Рассматривается комплекс математического и программного обеспечения для решения задач перспективного планирования нефтегазодобывающих регионов и проектирования нефтяных и газовых месторождений. Дается краткое описание разработанных автоматизированных систем планирования и проектирования с указанием мест их внедрения.
В течение более сорока лет в ФИЦ «Информатика и управление» РАН ведется работа по решению задач комплексного освоения территорий и в первую очередь нефтегазодобывающих регионов. В результате проводимых исследований сформировалось новое научное направление – региональное программирование, под которым понимается «область региональной экономики, где разрабатываются теория и количественные методы решения задач, возникающих при составлении проектов программ комплексного освоения территорий» [1].
В рамках данного научного направления были получены новые результаты в области решения задач дискретной оптимизации большой размерности и комбинаторных методов решения многоэкстремальных задач, которые использовались при оптимизации размещения объектов нефтегазодобычи с учетом связывающих их коммуникаций, структур коммуникационных сетей, параметров сетей и т.д. Были разработаны имитационные модели для групп нефтяных и газовых месторождений, методы решения многокритериальных задач, задач оптимизации стратегий разработки групп месторождений и т.д. [1, 2].
Был накоплен большой опыт создания и применения конкретных программных систем автоматизированного планирования и проектирования. Эти системы широко использовались для проектирования обустройства большого числа нефтяных и газовых месторождений, включая Самотлорское, Уренгойское, Усинское, Федоровское, а также долгосрочного планирования развития газо- и нефтедобывающих регионов Западной и Восточной Сибири, Коми АССР и т.д. [2].
Планирование развития нефтегазодобывающих регионов
Проблемы развития топливно-энергетического комплекса РФ связаны с особой ролью ТЭК в экономике страны, необходимостью освоения новых труднодоступных добывающих регионов в условиях нехватки средств, устаревания основных фондов, технологического отставания и т.д. Решение задач освоения таких регионов требует соответствующего уровня планирования и проектирования, что позволяет частично нейтрализовать негативное влияние перечисленных проблем. А это невозможно без широкого использования математических методов – методов системного анализа, имитационного моделирования, оптимизации, а также современных информационных технологий.
Для решения задач долгосрочного планирования разработки группы газовых месторождений региона была разработана аппроксимирующая имитационная модель группы месторождений и многошаговый алгоритм, который по минимальной входной (запасы газа, «полки», дебиты скважин, данные на начало планового периода) и управляющей информации (план добычи по группе месторождений, порядок ввода месторождений в эксплуатацию) позволяет автоматически распределить планируемую добычу газа в динамике между месторождениями [3] и тем самым создать основу для формирования стратегии развития добывающего региона.
При этом вид кривой добычи определяется исходя из таких параметров, как максимальный процент прироста добычи за год, процент отбора запасов, при котором начинается падение добычи, максимально допустимые уровни добычи, вид функции, определяющей закон падения дебитов, и т.д. Могут учитываться наличие запасов различных категорий, наличие имеющихся проектов разработки, различные режимы дебитов, а также топология и пропускные способности сети региональных трубопроводов.
Для полученной динамики добычи газа и заданных нормативов в динамике по месторождениям формируются многочисленные производные показатели развития газодобывающего региона. Это технологические и экономические показатели добычи и транспорта газа, показатели социального развития, динамические экономические показатели, динамические и агрегированные финансовые показатели развития газодобывающего предприятия. В частности, из технологических показателей рассчитываются дебиты и фонды скважин, пластовые давления, ввод новых скважин, объемы буровых работ, потоки и пропускные способности трубопроводов, количество и сроки ввода ниток трубопроводов и т.д. Имеется возможность производить анализ текущего положения и тенденций изменения финансово-хозяйственного положения предприятия с использованием матриц финансовой стратегии.
Кроме того, были решены следующие задачи:
· задача формирования плана добычи, обеспечивающего, в частности, максимизацию накопленной добычи для группы газовых месторождений; помимо приближенного оптимального, находятся все близкие к нему решения, что позволяет далее решать задачи многокритериальной оптимизации для других заданных критериев оценки [4];
· были исследованы методологические вопросы ликвидации газовых месторождений, исследована модель функционирования газового месторождения с учетом процесса ликвидации, разработаны методики расчета динамики ликвидационных затрат по укрупненным показателям [5];
· задача моделирования и оптимизации стратегий развития группы газовых месторождений с учетом неопределенности исходных данных, таких как запасы газа, дебиты скважин, на основе использования математического аппарата нечетких множеств.
