При разработке нефтяных месторождений с высоковязкой нефтью приходится останавливать скважины и менять количество добываемой жидкости из пласта. Это задает новый режим, который проявляет себя в перераспределении пластового давления и изменяющихся с течением времени расходах фильтрационных потоков. При данных условиях особенности процессов фильтрации зависят от влияния упругости самих нефтеносных и водоносных пластов и от упругости насыщающих их жидкостей. Поэтому основная цель данной работы заключается в выявлении особенностей движения сжимаемой вязкопластичной жидкости в пласте в процессе его разработки.
Математические методы решения процесса движения упругой жидкости в пласте обязательно сводятся к интегрированию дифференциальных уравнений при различных граничных и начальных условиях.
Известно, что аномальные свойства сжимаемых жидкостей создают дополнительные трудности для решения практических задач промысловой механики. Этому содействуют приводимые сведения о результатах промысловых наблюдений и исследований, таблицы и графики, составленные по расчетным формулам. Подробный анализ литературных источников позволяет дать теоретическое обоснование особенностей движения сжимаемой вязкопластичной жидкости в пористой среде, что играет значимую роль в регулировании процесса разработки [1–6].
Поведение нефтяного пласта в процессе разработки зависит от методов воздействия на него и от множественных естественных факторов. Методы воздействия на пласты с аномальными нефтями связаны с различными способами размещения и последовательного ввода эксплуатационных и нагнетательных скважин, темпами отбора жидкости, положением и размерами забоев скважин в продуктивном пласте, способами вскрытия пласта и различными методами обработки призабойной зоны скважины.
Отметим, что к числу важнейших естественных факторов, влияющих на поведение пласта, относятся геологические особенности нефтяного пласта, различные свойства слагающих его горных пород и насыщающих его жидкостей и газов, физические условия в пласте, то есть давление, температура и т.д.
Фильтрация жидкости и газа в пласте в процессе разработки происходит как за счет использования потенциальной энергии пласта в различных формах, так и за счет дополнительных внешних источников энергии [7].
При этом необходимо отметить то, что для упругого режима характерны следующие признаки: давление в напорном пласте должно быть выше давления насыщения, чтобы обеспечивалась однофазная фильтрация нефти. Тогда движение нефти к каждой скважине начинается за счет использования потенциальной энергии упругой деформации нефти. Практика показывает, что при снижении пластового давления объем сжатой нефти должен увеличиваться, а объем порового пространства – уменьшаться. Данное физическое явление способствует вытеснению нефти из пласта в скважину [8, 9].
Пьезометрические линии практически имеют форму логарифмических кривых, начальные точки которых расположены на стенке возмущающей скважины, а конечные точки с течением времени удаляются от данной скважины, однако они всегда расположены ниже начального статического пьезометрического уровня.
Данная особенность перераспределения пластового давления дает основание использовать прием, обеспечивающий возможность применения метода последовательной смены установившихся состояний (ПССС), развитый Чарным И.А. Данный прием сводится к условному разделению всего пласта на две области: возмущенную и невозмущенную. При этом необходимо подчеркнуть, что внутренняя граница возмущенной области находится на стенке скважины, а внешняя, расширяющаяся служит внутренней границей невозмущенной области. Принимаем, что во всей возмущенной области давление распределяется так, как при установившемся движении жидкости, где внешняя граница области служит контуром питания.
Радиус внешней границы возмущенной области обозначается как приведенный радиус влияния скважины. Возмущенную область называют приведенной областью влияния скважины. Тогда, пользуясь данной расчетной схемой для несжимаемой жидкости, можно получить методику расчета для сжимаемой вязкопластичной жидкости. При этом отметим, что дебит и забойное давление в скважине соответствуют установившейся фильтрации данной жидкости.
Скорость вязкопластичной жидкости, согласно закону фильтрации, в случае плоскорадиального движения можно определить следующим образом:
Подставляя данное выражение в уравнение фильтрации, имеем
Знак «−» в выражении (3) показывает, что по пути фильтрации значение напора уменьшается. Эта потеря обусловлена возникновением сил сопротивления. Иными словами, скорость фильтрации направлена в сторону снижения давления – от контура к скважине.
Для решения данной задачи граничные условия формируются следующим образом:
откуда имеем
Данное уравнение дает возможность определить влияние вязкопластичных свойств и сжимаемости на объемный расход жидкости. Следует отметить, что вязкопластичной жидкостью или моделью Шведова – Бингама называют неньютоновскую среду, свойственной характеристикой которой является наличие предела текучести [9].
Следует отметить, что при решении задач на практике ограничиваются первым членом, тогда:
Как видно из графиков зависимости расхода жидкости от перепада давления, при учете коэффициента объемного упругого расширения жидкости (кривая 2) расход жидкости увеличивается. Разница по сравнению со значениями, полученными для расчетов без учета коэффициента (кривая 1), составляет около 18–20 %.
Выводы
1. Получено выражение для определения влияния вязкопластичных свойств и сжимаемости на объемный расход жидкости.
2. При учете коэффициента объемного упругого расширения жидкости расход жидкости увеличивается.
Литература
- Shelkachev V.N. «National and international oil development» – M., «Izhevsk», 2002. – 132 p.
- Schterenlicht D.V. «Hydraulics» – M., «Kolos», 2005. – 655 p.
- Dontsov K.M. «The development of oil fields» – M., «Nedra», 1977. – 360 pages.
- Pikhachov G.B., Isaev R.G. «Underground hydraulics» – M., «Kolos», 2013. – 354 p.
- Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 с.
- Morris Muskat «The Flow of Homogeneous Fluids through Porous Media». Moscow – Izhevsk. Institute of Computer Science. 2004. – 622 p.
- Дмитриев Н.М., Максимов В.М., Мамедов М.Т. «Законы фильтрации с предельным градиентом в анизотропных пористых средах» / Изв. РАН / Механика жидкости и газа – 2010 – № 2. – С. 64–71.
- Баширов С.С. Динамический анализ разработки месторождений с неньютоновскими нефтями // Материалы региональной науч.-техн. конф. / Проблемы разработки месторождений высоковязких нефтей и битумов. – Ухта, 2009, с.108–111.
- Сулейманов Б.А. Особенности фильтрации гетерогенных систем. Москва. Ижевск. 2006, 179 с.
