Ключевые слова: механическая удельная энергия, MSE, UCS, CCS, оптимизация бурения, геомеханика, гидравлика, режимные дисфункции, ECD, RigSpace, founder point, bit balling.

Повышение эффективности строительства скважин является одной из ключевых задач нефтегазовой отрасли в условиях сокращения капитальных затрат и роста требований к надежности буровых операций. По данным отечественных нефтяных компаний, непроизводительное время (НПВ) в российских буровых компаниях составляет в среднем от 5 до 20 % от общего времени строительства скважины, а затраты на ликвидацию инцидентов могут достигать 50 % ее стоимости [1]. Распределение НПВ по причинам показывает, что наибольшую долю занимают аварии и осложнения (58,1 %), незапланированные спуско-подъемные операции (22,3 %), отказы забойного оборудования и телесистем (7,1 %), а также прочие факторы (12,5 %).

Традиционный подход к управлению режимами бурения основан на эмпирическом опыте бурильщика и экспертных оценках технолога. В условиях увеличения глубин и сложности профилей скважин, широкого применения роторно-управляемых систем (RSS) и телеметрии LWD/MWD, роста числа одновременно строящихся объектов и необходимости снижения удельных затрат (стоимость 1 м проходки, UDC – Unit Development Cost) такой подход все чаще оказывается недостаточным. Применение количественных энергетических показателей, прежде всего механической удельной энергии (Mechanical Specific Energy, MSE), в сочетании с геомеханической оценкой прочностных характеристик пород в режиме реального времени открывает возможность для перехода от реактивного к превентивному управлению процессом бурения [2, 3].

Концепция MSE, предложенная R. Teale в 1965 году [2, 10] и развитая F.E. Dupriest и W.L. Koederitz [2, 3], получила широкое распространение в мировой практике. Однако реализация полноценного цикла оптимизации бурения на ее основе – с учетом гидравлики, геомеханики и операционных ограничений оборудования – остается актуальной инженерной задачей, особенно применительно к российским условиям эксплуатации. Настоящая статья описывает методологию расчета и интерпретации MSE, UCS и CCS, реализованную в составе программного комплекса RigSpace Drilling Optimization, и представляет результаты ее практического применения в рамках опытно-промышленных работ (ОПР).

Механическая удельная энергия: физический смысл и расчет

Механическая удельная энергия определяется как количество механической работы, затраченной на разрушение единицы объема горной породы. В метрической форме для роторного бурения MSE рассчитывается по формуле Теала [3]:

где WOB – нагрузка на долото (кН), RPM – частота вращения (об/мин), T – крутящий момент (кН·м), ROP – скорость проходки (м/ч), Ab – площадь поперечного сечения долота (м²), определяемая по диаметру долота d_bit (м) [10]:

Физический смысл MSE заключается в следующем: при максимально эффективном разрушении минимальные значения MSE сопоставимы с прочностью породы на сжатие (МПа). Рост MSE при неизменном или снижающемся ROP свидетельствует об увеличении неэффективных энергетических потерь – на трение, вибрации, Stick-Slip долота или его износ. Плато или резкий рост MSE при падающей ROP рассматривается как признак достижения предельного режима (founder point), при котором дополнительная энергия не приводит к приросту проходки [9].

Дополнительными энергетико-механическими показателями режима бурения служат Depth of Cut (DOC) и Drilling Strength (DS):

где R_bit – радиус долота (мм). DOC характеризует осевое продвижение долота за один оборот, DS – сопротивление разрушению по осевой нагрузке. Снижение DOC при росте нагрузки на долото является прямым индикатором перехода в режим активного износа вооружения долота. DOC и DS применяются совместно с MSE для комплексной диагностики режима.