Задачи планирования решались также для месторождений жидких углеводородов [6]. Агрегированная модель функционирования группы нефтяных месторождений задается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами, учитывающими гидродинамику нефтяного пласта в обобщенной форме. Управлением служит объем эксплуатационного бурения, задаваемый экспертно или вычисляемый на основе данной модели. Модель позволяет рассчитывать извлекаемые запасы нефти, добычу нефти, обводненность продукции, фонды добывающих и нагнетательных скважин, дебиты скважин и многие другие показатели; при этом обеспечивается оценка точности определения запасов нефти различных категорий. Расчетные методики позволяют формировать многочисленные технико-экономические показатели добычи нефти, которые рассчитываются в динамике по месторождениям на основании полученной динамики добычи и соответствующих нормативов.
Проектирование
Обустройство нефтяного или газового месторождения предназначено для обеспечения добычи, сбора, первичной переработки и транспорта нефти (газа) до магистральной сети трубопроводов [2]. Оно представляет собой процесс создания на территории месторождения сложного комплекса сооружений и коммуникаций, который обычно осложняется географическими и климатическими особенностями территории: застроенностью, наличием водных преград и заболоченностью отдельных участков, ценностью земель для сельского и лесного хозяйства и т.д.
В процессе проектирования генеральной схемы обустройства месторождения в качестве основных рассматриваются следующие технологические системы, которые описываются идентичными математическими моделями: кустования скважин (при наклонно-направленном бурении), сбора и транспорта нефти (газа), поддержания пластового давления (для нефтяных месторождений), электроснабжения и автомобильных дорог.
В качестве методологической основы для решения задачи проектирования используется аппроксимационно-комбинаторный метод, рассмотренный в [1]; он применяется для нахождения минимума функционала, заданного на подмножествах конечного множества элементов. Для решения таких задач дискретной оптимизации обычно используются различные методы, исключающие полный перебор, – методы линейного и динамического программирования, последовательных расчетов, ветвей и границ и т.д. Аппроксимационно-комбинаторный метод указывает способы модификации перечисленных методов в направлении уменьшения их «чувствительности» к изменению условий задачи, что позволяет расширить класс задач, решаемых при помощи этих методов. Метод основан на использовании аппроксимирующей снизу функции, для которой имеются эффективные методы и алгоритмы определения не только оптимального решения, но и всех решений в некотором заданном диапазоне. Построив множество всех решений, близких к оптимальному по значению функционала, и пересчитав на этом множестве функционал исходной задачи, можно найти решение исходной задачи как наилучшее из просчитанных на множестве близких решений.
Были получены фундаментальные результаты в области решения задач дискретной оптимизации большой размерности и комбинаторных методов, разработаны аппроксимационно-комбинаторный метод, модифицированный метод последовательных расчетов и другие методы и алгоритмы, которые были использованы при решении задач оптимального размещения объектов нефтегазодобычи с учетом связывающих их коммуникаций и с учетом агломерации, построения оптимальных структур коммуникационных сетей, оптимизации параметров сетей, учета и анализа экологических рисков и т.д. [7].
Опишем на примере решения задачи проектирования обустройства месторождения общие методологические принципы решения задач регионального программирования [2].
1. Декомпозиция и композиция задачи проектирования. Решение задачи проектирования в общем виде невозможно из-за огромной размерности получаемой задачи и наличия специфических ограничений для каждой из систем обустройства. Поэтому общая задача проектирования разбивается на решение задач проектирования для каждой из систем обустройства (декомпозиция задачи). Далее для каждой из систем находится не только оптимальный, но и «близкие» к нему проекты, анализ объединения которых с проектами других систем обустройства (синтез задачи) и позволяет найти наиболее приемлемый – «реальный» проект для внедрения.
2. Аппроксимирующие задачи. Решение задач проектирования может оказаться невозможным из-за сложного вида стоимостных функций и наличия специфических ограничений. Поэтому строится набор аппроксимирующих функций, для которых разработаны методы формирования и оптимального, и «близких» к нему решений с последующим пересчетом исходного функционала задачи на «близких» решениях.
