В данной работе рассмотрено три варианта криогенных установок для реализации цикла по ожижению гелия. Первый вариант установки – ожижитель, работающий по дроссельному циклу с предварительной ступенью азотного охлаждения и с параллельным подключением двух последовательно установленных турбодетандеров. Второй вариант совершенствуется добавлением дополнительного парожидкостного детандера вместо дроссельной ступени. Третий вариант цикла совершенствуется добавлением компрессора-нагнетателя на выходе паров из сборника жидкого гелия. Схемы гелиевых ожижителей представлены на рис.1
Расчет циклов
При моделировании были приняты допущения постоянства кпд детандеров и компрессоров и гидравлические потери по обратному потоку для каждого теплообменного аппарата приняты 5 кПа
Рис.1. Схемы гелиевых ожижителей: ТА1-ТА7- теплообменные аппараты, Д1,2- турбодетандеры, Д2-парожидкостной детандер, К1-теплый компрессор, К2- компрессор-нагнетатель, РВ- дроссельный вентиль, С- сборник гелия
Расчет циклов ожижения гелия для этих установок был выполнен с помощью программы Aspen Hysys.
Где 
- температура на входе в блок предварительного охлаждения, 
- давление после теплого компрессора, 
- давление гелия после дросселя для первой схемы, после парожидкостного детандера для второй и третьей схемы, 
-давление гелия после компрессора-нагнетателя для третьей схемы, 
- недорекуперации в первом, втором, третьем, пятом и седьмом теплообменных аппаратах соответственно, 
адиабатный КПД турбодетандеров Д1, Д2, Д3 (для второй и третьей схемы), 
- адиабатный КПД компрессоров К1, К2 (для третьей схемы), гидравлические потери по прямому потоку в теплообменных аппаратах определялись из расчета теплообменных аппаратов.
Сравнение циклов
Эффективность схем удобно оценивать по таким целевым показателям, как коэффициент ожижения и удельные затраты энергии. Удельные затраты энергии равны сумме работ компрессоров, работы на производство азота за вычетом работы детандеров, приходящихся на производство 1 кг жидкого гелия. В расчетах принято, что на производство 1 кг жидкого азота затрачивается удельная энергия, равная 1 кВт/(кг/ч). Результат расчета и оптимизации циклов представлен в таблице 1, где Pd -давление после первого детандера, y - доля детандерного потока, х - коэффициент ожижения, Ne - удельные затраты энергии на получение гелия. Каждая схема была оптимизирована по доле детандерного потока и давлению после первого турбодетандера.
Таблица 1 Сравнение циклов
Как видно из таблицы 1, наибольший коэффициент ожижения будет во втором цикле с парожидкостным детандером, он на 24,69 % больше коэффициента ожижения цикла с дроссельной ступенью и на 51,5 % больше цикла с детандером и дожимающим компрессором. Наличие детандера обеспечивает более совершенный, чем дросселирование, близкий к изоэнтропному процесс расширения, за счет этого увеличивается коэффициент ожижения и уменьшаются удельные затраты энергии на 16,7%.
Удельные затраты энергии минимальны в третьем цикле с применением компрессора-нагнетателя. Их величина на 27,13 % меньше по сравнению с первым циклом и на 12,5 % меньше по сравнению со вторым циклом, так как сжатие паров гелия, имеющих температуру около 4,5 К и соответственно большую плотность происходит со значительно меньшими затратами энергии. Уменьшение степени сжатия в теплом компрессоре приводит к уменьшению затрат энергии на сжатие гелия. В результате общие затраты энергии уменьшаются почти в 1,4 раза.
В таблице 2 представлено сравнение площади поверхности F теплообменных аппаратов для установки производительностью 100 л/ч. В установках ожижения гелия применяются витые теплообменные аппараты с трубками, оребренными проволокой. При расчете, теплообменный аппарат разбивался на участки, для каждого из которых находился коэффициент теплоотдачи для прямого и обратного потока, коэффициент теплопередачи и площадь теплообменной поверхности. Затем площадь всех участков суммировалось. Данный подход расчета помогает учитывать изменения теплофизических свойств гелия от температуры, что повышает точность расчета. При расчете гидравлические потери по прямому и обратному потоку были приняты приближенно постоянными для каждого ТА.