Геомеханическая оценка прочностных характеристик пород

Для применения MSE в качестве инструмента диагностики необходима оценка прочностных характеристик пород в режиме реального времени. Базовым параметром является прочность породы при одноосном сжатии (Unconfined Compressive Strength, UCS), которая может быть получена из данных геофизических исследований исторических скважин (ГИС), информации по офсетным скважинам или восстановлена непосредственно по буровым данным с использованием корреляций [4, 5]. В реальных забойных условиях применение UCS как прямого эталона для MSE некорректно, поскольку горная порода на забое находится в условиях трехосного напряженного состояния, обусловленного горным давлением, пластовым давлением и давлением циркулирующего бурового раствора, которые невозможно смоделировать. Корректным эталоном является прочность при трехосном сжатии (Confined Compressive Strength, CCS), вычисляемая по критерию Мора–Кулона:

где ΔP = P_ECD − P_п – эффективное дифференциальное давление (разность эквивалентной циркуляционной плотности и пластового давления), МПа; φ – внутренний угол трения породы (по умолчанию 30°).

В авторском алгоритме для определения CCS используется коэффициент энергетической эффективности η ≈ 0,35, отражающий долю подводимой MSE, конвертируемой в разрушение породы:

CCS = η · MSE = 0,35 · MSE (6)

Обратное восстановление UCS из CCS выполняется с поправкой на дифференциальное давление:

UCS = CCS − ΔP · fφ, (7)

fφ = (1 + sin φ) / (1 − sin φ) (8)

Коэффициент значений fφ при φ = 30° достигает значения 3,0. Это аномальное поведение также наблюдается для отрицательных значений, для которых предусмотрена граница (UCS < 0 → UCS = 0). Это происходит при высоком дифференциальном давлении, когда вклад деформированного состояния в прочность оказывается больше, чем CCS. Следует помнить, что оценка UCS и CCS в реальном времени является приблизительной и весьма зависима от качества входных данных, косвенно – от оценки ЭЦП и плотности бурового раствора. Но, тем не менее, выбранный подход достаточно приемлем для оптимизационных задач, так как выступает как сравнительный критерий для анализа поведения MSE, а не как абсолютная геомеханическая характеристика (фото 1).

РИСУНОК 1. Геомеханический мониторинг и оптимизация бурения

Гидравлический анализ и расчет давлений

Корректная оценка CCS требует надежного расчета эквивалентной циркуляционной плотности (ЭЦП, ECD). В методике применяется нелинейная вязкопластичная модель Гершеля–Балкли (Herschel–Bulkley) (YPL), обеспечивающая более точное описание реологии буровых растворов по сравнению с моделями Бингама и степенного закона [6]:

τ = τ₀ + K · γⁿ_eff (9)

Параметры модели рассчитываются по показаниям ротационного вискозиметра: предел текучести τ₀ = max(0; 2τ₃ − τ₆), индекс течения n = 3,32 · lg((τ₆₀₀ − τ₀) / (τ₃₀₀ − τ₀)), коэффициент консистенции K = (τ₃₀₀ − τ₀) / 511ⁿ [Па·сⁿ]. Значение n ограничивается диапазоном [0,3; 1,0] для стабилизации модели при шумах вискозиметра.

Эффективная скорость сдвига в кольцевом пространстве рассчитывается как:

γeff = 12v / Gap, (10)

v = Q / A_кп, (11)

Gap = D_скв − D_нар (12)

где v – средняя скорость потока (м/с); Gap – зазор кольцевого пространства (м); A_кп – площадь кольцевого сечения (м²); Q – расход раствора (л/с; при расчете переводится в м³/с делением на 1000). Потери давления интегрируются по всем интервалам глубины с учетом смены геометрии ствола:

ECD = (13)

Гидростатическое давление рассчитывается как P_гст [МПа] = 0,00981 · ρ_м [г/см³] · H, где ρ_м – плотность бурового раствора (г/см³), H – глубина (м). Поровое давление задается по данным ГИС офсетных скважин или определяется по эмпирическим зависимостям; при отсутствии данных используется нормальный градиент P_п [МПа] = 0,0101 · H [м] (эквивалентная плотность ~1,03 г/см³) с ограничением P_п ≤ 0,95 · P_гп, где P_гп – давление перекрывающих пород. Давление перекрывающих пород (OBG, P_гп) рассчитывается интегрированием объемной плотности пород с глубиной по экспоненциальной модели уплотнения. Градиент гидроразрыва (GFG) определяется по формуле Итона [6, 11]:

GFG = P_п + k_стр · (P_гп − P_п), (14)

k_стр = ν / (1 − ν) (15)

где ν – коэффициент Пуассона (по умолчанию 0,4). Полученное технологическое окно (P_п, GFG) используется для контроля допустимости режимов циркуляции: превышение ECD над GFG идентифицируется как риск поглощения.

