В статье приведено математическое описание и моделирование процессов зарождения и протекания питтинговой коррозии в промысловом трубопроводе в условиях Западной Сибири. Произведена визуализация процесса коррозионного разрушения трубопровода в заданный момент времени. По полученным зависимостям построена модель образования и развития единичного питтинга.
Промысловые нефтепроводы, из-за непосредственного контакта внутренней поверхности с агрессивным флюидом, обладают малым сроком эксплуатации. Основной проблемой, характеризующей отказы в эксплуатации указанных объектов, является критический коррозионный износ внутренней стенки.
Согласно проведенному литературному анализу [1-5], для территорий Сибирского региона характерна коррозия нефтесборных систем в виде протяженных канавок, представленных соединением последовательных питтинговых повреждений по нижней образующей трубопровода (ТП), что соотносится с углекислотным механизмом протекания процессов разрушения металла.
Для выбора наиболее оптимальных способ предотвращения от коррозионных ущербов внутренней полости ТП, понимание механизмов протекания процессов и их последствий. невозможны без прогнозирования изменения состояния объектов и систем. Поэтому, применение различных методов математических моделей (в т. ч. методов стохастического (вероятностного) моделирования) с изменением эксплуатационных условий ТП и характеристик перекачиваемых сред, позволит повысить качество защитных мероприятий и предотвратить развитие внезапных аварийных разрушений.
Вышеизложенное свидетельствует об актуальности поисковых исследований в указанном направлении. Исходя из чего, тема работы является востребованной.
Цель работы: Определение методом стохастического моделирования вероятных участков максимального скопления питтинговых зон и их развития по нижней образующей промыслового трубопровода для перекачки обводненной нефти среды.
Так как большинство промысловых ТП, находящихся в настоящее время в эксплуатации на указанных территориях, изготовлены из стали 13ХФА, то в качестве объекта исследования, был выбран образец трубной стали указанной марки с исходными параметрами перекачиваемой среды (таблица 1).
Таблица 1 Характеристика объекта исследования и перекачиваемой среды
Исходные параметры (таблица 1) были заложены в математическую модель для определения верятностного распределения питтинговых зон с выявлением наиболее опасных экстремальных участков на образцах. По сути это было две модели. Первая модель показала частоту развития питтинговой коррозии, с учетом стандартного количества включений инородных материалов, являющихся, по мнению [6], благоприятными участками для протекания коррозионного процесса. И вторая модель - развитие одного питтинга в элементарной ячейке.
Для реализации моделирования необходимо было сначала определить текущий потенциал коррозии Екор, изменяющийся от состава перекачиваемой среды. И так как скорость перекачки была невысокая (0,4 м/с), то принимали во внимание, что течение было расслоенным и в зоне контакта по нижней образующей ТП находилась пластовая минерализованная вода.
Исходя из предложенных в работах [6-8] зависимостей Екор от Епо и Епо от содержания ионов хлора в пластовой воде (являющийся наиболее активным ионом, который способствует коррозионному разрушению трубных сталей), был рассчитан Екор:
При этом, следует отметить. Что коэффициенты а, b нам неизвестны, и для их определения потребовалось проведение линейной аппроксимации по известным концентрациям хлорид-иона из работы [6]. В результате чего было установлено для нашей исходной концентрации Cl- (таблица 1) следующее значение Екор = -1,303 В.
Для составления моделей далее потребовалось определить среднее время момента начала формирования питтинга τ (SEED). Реализация модели невозможна без принятия ряда исходных условий, таких как: независимость влияния включений друг от друга, рвная вероятность питтингообразования на включениях и образование питтинга в одном включении возможно единожды, исходя из рекомендации по аналогии с работой [9].
Для решения указанной задачи принимаем, опираясь на исследования [10], что время образования питтинга является случайной непрерывной величиной и должно удовлетворять условиям: 1) вероятность образования питтинга не зависит от процессов, раннее протекающих на поверхности металла; 2) вероятность появления питтинга в пределах интервала пропорциональна интервалу; 3) плотность вероятности образования питтингов зависит от факторов, вызывающих коррозию в данных условиях; 4) при продолжительном временном интервале питтинг образуется в любом случае.
Тогда вероятность нахождения k включений на образце описываем распределением Пуассона, вследствие указанных условий:
Принимая во внимание вышеприведенные условия и расчетные параметры вероятности, получаем зависимость вероятности образования питтинга от момента запуска модели Ро(t):
Полученные значения были использованы в качестве исходной базы данных с вводом соответствующих уравнений в модель «клеточного автомата» по модели Мура [11], физический смысл которой заключается в передаче заданных условий на соседние ячейки, при допущении, что состояние каждой ячейки характеризуется некоторой дискретной величиной (0, 1) и ее изменения задано правилом перехода коррозионного распространения от соседней ячейки в каждый единичный момент времени к последующей.
