Ключевые слова: ГСС, модель пласта, модель скважины, оптимизация технологических режимов.
В настоящее время в среде специалистов принято, что при разработке газовых и газоконденсатных месторождений необходимо создавать интегрированную модель месторождения, описывающую весь период добычи углеводородов в согласии с иерархией системы. В идеале интегрированная модель должна содержать максимальное количество моделей: от модели пласта до экономической модели (модель пласта, модель скважины, модель ГСС, модель УКПГ+ДКС, экономическая модель), объединенные интегратором модели. Интегрированный подход к моделированию позволяет полностью охватывать всю производственную цепочку добычи углеводородов. Полноценная динамическая интегрированная модель (ПДИМ) в полном объеме должна содержать: модель пласта, модели скважин, модели ГСС, модель ДКС, модель комплекса подготовки, фактические и модельные показатели разработки.
Построение всей цепочки интегрированного моделирования в полном цикле с полномасштабными моделями является очень трудоемким процессом, требующим большого объема данных. В схему создания и адаптации ПДИМ входят различные исходные данные, которые содержат: геологическую модель, энергетику пласта, PVT, ГИС, ПГИ, ГДИ, ГКИ, КВД, конструкцию скважин, конфигурацию ГСС, схему и характеристики ДКС, схем подготовки УВ, технологические режимы работы скважин: забойные и устьевые давления, расходы по каждой фазе, значение температуры на каждом узле и т.д. Объединение моделей в единую модель происходит на основе интегратора моделей с построением архитектуры, в которой указано, какие модели входят в состав ПДИМ. Для каждой из моделей ПДИМ с учетом поставленных задач выбирается инструмент и сложность модели пласта, скважины, сети сбора, ДКС, подготовки.
В работе показано альтернативное решение для упрощенного интегрированного моделирования газовых объектов на краткосрочные и долгосрочные периоды прогнозирования. Инструмент для формирования и оптимизации технологического режима работы скважин разработан на языке Python с алгоритмом решения на основе аналитических моделей. Поиск оптимизации режима работы газопровода осуществляется по одному из следующих критериев:
· максимизация добычи газа ;
· максимизация давлений газа на входах в МГ ;
· распределение фиксированного отбора газа между УКПГ и скважинами.
Целью данной работы является разработка программного приложения с уникальной архитектурой, содержащей собственную структуру данных и собственный интерфейс с расчетным ядром, содержащим алгоритмы решения по определению технологических режимов работы многоуровневой системы добычи на газовых месторождениях с применением аналитических моделей (рисунок 1).
Разработка алгоритма в согласии с иерархией системы газодобычи опирается на задачи:
· фильтрация газа внутри пласта к забою скважины и движение по стволу скважины;
· гидравлическое движение в шлейфах сбора газа к УКПГ и регулирующих штуцерах;
· стационарного движения газа по межпромысловому коллектору;
· оптимизация добычи газа по критерию максимального давления газа на входах в магистральный газопровод (МГ) и режимы работы скважин, ограниченные групповым контролем по дебиту.
В связи с тем, что поиск глобального максимума/минимума при решении задач оптимизации в сложной иерархической системе ПДИМ является непростой многопараметрической задачей, для решения которой требуются большие вычислительные мощности, специалисты ограничили нечеткое множество решений диапазоном, полученным из ограничений физики пласта и продуктивности скважин по аналогии опции «группового контроля» при гидродинамическом моделировании пласта. Опция «группового контроля» по скважинам на месторождениях используется для управления групповой добычей или закачкой скважин. Алгоритм группового контроля позволяет распределять значение обще групповой добычи по скважинам пропорционально значениям их продуктивности. Физический смысл «группового контроля» для распределения общей добычи газа от куста по скважинам позволяет распределять значение расходов газа по скважинам в зависимости от их продуктивности, сохраняя общую депрессию на скважинах постоянной, избегая резкого падения давления в призобойных зонах отдельных скважин. В работе показано, что использование алгоритма «группового контроля» является упрощением для поиска глобального максимума/минимума, потому что заведомо позволяет с точки зрения физики регулировать и управлять работой куста оптимально, исходя из физических мощностей скважины и призабойной зоны пласта.