Подготовка данных и система управления единицами

Корректность расчетов MSE, UCS и гидравлических показателей критически зависит от качества входных данных и согласованности единиц измерения. В методике реализован маппинг каналов телеметрии c мнемоникой на внутренние переменные (таблица 1).

ТАБЛИЦА 1. Маппинг каналов телеметрии на расчетные переменные

Мгновенные значения MSE подвержены значительному шуму вследствие кратковременных колебаний режимных параметров и переходных процессов. Для получения репрезентативных оценок энергоэффективности применяется методика выделения устойчивых интервалов бурения (Stable Windows). Устойчивость определяется через размах значений WOB и RPM в скользящем окне из 5 точек:

Размах(WOB) ≤ 13 кН (≈ 1,5 тс) И Размах(RPM) ≤ 5 об/мин

Устойчивые последовательности длиной менее 10 точек отбрасываются. При отсутствии интервалов, удовлетворяющих критериям, допускается контролируемое расширение порогов. На устойчивых интервалах рассчитывается эталонное минимальное значение MSE_{stable_min}, используемое как базовая характеристика энергетической стоимости разрушения породы для данного интервала разреза.

Для идентификации режима взаимодействия долото–порода применяется совместный анализ производных MSE и ROP по WOB, рассчитываемых методом центральных разностей:

G_MSE,i = (MSE_{i+1} − MSE_{i-1}) / (WOB_{i+1} − WOB_{i-1}) (16)

G_ROP,i = (ROP_{i+1} − ROP_{i-1}) / (WOB_{i+1} − WOB_{i-1}) (17)

На основе устойчивых знаков и трендов этих производных, а также вариативности MSE в окне выделяются четыре основных состояния системы долото–порода:

• Эффективная зона (G_{_MSE} ≈ 0 И G_{_ROP} > 0): режим, при котором рост WOB сопровождается увеличением ROP без роста удельных энергетических потерь. Рекомендуется постепенное увеличение нагрузки с контролем MSE. На этих интервалах формируется MSE_{_stable_min}.

• Сальникообразование (G_{_MSE} > 0 И G_{_ROP} ≤ 0): рост энергозатрат без прироста механической скорости. Причина – залипание шлама на долоте, ухудшение очистки забоя. Корректирующие действия: снижение WOB, увеличение расхода раствора (л/с), изменение реологии.

• Завихрение долота (G_{_MSE} < 0 при значительной изменчивости MSE): нестабильное боковое перемещение долота. MSE снижается, однако высокая дискретность сигнала свидетельствует о беспорядочной динамике. Интервал не используется для корректировки модели. Рекомендуется снижение оборотов ротора.

• Founder Point (смена знака G_{_ROP}: + → −): эта точка обозначает критический порог осевой нагрузки, за пределами которого дальнейшее увеличение усилия на долото (WOB) приводит к снижению скорости проходки (ROP) и значительному возрастанию риска возникновения различных дисфункций. В инженерной практике Founder Point служит ключевым индикатором для установления граничных условий оптимального режима бурения. Для иллюстрации описанных режимов взаимодействия долота с породой были построены диагностические кроссплоты MSE–WOB, ROP–WOB и MSE–ROP. Эти графики основаны на данных, полученных в процессе бурения реальной скважины на интервале глубин от 1524 до 1982 метров (см. рисунок 2).

