Каждый сигнал объёмной волны, отраженной от целевых глубинных горизонтов, представляет собой интерференцию импульса, излучаемого источником, и спутников. Это приводит к тому, что искажается динамика сигнала. Обедняется низкочастотная часть амплитудного спектра и снижается разрешённость сейсмической трассы. Кроме того, возможно появление провалов в спектре, характерных для действия режекторной фильтрации.
На рис. 2, а показан фрагмент модельной сейсмограммы, трассы которой содержат изолированный импульс, имитирующий сигнал, возбуждаемый групповым пневмоисточником при морской сейсморазведке [2]. На рис. 2, б представлен его амплитудный спектр. Для получения спутника со стороны источника была выбрана глубина погружения источника м. Результат расчета импульса, содержащего спутник, показан на рис. 3, а (его амплитудный спектр – рис. 3, б). Сложный импульс, представляющий собой интерференцию импульса источника и волны-спутника, содержит две выраженных фазы противоположной полярности.
Провалы частотной характеристики сложного импульса [1], помимо нулевой частоты, наблюдаются на частотах , кратных величине , где v – скорость распространения волны в водном слое. В данном случае м/с, поэтому Гц. Тем самым, эффект волны-спутника приводит к тому, что амплитудный спектр сигнала оказывается обедненным как низкими, так и высокими частотами.
Сложный импульс, содержащий спутник как со стороны приемника, так и со стороны источника, показан на рис. 4, а (его амплитудный спектр – рис. 4, б). Глубина приемника была выбрана равной 10 м, т.е. провалы частотной характеристики ожидаются на нулевой частоте и на частоте 75 Гц. Как следует из сопоставления рис. 3, б и рис. 4, б, именно такой эффект и наблюдается. Низкочастотная часть спектра оказывается еще сильнее обедненной энергией, а высокочастотная, кроме дополнительного ослабления, характеризуется провалом на 75 Гц. Форма сложного импульса содержит уже три интенсивных фазы, две из которых (вторая – наиболее интенсивная амплитуда отрицательной полярности и третья, имеющая положительную полярность) оказываются «ложными», т.е. обусловленными наличием трех волн-спутников. При этом сам сложный импульс очень похож на нуль-фазовый сигнал, а его полярность является обратной по отношению к импульсу источника. Отсюда становится понятным, что в большинстве практически важных ситуаций наличие спутника приводит к возрастанию энергии импульса и, как следствие, возрастанию энергии сейсмической трассы, а в результате применения процедуры подавления волн-спутников от интенсивного сложного импульса должна остаться только его первая фаза, имеющая положительную полярность.
Алгоритм
Начиная с 60-х годов прошлого века и до настоящего времени проблеме подавления спутника посвящаются многочисленные работы, в которых можно выделить два направления: модифицирование традиционной схемы наблюдений и создание алгоритмов компенсирующей фильтрации. В рамках настоящего исследования мы придерживаемся второго направления и предложим два статистических алгоритма подавления волн-спутников, которые имеют возможность адаптивно уточнять глубину буксировки источников и приёмников, а также производить оценку коэффициента отражения волн от поверхности воды.
Как следует из показанной на рис. 1 схемы, образование спутника со стороны приемника происходит следующим образом. Зарегистрированное поле восходящих волн W распространяется до поверхности наблюдений и, после переотражения в нижнее полупространство, регистрируется в виде падающих волны-спутников G. Поэтому модель спутника связана с полем полезных волн преобразованием вида прямого продолжения поля. Расчет модели реализуется в виде трехшаговой процедуры, включающей в себя этапы, которые проиллюстрированы на рис. 5:
1. Прямое продолжение восходящей волны с криволинейного глубинного уровня, совпадающего с геометрией косы, на свободную поверхность.
2. Отражение волны от свободной поверхности в нижнее полупространство с последующей сменой направления ее распространения.
3. Прямое продолжение полученной на предыдущем шаге падающей волны на прежний глубинный уровень.
Получаемый в результате алгоритм сводится к формированию системы линейных уравнений на каждой частоте в пределах рабочего диапазона. Решив все системы, получим частотную характеристику оператора подавления спутника. Переход в пространственно-временную область производится при помощи обратного преобразования Фурье. Построение оператора фильтрации требует задания точного значения глубины буксировки, а также коэффициента отражения от поверхности воды. Разумеется, на практике эти величины известны лишь приблизительно, поэтому мы применяем статистический оптимизационный алгоритм их уточнения. Критерием является минимум энергии результата подавления помех.
Описанный способ подавления помехи оказывается универсальным, так как при его выводе не накладывались ограничения на форму буксируемой косы. При этом, однако, его применение связано со значительными вычислительными усилиями. Очень часто схема морских наблюдений допускает значительнее упрощение алгоритма. В первую очередь, это связано с мелкой буксировкой косы, когда различие запаздываний спутника (как функции угла выхода луча) относительно сигнала невелико. В таких ситуациях допустимо использование одноканальных адаптивных фильтров, что значительно повышает быстродействие.
Примеры обработки
Фрагмент сейсмограммы, зарегистрированной в результате глубоководной сейсморазведки, показан на рис. 6, а. В результате применения одноканальной оптимизационной процедуры подавления спутника приходим к сейсмограмме, фрагмент которой представлен на рис. 6, б. Оценки амплитудного спектра сигнала, полученные по этим сейсмограммам, приведены соответственно на рис. 6, в и г. В данном случае источник буксировался судном на глубине 13 м, а для регистрации использовалась горизонтальная коса, погруженная на 14 м. Несложно посчитать, что в такой ситуации провалы частотной характеристики сложного импульса приходятся приблизительно на 58 Гц и 54 Гц. В результате подавления волн-спутников удалось не только расширить спектр в область низких и высоких частот, но и восстановить энергию спектральных компонент в области провала частотной характеристики.
Мы описали две возможных реализации оптимизационной процедуры, позволяющей производить подавление волн-спутников. Существенное влияние на качество результата обработки может оказать аддитивный шум, к которому здесь мы относим любые регулярные или нерегулярные помехи, не порождающие волн-спутников при своем распространении и, следовательно, не вписывающиеся в модель. Например, многократно отраженные волны в этом смысле помехой не являются.
При выводе алгоритмов не накладывалось никаких ограничений на взаимное расположение пунктов регистрации колебаний. Поэтому его использование оказывается корректным как для горизонтально буксируемой косы, так и для наклонной или криволинейной косы.
В показанных примерах процедура применялась до этапа подавления кратных волн. Вопрос о месте предложенного метода в графе обработки данных и о его взаимодействии с другими алгоритмами остается открытым и подлежит дальнейшему изучению.
Мы рассматриваем описанные методы не в виде альтернативы прочим алгоритмам, а как дополнительные инструменты в арсенале геофизика, которые могут оказаться полезными при решении практических задач обработки сейсмических материалов.
Литература
1. Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. Тверь: АИС, 2006. 744 с.2. Морская сейсморазведка / Под ред. А.Н. Телегина. М.: ООО «Геоинформмарк», 2004. 237с.