Постановка задачи
Для первого уровня системы приток газа к забою и его движение по стволу скважины описаны уравнениями [1]:
где соответственно пластовое, забойное и устьевое давление i-ой скважины; , – коэффициенты фильтрационных сопротивлений; коэффициент сопротивления при движении газа по стволу скважины; относительная плотность газа по воздуху; глубина скважины; средняя абсолютная температура газа в стволе скважины; средний коэффициент сверхсжимаемости газа.
Второй уровень иерархии системы газодобычи описан уравнениями движения газа в шлейфах и регулирующих штуцерах:
где давление газа в шлейфе после штуцера и на входе j-ой УКПГ; коэффициент сопротивления при движении газа через штуцер и в шлейфе; потери давления в обвязках и на технологическом оборудовании j-ой УКПГ.
Для стационарного движения газа по межпромысловому коллектору уравнения выглядят следующим образом:
где коэффициент гидравлического трения; длина линейного участка; внутренний диаметр трубы; относительная плотность газа по воздуху; средняя абсолютная температура газа в стволе скважины; средний коэффициент сверхсжимаемости газа.
Решение задачи оптимизации
Модель призабойной зоны пласта определяется через коэффициенты фильтрационного сопротивления, которые получены с помощью преобразования уравнения (1):
Графический способ решения уравнения (9) позволяет определить для каждой скважины коэффициент фильтрационного сопротивления А как значение пересечения линии (9) с осью ординат, коэффициент фильтрационного сопротивления B определяется как тангенс угла наклона линии, описывающей уравнение (9).
Найденные значения коэффициентов А и В для каждой скважины будут определять модель пласта. При анализе режимов работы скважин и изменении дебитов и давлений в динамике, найденные коэффициенты будут иметь небольшую вариацию и требуют усреднения.
Коэффициент сопротивления при движении газа по стволу скважины определяется из выражения (2):
Коэффициент сопротивления движения газа в штуцерах (4):
Коэффициент сопротивления движения газа в шлейфах (5):
Динамические значения фактических режимов работы скважин и ГСС позволяют наблюдать изменения коэффициентов сопротивления от времени, но для определения модели скважины и модели УКПГ и ГСС принято решение брать усредненные значения коэффициентов.
Алгоритм группового контроля скважин по дебиту использован в задаче с двумя этапами (рисунок 2).
Алгоритм бинарного поиска для определения оптимального значения забойного давления схематично представлен на рисунке 3.
Результаты работы программы
Важно отметить, что для корректной работы программы разработана структура данных загрузки входных параметров и их анализа. Интерфейс программы представлен на рисунке 4.
Программная реализация решения позволяет автоматически вычислять технологические режимы работы скважин для любого значения давления в конечной точке ГСС. Коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и B из модели представлены на рисунке 5:
Результатом работы программы является рекомендованные режимы забойных и устьевых давлений по скважинам и значение дебита (рисунок 6).
Заключение
Полученное решение позволяет находить оптимальный режим работы сложной системы газодобычи с помощью аналитических моделей ее элементов (пласт, скважина, газосборная сеть).
В алгоритме расчета использована упрощенная интегрированная модель. Решение включает три уровня моделирования: притока газа к забою и его движения по стволу скважины, течения газа в шлейфах и регулирующих штуцерах и стационарного движения газа по межпромысловому коллектору.
Особенность полученного решения основана на применении метода группового контроля по дебиту, что позволяет сужать поиск оптимизационного решения, ограничиваясь физическим потенциалом скважин.
Решение запрограммировано на языке Python в виде готового приложения с собственной структурой данных и визуализацией.
Литература
1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, – 2000. – 352 с.
2. Иванов И.И. «Оптимизация технологических режимов работы скважин и газотранспортной системы». Москва: Издательство «Нефть и газ». – 2017. – 280 с.
3. Сидоров А.С. «Математические методы оптимизации в нефтегазовой промышленности». Москва: Издательская группа «ЛЭКСИС». – 2019. – 200 с.
4. Чукчов А.А. «Аналитические модели системы пласт-скважина-газосборная сеть». Журнал «Нефтегазовая промышленность». – 2015, – том 10, – № 3. – С. 45–56.
5. Connor, M., Smith, S. J., & White, A. J. (2010). Estimating and mitigating global methane emissions associated with natural gas systems. Environmental Science & Technology, 44 (19), 8039-8045.
6. International Association of Oil & Gas Producers. (2010). Guidelines for the Management of Safety Critical Elements.