РИСУНОК 2. Диагностические кроссплоты MSE – WOB, ROP – WOB и MSE – ROP по данным буровых измерений (окраска точек – по глубине, ft)

На графике ROP–WOB отчетливо выражен founder point: при нагрузке свыше ~22 klbs скорость проходки резко снижается, что соответствует переходу в зону перегрузки долота. На графике MSE–WOB прослеживается устойчивый линейный рост удельных энергозатрат по мере увеличения нагрузки, особенно выраженный для верхних интервалов глубин (отмеченных желто-зелеными точками). Данная динамика характерна для режимов сальникообразования или деградации вооружения долота. График MSE–ROP, в свою очередь, демонстрирует гиперболическое снижение удельной механической энергии при возрастании скорости проходки, что соответствует зоне эффективного разрушения породы при относительно невысоких нагрузках (обозначенной синими точками, соответствующими малым глубинам).

Карты режимов и операционные ограничения

Формируются карты оптимальных режимов бурения в параметрах WOB и RPM по рассчитанным MSE, DOC, DS и диагностическим флагам. Цель карт – визуализировать допустимую технологически диаграмму режимов с учетом наблюдаемой механики и паспортных ограничений оборудования.

Статистическая верхняя огибающая крутящего момента строится по 90-му перцентилю значений момента в 12 бинах по WOB (минимум 10 точек на бин) с последующей линейной аппроксимацией:

T_{_огиб(WOB)} = a · WOB + b (18)

Паспортный лимит верхнего привода задается как убывающая функция RPM:

T_{_lim(RPM)} = (19)

где коэффициент 0,8 обеспечивает инженерный запас относительно паспортного максимума момента. Максимально допустимая нагрузка при заданных RPM определяется из условия равенства требуемого момента и доступного:

WOB_{_max(RPM)} = (20)

Диапазон нагрузок делится на три операционные зоны по равным третям:

• Низкий ННД (Low WOB) – риск завихрения и нестабильного движения долота.

• Средний ННД (Mid WOB) – условно оптимальная область, баланс МСП и устойчивости.

• Высокий ННД (High WOB) – риск stick-slip, перегрузки долота и срыва верхнего привода.

В конечном итоге рекомендация по выбору режима более чем очевидна, как только одновременно выполнится два условия: (1) точка лежит в устойчивом окне, (2) текущее значение MSE не превышает 120 % от эталонного минимума: MSE ≤ MSE_{_stable_min} · 1,20 (см. рис. 3). Данный допуск в 20 % является компромиссом между требовательностью критерия и устойчивостью рекомендаций к шумам измерений.

РИСУНОК 3. Карта режимов

Цикл оптимизации бурения Pre-Run / Real-Time / Post-Run

Полноценный цикл оптимизации в RigSpace осуществляется на трех взаимосвязанных стадиях, которые являются замкнутым контуром накопления и передачи инженерных знаний и опыта.

Pre-Run (предварительное планирование)

Высокий потенциал оптимизации ввиду возможности системного анализа и накопления для обработки данных офсетных скважин до начала бурения. Включает:

• Анализ данных по офсетным скважинам: определение НПВ и скрытых потерь времени (ILT) по классификатору активностей, выделение функционально невалидных интервалов по износу долота.

• Построение базового WOB/UCS профиля по глубине, калибровка коэффициентов трения для модели Torque & Drag.

• Расчет гидравлических окон давлений в МПа, моделирование ЭЦП при СПО (подъем/посадка), определение допустимых режимов циркуляции.

• Прогноз МСП и построение «дорожной карты» рекомендуемых режимов по интервалам бурения (WOB в тс, RPM, Q в л/с).

• Установка порогов системы диагностики для алгоритмов DMA/DMSA и PELT.

• Real-Time (мониторинг и управление в реальном времени)

Данный этап предоставляет непрерывный расчет MSE (МПа), DOC (мм/об), DS (МПа), ECD (г/см³) и диагностических флагов. Система обеспечивает оперативный мониторинг отклонений от заданного профиля, применяя методы скользящих средних и статистики ранее выявленных геологических осложнений, который ориентируется на привязку данных по абсолютной глубине. По этим данным формируются и выдаются рекомендации по оперативной корректировке нагрузки на долото (WOB), оборотов ротора (RPM) и расходу бурового раствора (Q). Система осуществляет оперативный мониторинг отклонений от заданного профиля с применением методов скользящих средних и статистики ранее выявленных геологических осложнений с привязкой данных по абсолютной глубине. На основе этих данных формируются оперативные рекомендации по корректировке веса на долото (WOB), скорости вращения ротора (RPM) и расхода циркулирующей жидкости (Q).

