Ключевые слова: гидравлический расчет трубопровода, лабораторный стенд, нефтепровод, потери напора, расходно-напорная характеристика трубопровода, уравнение баланса напоров.
Для определения расхода нефти в трубопроводе решается уравнение баланса напоров. Если в начальной точке трубопровода расположена головная нефтеперекачивающая станция (ГНПС), а в конечной – промежуточная нефтеперекачивающая станция (ПНПС) или конечный пункт с резервуарным парком, то уравнение баланса напоров имеет следующий вид:
(1)
где hп – напор подпорных насосов ГНПС (подпор); Hст (Q) – напор магистральных насосов ГНПС; h1–2 (Q) – потери напора в трубопроводе; ΔZ = Z2 – Z1 – разность высотных отметок конечной Z2 и начальной Z1 точек трубопровода; h2 – напор в конечной точке трубопровода; Q – расход перекачки.
Напор магистральных насосов Hст (Q) и потери напора в трубопроводе h1–2 (Q) зависят от расхода перекачки Q. Потери напора h1–2 складываются из потерь напора на трение hтр и на местных сопротивлениях hм: h1–2 = hтр + hм.
Уравнение (1) решают относительно расхода перекачки Q аналитически или графически [1, 2].
На рис. 1 изображена совмещенная характеристика нефтепровода и насосной станции (насосов), где Q – расход для нефтепровода, подача для насосов; H – противонапор для нефтепровода, активный напор (или просто напор) для насосов.
РИСУНОК 1. Теоретическая совмещенная расходно-напорная характеристика нефтепровода и насосной станции (насосов)
1 – Q–H-характеристика нефтепровода; 2 – Q–H-характеристика насосной станции (насосов); 3 – рабочая точка; Qраб – рабочий расход перекачки
Характеристики трубопровода и насосов пересекаются в одной точке, называемой рабочей (точка 3 на рис. 1). Эта точка определяет рабочий расход перекачки Qраб и дает графическое решение уравнения баланса напоров (1).
Линия 1 (рис. 1) описывается правой частью уравнения (1) и называется Q–H-характеристикой нефтепровода. А линия 2 описывается левой частью уравнения (1) и называется Q–H-характеристикой насосов.
Q–H-характеристика нефтепровода представляет собой монотонно возрастающую кривую. Ее можно построить расчетным путем. Для этого надо в общем случае иметь следующие данные: длину и внутренний диаметр трубопровода; абсолютную шероховатость внутренней поверхности трубы; плотность и вязкость нефти; высотные отметки начальной и конечной точек нефтепровода; давление или напор в конечной точке трубопровода.
В настоящей статье расходно-напорную характеристику трубопровода, в котором перекачивается жидкость, получим экспериментально на лабораторном стенде. Обзор гидравлических стендов для моделирования режимов работы нефтепроводов приведен в источниках [3, 4].
Задачами исследования являются: 1) получить расходно-напорную характеристику трубопровода в виде графика и уравнение этого графика; 2) выполнить расчет потерь напора на трение и на местных сопротивлениях и других гидравлических параметров.
Методика эксперимента
Экспериментальное исследование выполнялось на лабораторном стенде [5]. Его технологическая схема представлена на рис. 2.
РИСУНОК 2. Технологическая схема лабораторного стенда
Б – бак; К1 и К2 – краны; Н1 и Н2 – насосы; ОК – обратный клапан; М1 и М2 – манометры; Р – расходомер; ТД – температурный датчик; 1 и 2 – начальная и конечная точки рассматриваемого участка трубопровода стенда; стрелки показывают направление движения жидкости
В баке (Б) вместимостью 200 л содержится водная среда. При температуре t = 21 °C ее плотность равна ρ = 1021 кг/м3, кинематическая вязкость ν = 1,23 сСт. Перекачка воды осуществляется насосами Н1 и Н2, соединенными параллельно. Марка насосов: Wilo-Star-RS 30/6, где 30 – присоединительный размер в мм; 6 – максимальный напор насоса, в м. Жидкость выкачивается из бака и по трубопроводу длиной вдоль его оси L = 31 м снова возвращается в бак. Внутренний диаметр труб составляет d = 35,9 мм. Краны К1 и К2 при работе стенда должны быть открытыми. Обратный клапан (ОК) находится после насоса Н2. Он позволяет работать насосу Н1 одиночно без перетока жидкости в обратную сторону через насос Н2. Манометры М1 и М2 показывают значения избыточного давления в точках стенда 1 и 2 соответственно. Обозначим эти давления P1 и P2 (в кПа) соответственно. В наших исследованиях точка 1 – начальная точка исследуемого участка трубопровода, а точка 2 – конечная. С помощью расходомера (Р) измеряется объемный расход Q (в л/мин) жидкости. Температурный датчик (ТД) позволяет определять температуру перекачиваемой среды.
