Обоснование необходимости проведения эксперимента

Эксперимент – воздействие на объект (группу объектов) с целью получения достоверной информации, проверки теоретических исследований.

Планирование эксперимента –построение математических моделей процессов для повышения эффективности экспериментальных исследований, сокращения времени и средств проведения эксперимента. Выбор числа опытов и условий их проведения, способствующих решению задач с необходимой точностью. Экспериментальными исследованиями сопровождаются все этапы разработки научного исследования. Теория планирования эксперимента формулирует способы оптимальной организации исследовательской работы.

Классификация экспериментов:

- по структуре (натуральные, модельные, модельно-кибернетические);

- по стадии научных исследований (лабораторные эксперименты, стендовые, промышленные);

- по характеру постановки задачи для определения модели объекта (учитывающие наличие неоднородностей, рассчитанные на выявление механизма явления, учитывающие локальную область пространства параметров объекта, учитывающие локальную область пространства параметров объекта, учитывающие степень влияния входных переменных на выходные переменные, позволяющие преобразовать набор переменных объекта исследования, рассчитанные на прогнозирование поведения объекта исследования);

- по способу проведения (пассивный эксперимент, активный эксперимент) [1].

После исследования существующих опорно-центрирующих устройств и выбора оптимального варианта для анализа напряженно-деформированного состояния трубопровода и устройства [2], проведения расчетов напряженно-деформированного состояния трубопровода и воздействующего на него опорно-центрирующего устройства [3] были получены результаты, представленные на рисунках 1, 2.

– при смещении рамы вверх на 100 мм в устройстве соответственно по длине и перемещению в местах соединения охватывающего кольца и рамы, а также на «ушках» направляющих возникают напряжения равные 427,92 МПа, превышающие предел текучести σ_т=350 МПа, но не превышающие предел прочности σ_в=510 МПа;

– при приложении сил на раму «сверху вниз» от 2 МН до 8 МН в устройстве в местах соединения охватывающего кольца и рамы, а также на «ушках» направляющих возникают напряжения равные 439,7 МПа, превышающие предел текучести σ_т=350 МПа, но не превышающие предел прочности σ_в=510 МПа (рисунки 1, 2).

При получении в ходе расчетов значений напряжений, превышающих предел текучести, возникает необходимость проведения эксперимента и обработки результатов эксперимента по определению значений нагрузки, возможной для приложения на рассматриваемый трубопровод без образования дополнительных дефектов.

Целью работы является планирование эксперимента для получения оптимально возможного диапазона прикладываемых сил, воздействующих на перемещение оси трубопровода в процессе проведения ремонта.

Фактор эксперимента (X_i) – измеряемые входные данные, оказывающие влияние на объект исследования. В данной работе факторами являются: длина свободной части трубопровода l, прикладываемая сила F, диаметр трубопровода D, толщина стенки δ, глубина заложения h_ср, модуль упругости E, коэффициент постели на сжатие K_о, коэффициент постели на сдвиг K_u.

Отклик эксперимента (Y_i) – наблюдаемая случайная величина, зависящая от факторов перемещения u.

На рисунке 3 представлена структурная схема объекта исследования, где X_i – входные переменные, U_i – контролируемые возмущающие воздействия, Z_i – неконтролируемые и неуправляемые возмущения, Y_i – выходные данные.

Для обработки результатов проведенного эксперимента строится поверхность отклика (рисунок 4). Поверхность отклика – геометрическое место точек в факторном пространстве, которому соответствует некоторое фиксированное значение функции отклика.

Факторное пространство – пространство, в котором строится поверхность отклика, задается координатными осями, по которым откладываются значения факторов и параметров оптимизации.

Рассмотрим последовательность выполняемых этапов эксперимента:

- постановка задачи;

- сбор информации об исследуемом объекте;

- выбор способа решения и стратегии его реализации;

- проверка выбранного способа решения задачи;

- реализация выбранного способа решения задачи;

- анализ и интерпретация результатов, их представление [4].