В рамках исследования были разработаны авторские алгоритмы, направленные на прогнозирование возможных осложнений с их ранней идентификацией:

• Нефтегазопроявления (ГНВП). Растущий интегральный индекс риска (KRI) будет регистрировать за 35–45 минут до события. Этот результат достигается при помощи анализа градиента порового давления, оценки разницы объемов и мониторинга изменения давления.

• Поглощения бурового раствора. Определение аномальных значений эквивалентной циркуляционной плотности (ЭЦП, г/см³), давления на стояке (МПа) и расхода на выходе (л/с) проводится методом PELT, при этом риск агрегируется по каждому из представленных параметров для нивелирования влияния отдельных аномалий в параметрах.

• Прихваты бурового инструмента. Показатель риска прихвата (SPR) рассчитывается как при подъеме, так и при спуске бурильной колонны, также есть привязка к операциям, чтобы фильтровать ложноположительные срабатывания (False Positive, FP). Оценка идет по сопоставлению фактических посадок и затяжек с референсной нагрузкой на крюк (тс).

Этап Post-Run (постскважинный анализ)

Данный этап обладает довольно большим резервом для дальнейшего улучшения бурения и наработки усвоенных уроков. Ключевые активности на этом этапе сводятся к калибровке гидравлических моделей и моделей передачи крутящего момента и сопротивления (Torque&Drag) на основании фактических данных (сравнение плана и факта), т.е. к применению динамических коэффициентов трения. Также идет оценка ключевых показателей эффективности (KPI), таких как механическая скорость бурения (ROP, м/ч), непроизводительное время (НПВ), скрытое непроизводительное время (СНПВ), стоимость одного метра проходки и чистая приведенная стоимость. Проводится детальный анализ причин произошедших инцидентов, обновляются пороговые значения алгоритмов и формируются корректирующие меры для применения в следующем цикле Pre-Run.

Результаты опытно-промышленных работ

Методология реализована и прошла опытно-промышленное тестирование в программном комплексе RigSpace в рамках ОПР на скважинах ряда российских нефтяных компаний.

В процессе ОПР выполнена верификация алгоритмов идентификации и прогнозирования трех классов осложнений: прихватов инструмента при спуско-подъемных операциях, поглощений бурового раствора и газонефтеводопроявлений (ГНВП).

Анализ режимов бурения на тестовой выборке

Для верификации алгоритма оптимизации режимов была использована тестовая выборка из 11 точек устойчивого окна (индексы 2–12) в диапазоне глубин 1528–1550 м. Результаты расчета ключевых показателей приведены в таблице 2.

ТАБЛИЦА 2. Результаты расчёта MSE на тестовой выборке устойчивых интервалов

Значение MSE_{stable_min} составило 13,8 МПа (глубина 1541 м). Условие рекомендации (MSE ≤ 13,8 · 1,20 = 16,5 МПа) выполнялось для 4 из 11 точек выборки. Расчетное значение CCS = 0,35 · 18,7 = 6,55 МПа; UCS = 6,55 − 2,78 · 3,0 = −2,79 → 0 МПа (ΔP = 2,78 МПа). Нулевое значение UCS обусловлено высоким дифференциальным давлением, при котором вклад стесненного состояния полностью перекрывает одноосную прочность породы – ситуация, характерная для высокопроницаемых интервалов с высокой репрессией [7].

Результаты прогнозирования осложнений

В ходе ОПР система успешно идентифицировала события поглощения и ГНВП с опережением по времени. Для ГНВП рост индекса риска KRI фиксировался за 35–40 минут до проявления признаков на поверхности. Для поглощений алгоритм на основе PELT устойчиво выявлял структурные изломы в поведении ECD (г/см³), давления на стояке (МПа) и расхода на выходе (л/с) в среднем за 15–20 минут до регистрации фактической потери циркуляции. Анализ данных, проведенных ОПР в условиях Западной Сибири, показал огромный потенциал снижения числа НПВ за счет своевременных действий буровой бригады, использования менее высокотехнологичного бурового комплекса, тем самым снижая стоимость единицы добытой нефти

Заключение

Ключевыми результатами работы являются:

• Разработан воспроизводимый алгоритм расчета MSE по Теалу в единицах СИ (МПа) на устойчивых интервалах бурения с выделением MSE_stable_min как эталонной характеристики энергозатрат на разрушение породы.