Также, наравне с вероятностью инициализации питтинга, нами было задано обратное условие на возможность пассивации питтинга. Вероятность инициализации и пассивации (затухания) равны между собой и приняты 0,05, в соответствии с [9].
Каждый единичный питтинг моделировался в виде коррозионного разрушения стенки трубопровода по нижней образующей. Сам питтинг расположен в месте включения, т.е. в точке с координатами (x1, 0, 0) в начальный момент времени t = 0. При возникновении условий питтингообразования в данной точке, описанных в разделах выше, это включение после определенного момента времени t = τ, образует питтинг, общей площадью повреждения стенки по нижней образующей:
представленный в виде набора ячеек, размерностью (1000; 80). По верхней границе ячеек произведено распределение включений по распределению Пуассона.
Программный продукт «RStudio» позволил провести моделирование процесса образования и развития питтинговых ячеек в соответствии с алгоритмом.
На основе полученного были построены модели профиля нижней образующей ТП в разные моменты времени: начало процесса, развитие и завершение
Рисунок 1. Изменение динамики питтинговой коррозии в зависимости от временного интервала контакта с агрессивной средой
Полученные на рисунке 1 данные свидетельствовали о и соотносились с макромоделью. Но для наиболее полного понимания физического процесса образования питтинговой коррозии, требовалось поведение единичной питтинговой ячейки и на микроуровне. Для чего далее было рассмотрено распределение коррозионных параметров при взаимодействии коррозионно-активной среды и металла ТП в элементарной ячейке.
Так как углекислотная коррозия относится к электрохимическому типу и протекает из-за изменения потенциалов, вызванных химическими реакциями и образованием множества гальванопар, во множестве моделей [9, 12-16] принято допущение о гомогенности электролита, что позволяет утверждать следующее: потенциальное поле вокруг коррозионной ячейки подчиняется закону Лапласа [12, 16]. Соответственно, представленная на рисунке 3 элементарная ячейка имеет вид с постоянными граничными условиями для ввода в математическую модель.
Рисунок 2. Описание условий на границе элементарной коррозионной ячейки для моделирования процесса коррозии методом граничных элементов
Далее был произведен расчет зависимости потенциалов анодной и катодной поляризации для силы тока, в соответствии с исходным содержанием хлорид-ионов, согласно рекомендациям [6] на основе интерполяции коэффициентов квадратичного уравнения на заданные условия по концентрации Cl- (рисунок 3).
Рисунок 3. Зависимость потенциала поляризации от силы тока для стали 13ХФА при исходной концентрации иона Cl-
Установленные зависимости и уравнения были заложены в модель коррозионной ячейки. Кроме того, в модуль Galvanic Corrosion ПВК Comsol Multiphysic 5.5 были введены исходные стандартные условия (таблица 2).
Таблица 2
Характеристика гальванопары для моделирования элементарной питтинговой ячейки
На рисунке 4 представлены результаты расчетов в элементарной коррозионной ячейке, где анодом является 13ХФА, катодом – FeS, электролитом - NaCl. Ось X показывает расстояние, где за 0 была выбрана точка контакта стали с включением. Ось Y в отрицательных значениях обозначает толщину стенки ТП в метрах. На всех диаграммах показаны линии направленности потенциалов и общее потенциальное поле в электролите.
Рисунок 5. Распределение потенциала в электролите коррозионной ячейки
Расчеты показали в месте контакта тенденцию к снижению максимального значения потенциала со временем, при увеличении плотности линий направленности вблизи места включения. На моделях присутствует сглаживание общего потенциального поля к точке включения со временем, что свидетельствует об усилении коррозионного влияния ближе к месту контакта. Скорость коррозии изменяется нелинейно и с каждым промежутком времени потеря массы металла увеличивается.
На рисунке 6 представлены линии направленности и распределение плотности тока. Ось Y выражена в логарифмическом масштабе. Со временем наблюдается явное уплотнение линий около места включения. Максимальная плотность тока также достигается в этом месте.
Рисунок 5. Распределение плотности тока в коррозионной ячейке
При развитии питтинга, плотность коррозионного тока становится максимальной в месте уже образованного повреждения, что способствует его дальнейшему развитию и ускорению потери стенки промыслового трубопровода.
Численная зависимость логарифма плотности тока от расстояния от места неметаллического включения, представленная на рисунке 6 свидетельствует о квадратичном характере и снижается от значения 2,2 А/м2 до 1,7 А/м2 за 10 миллиметров от места питтингообразования, что объясняет максимальное развитие питтинга в зоне его первоначального зарождения.
