Ключевые слова: интерференция скважин, радиальная фильтрация, аналитическая модель, метод суперпозиции, Западная Курна, Мишриф, нестационарный приток.
Геологическая и технологическая характеристика месторождения Западная Курна
Тектоническое строение Ирака относительно простое и определяется наличием трех структурных областей: Альпийской складчатой системой Загроса, Месопотамским краевым прогибом и Аравийской плитой. Месторождение Западная Курна расположено в южной части Ирака, в пределах обширной Месопотамской впадины, и входит в число крупнейших нефтегазоносных объектов региона. Его продуктивная часть представлена главным образом карбонатными коллекторами формаций Мишриф (Mishrif) и Ямама (Yamama), характеризующимися значительной мощностью, сложной порово-трещинной структурой и варьирующей проницаемостью (рисунок 1).
Коллекторы месторождения имеют выраженную литологическую и стратиграфическую неоднородность. В пределах одной залежи наблюдаются существенные различия в пористости (от 8 до 22 %) и проницаемости (от менее 1 мД до более 100 мД), что обусловливает неравномерность фильтрационных потоков и локализацию зон повышенного и пониженного пластового давления. Продуктивные горизонты залегают на глубине порядка 2500–2700 м, при этом пластовое давление на начальном этапе разработки составляло в среднем 270–300 атм. Эксплуатация месторождения ведется посредством сетки вертикальных и наклонно-направленных скважин с высокой плотностью размещения. Значительное число добывающих и нагнетательных скважин приводит к наложению зон дренажа, что обостряет проблему интерференции. По данным производственного мониторинга в отдельных секторах наблюдается преждевременное обводнение и снижение дебита, что подтверждает наличие межскважинного взаимодействия.
Особое внимание в данной работе уделяется залежи формации Мишриф, являющейся основной целью бурения. Геологическая модель указывает на наличие как матричной, так и трещинной проницаемости, что требует комплексного подхода к интерпретации динамики фильтрационных процессов. Наличие активной системы заводнения и неравномерного распределения закачки воды также создает условия для усиления интерференционных эффектов между скважинами.
Таким образом, геолого-физические условия месторождения Западная Курна создают все предпосылки для проявления выраженной интерференции между эксплуатационными скважинами. Это обосновывает необходимость разработки специализированных аналитических инструментов, позволяющих количественно оценивать степень взаимного влияния и разрабатывать меры по оптимизации дренажной сети.
Теоретические основы интерференции скважин
Явление интерференции скважин представляет собой физико-гидродинамический процесс, при котором изменение режима работы одной скважины оказывает влияние на давление и приток в других скважинах, расположенных в пределах зоны ее дренажа. Такой эффект особенно выражен в условиях высокой плотности бурения, низкой проницаемости и при длительной эксплуатации залежи. Теоретическое описание интерференции опирается на фундаментальные уравнения фильтрации жидкости или газа в пористой среде.
Одним из ключевых подходов к анализу межскважинного взаимодействия является применение радиальной модели фильтрации, предполагающей симметричный отток флюида к скважине. В рамках нестационарного режима притока, основное уравнение фильтрации для слабо сжимаемой жидкости может быть записано в цилиндрической системе координат следующим образом:
где:
p – пластовое давление, Па; r – радиус, м; ϕ – пористость; μ – вязкость флюида, Па·с; c_t – общий коэффициент сжимаемости системы; k – проницаемость пласта, м²; t – время, с.
Для решения данного уравнения используется метод Лапласа или приближенные аналитические выражения. В классических работах К.С. Басниева приведено решение для давления в точке r от скважины при постоянном дебите Q, записанное с использованием экспоненциальной интегральной функции:
p_0 – начальное пластовое давление; h – мощность коллектора, м; α=k/(ϕμc_t ) – пьезопроводность, м²/с; Ei – экспоненциальная интеграль.
Если в пределах одного участка действует несколько скважин, суммарное влияние давления можно описать с помощью метода суперпозиции, который предполагает линейное наложение эффектов от каждой скважины. Тогда итоговое давление в произвольной точке рассчитывается как:
где Q_i, r_i, t_i – параметры соответствующей скважины , а – их общее количество.
Этот подход позволяет формализовать степень интерференции как функцию перекрытия зон давления между скважинами. В зависимости от плотности сетки и фильтрационных свойств породы зона влияния одной скважины может достигать соседней за время, значительно меньшее, чем длительность проектной эксплуатации.
Применение описанных аналитических решений создает основу для оценки взаимного влияния скважин в условиях, где применение численного моделирования ограничено. Кроме того, такие модели легко адаптируются к инженерным расчетам и могут использоваться для оперативной диагностики проблем в добывающих системах.
