Стратегия развития минерально-сырьевой базы Российской Федерации до 2035 года предусматривает выявление и добычу нетрадиционных видов углеводородного сырья и твердых полезных ископаемых континентального шельфа. К месторождениям такого типа можно отнести высоковязкие тяжелые нефти и природные битумы, нефть и газ сланцевых месторождений, метан угольных пластов, россыпи твердых полезных ископаемых континентального шельфа. Общим для этих месторождений является небольшая глубина залегания полезного ископаемого при необходимости их разработки наклонно-направленными скважинами с большой протяженностью горизонтального участка.
По мере увеличения коэффициента отклонения (отношение величины смещением забоя скважины к ее глубине по вертикали) возникает ряд проблем, связанных с возрастанием сил трения бурильных и обсадных колонн о стенки скважины. Это приводит к повышению нагрузки при подъеме колонны бурильных труб из скважины, доведению осевой нагрузки на породоразрушающий инструмент, осложнениям при спуске и расхаживании обсадных колонн, большим затратам мощности при роторном бурении [9].
Применяющиеся в настоящее время типовые профили наклонно-направленных скважин на нефть и газ состоят из чередования сопряженных между собой дуг окружности и прямолинейных интервалов [2, 3]. Такая методика позволяет создать гладкий профиль наклонно-направленной скважины, однако в местах сопряжения участков с различной кривизной в колоннах труб резко возрастают изгибающие напряжения, которые создают дополнительное сопротивление движению колонны и, кроме того, могут привести к различным аварийным ситуациям и интенсивному истиранию бурильных и обсадных колонн [4].
Основным методом решения этих проблем является разработка таких типов профиля наклонно-направленных скважин, в которых величины сил трения труб о стенки скважины, в том числе из-за пиковых изгибающих моментов, были бы сведены к минимуму. Для достижения этой цели были предложены одноинтервальные профили на основании плоских трансцендентных кривых: цепная линия, клотоида, брахистохрона и трактрисса.
Цепная линия соответствовала форме свободно подвешенной колонны бурильных труб, при которой она не испытывала напряжения изгиба [9]. Предложенный тип профиля позволял плавно изменять угол наклона скважины вплоть до горизонтали, но цепная линия по определению не может иметь вертикальный участок [1], что ограничивает ее применение для станков, оснащенных роторным вращателем.
Брахистохрона (кривая скорейшего спуска) позволяет создавать энергосберегающий тип профиля скважины с горизонтальным окончанием, но, так же как в случае с цепной линией, не позволял забуривать скважину вертикально [6].
Трактрисса – тип профиля, который позволяет забуривать скважину вертикально, но не обеспечивал ее горизонтальное окончание [8].
Клотоида – идеальная кривая, кривизна которой пропорциональна длине, позволяет проектировать идеальный профиль [5].
Основным недостатком строительства одноинтервального профиля по предложенным кривым является сложность их реализации. Возможными техническими средствами для создания ствола скважины монотонно изменяющейся кривизны в настоящий момент являются или весьма дорогие роторные управляемые системы, или двигатели-отклонители, работающие с переменными режимами «скольжения» и «вращения». В последнем случае образуются весьма неровные стенки ствола скважины и значительно увеличиваются затраты мощности за счет неизбежного увеличения площади забоя. Кроме того, недостатком предложенных трансцендентных кривых является наличие сложных параметрических уравнений, включающих интегральные функции, затрудняющих определение координат скважины в практических расчетах.
Для создания экономически эффективных профилей наклонно-направленных скважин c плавным изменением кривизны была предложена методика, при которой в многоинтервальным профиле стандартные участки постоянной кривизны сопрягались дополнительными участками переменной кривизны [7]. В качестве участка переменной кривизны были предложены клотоида и биклотоида [5]. Кроме клотоиды для сопряжения участков различной кривизны были предложены отрезки укороченной эпи- или гипоциклоиды [6].
В данной работе для сопряжения интервалов наклонно-направленной скважины различной кривизны впервые предлагается и приводится методика расчета участка переменной кривизны, положение которого в пространстве описывается уравнением гиперболы (рис. 1).
Исходные данные для практических расчетов: k – максимальная реализуемая отклонителем кривизна ствола скважины, м-1; К0 – минимально допустимая кривизна в месте сопряжения с прямолинейным интервалом исходя из допустимой прочности труб, м-1; 
– общий угол искривления, градус.
Методика расчета основана на решении системы уравнений 1–5:
1. Координаты вершины гиперболы, для исходных параметров, м:
Результаты расчетов, произведенных для следующих исходных данных: K0 = 0,0009 м-1 (0,05 градус/м); k = 0,017 м-1 (1,0 градус/м); зенитными углами на концах расчетного интервала
градусов, приведены в таблице 1 и на рис. 2
Выводы
- Плавное изменение кривизны гиперболы в значительном диапазоне значений, вплоть до величин близких к 0, позволяет рекомендовать ее для сопряжения участков самой различной кривизны.
- Симметрия графика гиперболы относительно абсциссы позволяет сопрягать два несоосных прямолинейных участка скважины.
- Одну из ветвей гиперболы можно использовать как для сопряжения тангенциального участка с участком зарезки наклонного ствола, так и для набора зенитного угла при входе в продуктивный пласт.
- Предложенная методика применения интервала скважины переменной кривизны, положение которого в пространстве описывается уравнением гиперболы, позволяет создавать энергосберегающие профили наклонно-направленных и горизонтальных скважин за счет снижения величины пиковых значений изгибающих моментов при сопряжении интервалов с различной постоянной кривизной.
Литература
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 608 с.
2. Инструкция по бурению наклонно направленных скважин. РД-39-2-810-83. – М.: ВНИИБТ, 1983. – 152 с.
3. Калинин А.Г., Никитин Б.А., Солодкий К.М. Профили направленных скважин и компоновки низа бурильных колонн. М.: Недра, 1995. – 301 с.
4. Оганов Г.С., Барский И.Л., Гусман А.М., Лалаянц Б.Р., Прохоренко В.В. Построение нового класса энергосберегающих профилей наклонно-направленных скважин, соответствующих естественному изгибу бурильной колонны. Труды ВНИИБТ/ОАО «НПО «Буровая техника». – М.: Современные тетради, 2008. – с. 17–48.
5. Оганов Г.С., Пинскер В.А., Ширин-Заде С.А. Новые методы построения профилей наклонно-направленных скважин, разработанные на основе свойств некоторых
