этом для проведения сравнительного расчета затрат необходимо отталкиваться от определенных начальных значений, для чего будем отчитывать изменения толщины изоляционного покрытия и затрат на электроэнергию от толщины изоляции при 0,05 % испарения хранящегося СПГ в сторону уменьшения количества отпарных газов.
Для проведения расчета зададимся данными, адаптированными под условия проекта получения СПГ в Усть-Луге, указанные в табл. 2.
При расчете будем использовать методику, основанную на системе уравнений (3), которая подробно описана в статье Иванцовой С.Г. и Рахманина А.И [11]. Также для оценки влияния различных теплоизоляционных материалов на испарение СПГ будем рассматривать теплоприток только через цилиндрические стенки, показанные на рис. 1. Для того чтобы оценить различные значения толщины тепловой изоляции, зададимся различными значениями испарения СПГ в день, которые определяются по формуле (5).
При установлении зависимости задаются различные значения отпарных газов, с помощью которых сначала определяется значение теплового потока, а потом находится необходимая толщина изоляции для конкретного значения испарившегося СПГ. Результат показан в табл. 3 и на рис. 3.
Для определения стоимости изоляции у различных производителей необходимо уточнить стоимость покрытия для резервуара. Данные по стоимостям тепловой изоляции занесены в табл. 4.
В таком случае получаем значения стоимости теплоизоляционного покрытия при различных значениях отпарных газов для выбранных производителей, отраженные в табл. 5. При этом, как отмечалось ранее, для сравнения с затратами на цикл по ожижению будем находить стоимость изоляции, которая необходима для сокращения испарения, например, при изменении с 0,05 до 0,035 % хранящегося СПГ.
В качестве оценки эффективности работы теплоизоляционного покрытия проведем сравнение соответствующих затрат для цикла реконденсации.
При определении затрат на оборудование за основу брался цикл, показанный на рис. 2, в состав которого входят компрессоры, дроссели, теплообменные аппараты и технологические трубопроводы. Для каждого типа оборудования оценивались затраты на электроэнергию согласно их производительности. Результат расчета представлен в табл. 6.
Таким образом, сопоставляя полученные данные для каждого типа изоляционного покрытия, мы можем сделать вывод о том, насколько эффективно применение цикла по реконденсации паров при определенных значениях отпарных газов, что отражено на рис. 4.
Заключение
Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что выбранные типы изоляции окупятся уже во второй год, однако только в случае полного отправления отпарного газа в реконденсационный цикл. На производстве также применяется использование испарившегося газа в качестве топливного.
По итогам работы был проведен анализ рынка СПГ, а также выделены основные препятствия его развития, одним из которых является отсутствие прозрачной документации. Была предложена математическая модель, с помощью которой произведен расчет на основании данных, адаптированных под проект производства СПГ в Усть-Луге, и определены необходимые размеры теплоизоляции различных типов при изменении количества отпарных газов. Для оценки эффективности работы изоляционных покрытий изотермического резервуара был проведен сравнительный анализ затрат на дополнительную изоляцию при возможном сокращении испарения хранящегося СПГ и затрат на оборудование для цикла ожижения отпарных газов в случае их полного возврата обратно в резервуар. В результате было установлено, что для выбранных типов изоляции окупаемость наступает уже на второй год, что подтверждает эффективность их применения.