Таблица 2 Сравнение циклов по площади теплообменников
На величину площади теплообменной поверхности влияет тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи и средняя разность температур. На рис. 2 и 3 представлены распределения тепловой нагрузки и коэффициентов теплопередачи для каждого теплообменного аппарата. Коэффициенты теплоотдачи и коэффициенты сопротивления рассчитывались по стандартным критериальным зависимостям для течения в круглой трубе и обтекания шахматного пучка труб, оребренных проволокой.
Рис.2. Распределение тепловой нагрузки по теплообменным аппаратам каждого цикла. (1-ТА1, 2-ТА2, 3-ТА3, 4-ТА4, 5-ТА5, 6-ТА6, 7-ТА7)
Рис.3. Распределение коэффициентов теплопередачи по теплообменным аппаратам каждого цикла (для трехпоточного ТА представлено среднее значение коэффициента теплопередачи по двух потокам). (1-ТА1, 2-ТА2, 3-ТА3, 4-ТА4, 5-ТА5, 6-ТА6, 7-ТА7)
Несмотря на увеличение давления обратного потока в третьем цикле, и как следствие этого, повышение коэффициента теплоотдачи обратного потока и, следовательно, увеличение коэффициента теплопередачи (рис. 3), площадь теплообменной поверхности теплообменных аппаратов для установки третьего цикла получилась больше, чем второго и первого. Это является следствием того, что на площадь теплообменной поверхности влияет не только коэффициент теплопередачи, но и средняя разность температур, а также тепловая нагрузка теплообменных аппаратов, величина которой для третьей схемы будет максимальной (рис. 2). Минимальная площадь теплообменных аппаратов будет во втором цикле вследствие минимальной тепловой нагрузки из-за минимального расхода гелия, в следствии максимального коэффициента ожижения в данном цикле.
По техническим характеристикам можно отдать предпочтение второму циклу, но для окончательного выбора необходимо провести экономический расчет.
Экономический анализ
На рис.4 представлено изменение эксплуатационных затрат на установку с течением времени. В нулевой момент времени отложены затраты на производство.
Рис.4. Зависимость затрат на эксплуатацию с течением времени.
Как видно из рис.4 наименьшие затраты на производство будут в установке с дроссельной ступенью, но с течением времени затраты на эксплуатацию установки с дроссельной ступенью превысят затраты на эксплуатацию установки с парожидкостным детандером, в следствии более мощного компрессора в установке с дросселем. На рис.5 представлен срок окупаемости установок при условии её работы 20 часов в неделю.
Рис.5. Срок окупаемости (1-первый цикл, 2- второй цикл, 3- третий цикл)
Как видно из рис. 5 срок окупаемости установки с дроссельной ступенью и установки с парожидкостным детандером приблизительно одинаков, но для установки с компрессором-нагнетателем он почти в два раза выше.
Проведя технический и экономический анализ установок, можно сделать вывод о том, что для установки производительностью 100 л/ч при условии создания парожидкостного детандера с кпд 60-70% целесообразнее использовать парожидкостной детандер вместо дроссельной ступени, это позволит сократить удельные затраты на 16,7 %, повысить коэффициент ожижения на 24,69 % и уменьшить площадь теплообменников на 23%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лавров Н.А. Математическое моделирование работы низкотемпературных систем. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2013. 150 с.
2. Буткевич И.К. Криогенные установки и системы. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2008. 144 с.
3. Архаров А.М. и др. Криогенные системы. Т. 2: Основы проектирования аппаратов, установок и систем. Москва, Машиностроение, 1999, 720 с.
4. Лавров Н.А., Паркин А.Н., Хуциева С.И. Верификация математической модели термодинамического цикла гелиевого ожижителя на базе симплекс-метода. Сб. науч. тр. Междунар. науч. конф. Научный диалог: Вопросы точных и технических наук. Санкт-Петербург, 12 декабря 2016г., Международная Научно-Исследовательская Федерация «Общественная наука», Изд-во ЦНК МНИФ «Общественная наука», 2016, с. 34-39.
5. Лавров Н.А., Хуциева С.И. Гелиевые ожижители сравнение расчетных методов для определения оптимальных параметров. Деловой журнал Neftegaz.ru, 2017, №4, с. 46-48
6. Красникова О.К. Витые теплообменные аппараты криогенных и теплоэнергетических установок. Москва, КолосС, 2008, 176 с.
7. Архаров А.М., Архаров И.А., Шевич Ю.А. Теплотехника. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2017. 876 с.