Чтобы построить расходно-напорную характеристику трубопровода, требуется получить несколько точек на графике в координатах Q–H (расход – противонапор). Для этого выполняются измерения при разных вариантах подключения насосов Н1 и Н2. Каждый насос может работать в трех режимах: 1) максимальной мощности (МАКС); 2) средней мощности (СР); 3) минимальной мощности (МИН). На корпусе насоса содержится переключатель режимов. Нумерация и условные обозначения режимов работы насосов приведены в таблице 1. Всего выделяется девять вариантов подключения насосов.
ТАБЛИЦА 1. Нумерация и условные обозначения режимов работы насосов лабораторного стенда
При каждой схеме подключения насосов из таблицы 1 выполняются измерения следующих параметров перекачки жидкости: давлений P1 и P2 (кПа) по манометрам М1 и М2 соответственно; объемного расхода Q (л/мин) по расходомеру (Р). В экспериментах температура жидкости, согласно температурному датчику (ТД), не менялась: t = 21 °C.
Результаты эксперимента
Результаты измерений в проведенных экспериментах представлены в таблице 2.
ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений и вычислений по формулам (2), (3) и (4)
Данные по режиму № 9 в таблице 2 не приведены, поскольку при нем наблюдается самотечное движение жидкости и этот режим не учитывается при построении расходно-напорной характеристики трубопровода стенда.
Противонапор H вычисляется по формуле (это правая часть уравнения баланса напоров (1)):
(2)
Потери напора между точками 1 и 2 h1–2 рассчитываются следующим образом:
(3)
где ρ – плотность перекачиваемой жидкости, ρ = 1021 кг/м3; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; ΔZ = – 0,255 м.
Напор в конечной точке трубопровода h2 вычисляется так:
(4)
Расчетные значения потерь давления P1 – P2; потерь напора h1–2 по формуле (3); конечного напора h2 по формуле (4); противонапора H по выражению (2) занесены в таблицу 2.
Теперь с помощью данных таблицы 2 можно построить Q–H-характеристику трубопровода стенда по восьми точкам (рис. 3).
РИСУНОК 3. Экспериментальная Q– H-характеристика трубопровода стенда
Полученную характеристику на рис. 3 предлагается описывать уравнением полинома второй степени:
(5)
Величина коэффициента корреляции в квадрате для выражения (5) равна R2 = 0,993, что говорит о тесной взаимной связи величин противонапора H и расхода Q.
Отметим, что если выражения (3) и (4) подставить в (2), то получится простая формула для расчета противонапора:
(6)
Следовательно, исходя из (6), для построения Q–H-характеристики трубопровода достаточно измерить: 1) расход Q; 2) давление в начальной точке трубопровода P1; 3) плотность ρ перекачиваемой среды.
Теперь на одной координатной плоскости построим совмещенную Q–H-характеристику.
Формула расходно-напорной характеристики одного насоса стенда (схема подключения согласно таблице 1 – Н1 (МАКС), режим № 1) имеет вид:
(7)
Формула расходно-напорной характеристики двух параллельно соединенных насосов (схема подключения согласно таблице 1 – Н1 (МАКС) + Н2 (МАКС), режим № 3):
(8)
Выражения (7) и (8) получены экспериментально. Расходно-напорные характеристики насосов аппроксимированы линейными функциями, имеющими достаточно высокий коэффициент корреляции.
На рис. 4 изображена совмещенная характеристика трубопровода и насосов.
РИСУНОК 4. Экспериментальная совмещенная Q–H-характеристика трубопровода и насосов стенда
1 – Q–H-характеристика трубопровода; 2 – Q–H-характеристика одного насоса; 3 – Q–H-характеристика двух параллельно соединенных насосов
На графике рис. 4 линия 1 построена по уравнению (5), а линии 2 и 3 – по (7) и (8) соответственно. Из совмещенной характеристики видно, что при работе одного насоса рабочий расход составляет Qраб = 42 л/мин, а при работе двух насосов Qраб = 52 л/мин. Графически полученные решения соответствуют экспериментальным данным из таблицы 2. Рис. 4 иллюстрирует решение уравнения баланса напоров графическим методом.
Расчет потерь напора на трение и на местных сопротивлениях
В экспериментальной части определили общие потери напора h1–2, включающие потери напора на трение hтр и на местных сопротивлениях hм трубопровода. Рассчитаем по отдельности потери напора hтр и hм, наблюдающиеся на всех рассматриваемых режимах работы стенда.