Задачей рассматриваемого эксперимента является определение зависимости прикладываемой нагрузки, глубины заложения и длины свободного конца трубопровода на перемещение оси трубопровода в процессе проведения комплекса аварийно-восстановительного ремонта.

На рисунке 5 представлена схема экспериментального стенда.

Экспериментальный стенд представляет собой трубопровод 1 с наружным диаметром 40 мм и толщиной стенки 0,5 мм, который помещается в песчаную насыпь 2 на глубину заложения hср для определения перемещений с помощью индикатора часового типа 3 трубопровода 1 при воздействии силы F.

Индикатор часового типа 3 представляет собой устройство для определения линейных размеров деталей и отклонений.

Для определения масштабного коэффициента используется отношение:

где d_экс, δ_экз – диаметр и толщина стенки экспериментальной трубы соответственно;

d_нат, δ_нат – диаметр и толщина стенки действительной трубы соответственно.

Подставляя в уравнение подобия (1) исходные значения получаем:

Следовательно, коэффициент подобия K_масш = 25.

Глубина заложения экспериментального трубопровода определяется по формуле 2. Согласно СП 36.13330.2012 [5], глубина заложения трубопровода для диаметра 1020 мм (натурный размер рассматриваемого трубопровода) равен h_ср.нат = 1,2…2 м, следовательно, для определения глубины заложения экспериментального трубопровода h_экс диаметром 40 мм используем отношение (2):

Исходя из уравнения (3), получаем h_ср.экс = 47…80 мм – глубина заложения трубопровода для диаметра 40 мм.

Полученные значения перемещений в эксперименте при варьировании длины свободного конца трубопровода l = [80,8 …81; 200] мм и глубины заложения hср = 47…80 мм на экспериментальной установке трубопровода наружным диаметром 40 мм и толщиной стенки 0,5 мм занесем в таблицу 1.

Таблица 1. Результаты эксперимента

На основе таблицы 1 построим графики зависимости перемещений оси трубопровода от: глубины заложения, от длины свободного конца трубопровода, от прикладываемой нагрузки, определим наиболее влияющие факторы [6].

Полученные экспериментальные значения справедливы для трубопровода диаметром 1020 мм и толщиной стенки 13 мм с учетом коэффициента масштабирования.

Литература

1. Реброва И.А. Планирование эксперимента / Реброва И.А. [Электронный ресурс] // URL: https://portal.tpu.ru/departments/kafedra/iksu/ucheb_rabota/literatura/special/Tab/KonspPExp.pdf.

2. Рахматуллина, Ю.А. Исследование существующих опорно-центрирующих устройств и выбор оптимального варианта для анализа напряженно-деформированного состояния трубопровода и устройства в процессе проведения комплекса аварийно-восстановительного ремонта / Ю.А. Рахматуллина // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2023. – № 3 (85). – С. 51–60. – EDN CBNPFL.

3. Методика анализа напряженно-деформированного состояния опорно-центрирующего устройства и трубопровода в процессе проведения комплекса аварийно-восстановительного ремонта / Ю.А. Рахматуллина, В.А. Алексеев, Т.С. Султанмагомедов, Р.Р. Хасанов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2023. – Т. 334, № 7. – С. 7–16. – DOI 10.18799/24131830/2023/7/4085. – EDN COZMJN.

4. Макаричев Ю.А., Иванников Ю.Н. Методы планирования эксперимента и обработки данных / Макаричев Ю.А., Иванников Ю.Н. [Электронный ресурс] // СамГТУ: [сайт]. — URL: http://em.samgtu.ru/sites/em.samgtu.ru/files/mpe_posobie_2016.pdf.

5. СП 36.13330. 2012. Магистральные трубопроводы. – 2013.

6. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента / Н.А. Спирин, В.В. Лавров, Л.А. Зайнуллин, А.Р. Бондин, А.А. Бурыкин; под общ. ред. Н.А. Спирина. – Екатеринбург: ООО «УИНЦ», 2015. – 290 с.