3. Многокритериальность задачи. Стандартные методы оптимизации позволяют получать оптимальные или приближенные решения только по одному критерию, обычно по стоимости проекта. Однако при выборе «реального» проекта для внедрения его необходимо проанализировать и по ряду других, часто не формализуемых, критериев. Анализ множества «близких» решений по совокупности критериев как раз и позволяет выбрать «реальный» проект для внедрения.
4. Многоэкстремальность задачи. Характерной особенностью задач дискретной оптимизации является их многоэкстремальность. Разработка специализированных методов оптимизации позволяет избежать при поиске оптимального решения полного перебора всех вариантов с отбраковкой заведомо неоптимальных решений
5. Динамическое проектирование. В процессе освоения месторождения могут происходить отклонения от проекта, уточняться данные проекта разработки, возникать дополнительные ограничения, требования и т.д. В этом случае проект необходимо пересчитать с учетом уже построенных на данный момент объектов и коммуникаций. Этот процесс отслеживания состояния проекта и его периодических корректировок назовем динамическим проектированием.
6. Имитационное проектирование. Необходимым элементом процесса проектирования является возможность моделирования проектировщиком собственных проектных решений и задания им различных элементов проекта. Присутствие проектировщика также необходимо при анализе «близких» решений по дополнительным критериям оценки проекта.
При проектировании генеральных схем обустройства нефтяных месторождений последовательно решаются следующие основные задачи [2].
1. Решается задача определения оптимального размещения различных нефтепромысловых объектов: кустов нагнетательных и эксплуатационных скважин, замерных установок, комплексных сборных пунктов, компрессорных станций и т.д. Решение задачи состоит в выборе из множества всех возможных точек строительства объектов данного типа такого подмножества, на котором достигается минимум функции, определяющей суммарную стоимость строительства объектов данного типа и сети коммуникаций, соединяющей эти объекты с источниками сырья. Для решения задачи применяется модифицированный алгоритм последовательных расчетов, позволяющий определять не только оптимальное решение задачи, но множество всех решений, близких к оптимальному.
2. На следующем этапе решаются задачи определения оптимальной структуры сетей различного назначения [8]. Это сети сбора и транспорта нефти и попутного газа, сети водоводов высокого и низкого давления, сети дорог и электроснабжения. Для ее решения разработан специальный алгоритм, основанный на направленном переборе всех деревьев полного графа, в процессе которого при помощи ряда правил отбраковываются большие группы деревьев и промежуточных поддеревьев.
3. Далее решаются задачи трассирования коммуникаций, причем используемые методы решения зависят от способа представления территории. При наличии на территории месторождения запретных зон для проведения коммуникаций (реки, болота, сельхозугодья), аппроксимированных фигурами второго порядка (круги, эллипсы), для решения задачи трассирования применяется метод локальных вариаций.
4. При более детальных расчетах решается задача определения параметров трубопроводных сетей, таких как диаметры отдельных участков трубопроводов и давления в узлах сети при наличии ограничений на перепады давления и заданных значениях потребления/расхода в узлах-источниках и узлах-стоках [9].
5. При необходимости решаются задачи построения и использования «дерева исходов» для анализа аварийности нефтепромысловых объектов, построения и использования «полей риска», выбора параметров надежности, промышленной и экологической безопасности на этапе проектирования [2–14].
Автоматизированные системы планирования и проектирования
Ниже приводятся краткие описания автоматизированных систем планирования и проектирования, реализующих рассмотренные выше математические модели, методы и алгоритмы [2].
Система перспективного планирования добычи газа по укрупненным показателям (СПДГ) [3] предназначена для формирования стратегий развития группы газовых месторождений, обеспечивая расчет объемов добычи газа и основных технико-экономических показателей добычи в динамике по месторождениям на основе использования имитационной модели группы месторождений и выбора стратегий по многим критериям оценки с использованием средств многокритериальной оптимизации. Система широко применялась для долгосрочного планирования развития добывающих регионов Западной и Восточной Сибири, Восточной Украины и шельфа Черного моря, а также отдельных месторождений, включая Ямбургское и Оренбургское.