Рисунок 6. Зависимость логарифма плотности тока от расстояния от места включения
Выводы: в результате проведенного математического моделирования процессов развития питтинговой коррозии по нижней образующей ТП получено вероятное развитие осложняющего процесса во времени, что позволяет заранее планировать комплекс защитных мер от развития аварийной ситуации при эксплуатации трубопроводов. Перекачивающих агрессивные среды, и, тем самым повысить их уровень надежности.
Литература:
1. Э.П. Мингалев. Коррозия трубной стали во влажных болотно-торфяных грунтах юга Западной Сибири [Текст] / Э.П. Мингалев, А.Г. Перекупка, С.М. Соколов // Нефтяное хозяйство. – Тюмень 2014. - №2. – С. 40-43.
2. Особенности коррозии трубопроводов в условиях Западной Сибири [Электронный ресурс] / 2019. – Режим доступа: https://info-neft.ru/index.php?action=full_article&id=627, свободный
3. Ilim, Ilim & Bahri, Syaiful & Simanjuntak, Wasinton & Syah, Yana & Bundjali, Bunbun & Buchari, Buchari. (2017). Performance of oligomer 4-vinylpiperidine as a carbon dioxide corrosion inhibitor of mild steel. Journal of Materials and Environmental Science. 8. 2381-2390.
4. Li, T., Yang, Y., Gao, K., & Lu, M. (2008). Mechanism of protective film formation during CO2 corrosion of X65 pipeline steel. Journal of University of Science and Technology Beijing, Mineral, Metallurgy, Material, 15(6), 702–706. doi:10.1016/s1005-8850(08)60274-1
5. Touali, Yo Antoine. (2013). Carbon Dioxide Corrosion studies in Oil and Gas Production.
6. Тюсенков, А.С. Коррозионная стойкость стали 13ХФА [Текст] / А.С. Тюсенков // Журнал “Сталь”. - №2. - 2016. - ISSN 0038-920X. – С. 53-57.
7. A.-L. Barab´asi and R. Albert, Science 286, 509 - 1999.
8. Зырянов, А.О. Исследование коррозионного разрушения насосно-компрессорных труб из стали 15Х5МФБЧ в высоко агрессивных нефтепромысловых средах и усовершенствование технологии термической обработки этих [Текст]: дис… канд. техн. наук: 05.16.09 / Зырянов Андрей Олегович. – Тольятти 2018. – 179 с.
9. Тазиева Р.Ф. Имитационное моделирование питтинговой коррозии хромоникелевых сталей в потенциостатических условиях [Текст] / Тазиева Р.Ф., Виноградова С.С., Журавлев Б.Л. // Вестник Казанского технологического университета. – Казань, 2013. - №23. – С. 274-279.
10. Тазиева Р.Ф. Имитационное моделирование питтинговой коррозии хромоникелевых сталей в потенциостатических условиях [Текст] / Тазиева Р.Ф., Виноградова С.С., Кайдриков Р.А. // Вестник Казанского технологического университета. – Казань, 2013. - №22. – С. 297-300.
11. Moore, Edward F. Gedanken-experiments on Sequential Machines (неопр.) // Automata Studies,Annals of Mathematical Studies. — Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1956. — № 34. — С. 129—153.
12. Muhammad Ibrahim Israr Bin. Computational Model of Pitting Corrosion. Thesis for the degree of Master of Science in Mechanical Engineering. Virginia Commonwealth University – 2013. - 92 p.
13. Бурков П.В. Моделирование ручейкового износа [Текст] / Бурков П.В., Кундянова У.П. // Современные материалы, техника и технологии. - №1 – 2015 – С. 40-44.
14. Williams, D. E., Westcott, C., & Fleischmann, M. (1984). Studies of the initiation of pitting corrosion on stainless steels. Journal of Electroanalytical Chemistry and Interfacial Electrochemistry, 180(1-2), 549–564. doi:10.1016/0368-1874(84)83606-0 15. Siavash Jafarzadeh, Ziguang Chen, Florin Bobaru. Computional modeling of pitting corrosion. Corrosion Reviews, Volume 37, Issue 5, Pages 419–439, eISSN 2191-0316, ISSN 0334-6005, DOI: https://doi.org/10.1515/corrrev-2019-0049.
16. Aoki, S., & Kishimoto, K. (1991). Prediction of galvanic corrosion rates by the boundary element method. Mathematical and Computer Modelling, 15(3-5), 11–22. doi:10.1016/0895-7177(91)90049-d