• Реализована оценка UCS и CCS в режиме реального времени (МПа) на основе расчета ECD по модели Herschel–Bulkley и критерия прочности Мора–Кулона.

• Разработан алгоритм диагностики режимных дисфункций долота (bit balling, whirl, founder point) по производным MSE и ROP, позволяющий формировать обоснованные рекомендации по коррекции WOB (тс) и RPM.

• Реализована методика построения карт режимов WOB × RPM с учетом паспортных ограничений верхнего привода (кН·м) и статистической огибающей момента по данным.

• Обоснована трехэтапная структура цикла оптимизации (Pre-Run / Real-Time / Post-Run), обеспечивающая замкнутый контур накопления и передачи инженерных знаний между скважинами.

• Практическое применение методики в рамках ОПР подтвердило ее работоспособность: своевременное предупреждение о риске прихвата (lead time 23 с), прогноз ГНВП с опережением 35–40 минут, идентификация поглощений за 15–20 минут до фактической потери циркуляции.

Дальнейшее развитие методологии предусматривает интеграцию алгоритмов машинного обучения для повышения точности прогноза осложнений и автоматической калибровки порогов на основе накопленных данных [5], а также расширение методики на задачи прогноза износа долота и оптимизации политики его смены.

1. Худаяров Т.А. «Технический предел» как средство оптимизации затрат при строительстве нефтяных скважин / Т.А. Худаяров // BENEFICIUM. – 2022. – № 1 (42). – С. 26–31.

2. Bourgoyne A.T., Millheim K.K., Chenevert M.E., Young F.S. Applied Drilling Engineering. – Richardson: Society of Petroleum Engineers, 1986. – 502 p.

3. Dupriest F.E., Koederitz W.L. Maximizing drill rates with real-time surveillance of mechanical specific energy // SPE/IADC 92194. – Amsterdam, 2005.

4. Dupriest F., Lai S., Behounek M. et al. Standardization of Mechanical Specific Energy Equations and Nomenclature // SPE Drilling & Completion. – 2023. – Vol. 38, Iss. 1. – P. 73–89. DOI: 10.2118/208777-PA.

5. Eaton B.A. The equation for geopressure prediction from well logs // SPE 5544. – Dallas, 1975.

6. Khalilidermani M., Knez D. A Survey of Application of Mechanical Specific Energy in Petroleum and Space Drilling // Energies. – 2022. – Vol. 15, Iss. 9, Art. 3162. DOI: 10.3390/en15093162.

7. Kilb J., Brame B., Anderson K. Finally, a Low Cost and Autonomous Method of Generating Corrected Mechanical Specific Energy for Improved Decision Making, Drilling Performance, and Rock Property Characterization // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, USA, October 2022. DOI: 10.2118/210195-MS.

8. Mohammadi Behboud M., Ramezanzadeh A., Tokhmechi B. et al. Estimation of Geomechanical Rock Characteristics from Specific Energy Data Using Combination of Wavelet Transform with ANFIS-PSO Algorithm // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. – 2023. – Vol. 13, Iss. 8. – P. 1715–1740. DOI: 10.1007/s13202-023-01644-z.

9. Pessier R.C., Fear M.J. Quantifying common drilling problems with mechanical specific energy and a bit-specific coefficient of sliding friction // SPE 24584. – Washington, 1992.

10. Teale R. The concept of specific energy in rock drilling // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. – 1965. – Vol. 2, № 1. – P. 57–73.

11. Yavari H., Fazaelizadeh M., Aadnoy B. S. et al. An Approach for Optimization of Controllable Drilling Parameters for Motorized Bottom Hole Assembly in a Specific Formation // Results in Engineering. – 2023. – Vol. 20, Art. 101548. DOI: 10.1016/j.rineng.2023.101548.