Перечислим необходимые для вычислений исходные данные:
-
внутренний диаметр труб d = 35,9 мм;
-
абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб Δ = 0,2 мм (задана);
-
длина трубопровода между точками 1 и 2 L1–2 = 20,9 м (измерена в горизонтальной плоскости, без учета вертикального рельефа);
-
плотность жидкости ρ = 1021 кг/м3;
-
кинематическая вязкость жидкости n = 1,23 сСт = 1,23 ∙ 10-6 м2/с.
Первое и второе переходные числа Рейнольдса [6] соответственно равны:
(9)
(10)
Скорость w перекачки определяется по формуле:
(11)
Для определения режима течения жидкости рассчитывается безразмерное число Рейнольдса согласно выражению:
(12)
В таблице 3 приведены расчетные значения скорости w и чисел Рейнольдса Re для всех рассматриваемых режимов работы стенда.
Получен диапазон скоростей w от 0,532 до 0,866 м/с; диапазон чисел Рейнольдса Re от 15 523 до 25 278. Так как все числа Рейнольдса Re находятся в интервале между первым ReI и вторым ReII переходными числами, то во всех восьми режимах наблюдается движение жидкости в зоне смешанного трения (турбулентное течение). Поэтому для расчета коэффициента гидравлического сопротивления l используется формула Альтшуля:
(13)
Гидравлический уклон i (безразмерная величина или м/м) вычисляется согласно выражению:
(14)
В нашем исследовании в гидравлическом уклоне i учитываются и потери напора на трение, и на местных сопротивлениях. Тогда гидравлический уклон – это общие потери напора на единицу длины трубопровода: i = h1–2/L1–2. Трубопровод стенда изотермический, поэтому величина гидравлического уклона i, как и коэффициента l, не меняется по его длине.
Потери напора на трение hтр рассчитываются с использованием формулы Дарси – Вейсбаха:
(15)
Потери напора на местных сопротивлениях hм равны разнице между общими потерями напора h1–2 и потерями напора на трение hтр: hм = h1–2 – hтр.
Теперь можно определить коэффициент местных сопротивлений ξ с помощью формулы:
(16)
Значения коэффициента гидравлического сопротивления l, гидравлического уклона i, потерь напора на трение hтр, потерь напора на местных сопротивлениях hм и коэффициента местных сопротивлений ξ для всех рассматриваемых режимов работы стенда занесены в таблицу 3.
Получили среднее значение коэффициента местных сопротивлений ξср = 33,2.
В среднем доля потерь на трение от общих потерь напора составляет 37 %. А доля потерь на местных сопротивлениях трубопровода стенда – 63 %, что объясняется большим количеством местных сопротивлений на единицу длины трубопровода. Как правило, на линейной части магистральных нефтепроводов потери напора на местных сопротивлениях составляют от 1 до 3 % от потерь напора на трение.
Заключение
-
Экспериментально на лабораторном стенде получена в виде графика расходно-напорная характеристика трубопровода стенда (рис. 3). Ее предлагается описывать уравнением полинома второй степени (парабола) – формула (5). Характеристика построена по восьми точкам, каждая из которых характеризует одну схему подключения насосов.
-
На совмещенной характеристике трубопровода и насосов (рис. 4) определены рабочие расходы перекачки на двух режимах: 1) включен один насос (42 л/мин) и 2) включены два параллельно соединенных насоса (52 л/мин).
-
Выполнен расчет потерь напора на трение и на местных сопротивлениях по экспериментальным данным (см. таблицу 3). Также рассчитаны коэффициенты гидравлического сопротивления и гидравлические уклоны. Определено среднее значение коэффициента местных сопротивлений трубопровода стенда, равное 33,2.
Литература
1. Коршак А.А., Нечваль А. М. Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов : учебник для вузов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2016. – 540 с.
2. Лурье М.В., Мастобаев Б.Н., Ревель-Муроз П.А., Сощенко А.А. Проектирование и эксплуатация нефтепроводов: учебник для нефтегазовых вузов. – 2-е изд., стереотипное – М.: ООО «Издательский дом Недра», 2023. – 434 с.
3. Жолобов В., Несын Г., Валиев М. Стендовое моделирование процессов тепломассопереноса в магистральных нефте- и нефтепродуктопроводах // Энергетическая политика. – 2022. – № 12. – С. 18–33.
4. Соловьев А.Н., Сощенко А.Е. Экспериментальное моделирование гидродинамических процессов трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2025. – Т. 15. – № 5. – С. 392–420.
5. Игнатик А.А. Физическое и математическое моделирование гидравлических режимов работы трубопроводов и насосов. – Москва; Вологда: Инфра-Инженерия, 2026. – 168 с.
6. Морозова Н.В., Коршак А.А. О границах зон трения при гидравлическом расчете нефте- и нефтепродуктопроводов // Нефтегазовое дело. – 2007. – Т. 5. – № 1. – С. 120–125.