Аналитическая методика оценки интерференции скважин
Для количественного описания межскважинного взаимодействия на месторождении Западная Курна в настоящем исследовании применяется аналитический подход, основанный на решении нестационарного уравнения радиальной фильтрации. В отличие от численных методов, данный подход позволяет получать оценки давления и радиуса зоны влияния в явной форме, что существенно упрощает инженерный анализ на ранних стадиях разработки.
Ключевым элементом методики является определение радиуса зоны влияния скважины во времени. Согласно классическим представлениям, при фильтрации с постоянным дебитом радиус зоны влияния может быть выражен как:
где – пьезопроводность пласта.
Данная зависимость позволяет определить момент времени, при котором зоны дренажа двух или более скважин начинают перекрываться. Таким образом, можно ввести критерий начала интерференции:
где – расстояние между скважинами, а и – текущие зоны влияния.
Графически этот критерий представлен на рисунке 3.
На основе этой формулы можно построить диаграмму радиуса влияния от времени (см. рисунок 2), что позволяет визуализировать динамику сближения зон давления и установить предельное время наступления интерференции.
Для оценки степени взаимного влияния скважин используется также метод суперпозиции. Например, если две скважины работают одновременно и равномерно, то результирующее давление в точке между ними определяется суммой воздействий от каждой:
Если расстояние , можно наблюдать значительное снижение давления в межскважинной области, что влияет на дебиты и эффективность разработки.
Также возможно ввести коэффициент интерференции , характеризующий долю давления, создаваемого соседней скважиной:
где – дополнительное падение давления в точке при наличии соседней скважины, а – падение давления без ее учета.
Такой подход позволяет проводить инженерную диагностику: если значение , можно говорить о выраженной интерференции, требующей оптимизации расстояний между скважинами или изменения режимов эксплуатации.
Предложенная методика может быть реализована в табличной или графической форме, без использования специализированного ПО, что делает ее особенно полезной в условиях ограниченного доступа к симуляторам. Применение таких аналитических инструментов актуально для полей с высокой плотностью скважин и сложной геологической структурой, как в случае с формацией Мишриф на Западной Курне.
Пример применения методики на участке месторождения Западная Курна
Для иллюстрации предлагаемой методики рассмотрим условный участок залежи формации Мишриф на месторождении Западная Курна, где эксплуатируются три вертикальные скважины: одна центральная (скв. A) и две боковые (скв. B и скв. C), расположенные на расстоянии 400 метров от центральной. Предположим, что все скважины эксплуатируются с постоянным дебитом Q = 120 м³/сут при следующих параметрах коллектора:
· проницаемость k = 50 мД = 5·10⁻¹⁴ м²;
· пористость φ = 0,18;
· вязкость газа μ = 0,012 Па·с;
· общая сжимаемость ct = 1,8·10⁻⁴ 1/Па;
· мощность пласта h = 15 м.
Расчет радиуса зоны влияния
Сначала определим пьезопроводность:
α = k / (φ·μ·ct) = 5·10⁻¹⁴ / (0,18·0,012·1,8·10⁻⁴) ≈ 1,29·10⁻⁶ м²/с.
Рассчитаем радиус зоны влияния через 100 суток (t = 8,64·10⁶ с):
R(t) = √(4αt) = √(4·1,29·10⁻⁶·8,64·10⁶) ≈ 212 м.
Таким образом, зона влияния каждой скважины достигает 212 метров спустя 100 суток. Поскольку расстояние между скважинами составляет 400 метров, можно заключить, что через ~200 суток начнется перекрытие зон:
Rₐ + Rᵦ ≈ 2·212 = 424 > 400 → интерференция начнется.
Расчет коэффициента интерференции
Для оценки степени интерференции определим дополнительное давление от соседней скважины в точке между двумя скважинами:
Δp = (Q·μ)/(4πkh) · Ei(r² / (4αt))
Для упрощения используем приближение: Ei(x) ≈ –ln(x) при малых x.
Пусть:
· r = 200 м,
· x = r² / (4αt) ≈ 40000 / (4·1,29·10⁻⁶·8,64·10⁶) ≈ 0,9,
· Ei(x) ≈ –ln(0,9) ≈ 0,105.
Тогда:
Δp ≈ (120·0,012)/(4·π·5·10⁻¹⁴·15) · 0,105 ≈ 3–5 атм.
Сравнивая с падением давления от одиночной скважины (~10–15 атм), получаем коэффициент интерференции:
β ≈ 0,3–0,4 → значимое влияние.
Вывод
На основании расчетов можно заключить, что при текущих условиях эксплуатации в залежи Мишриф интерференция между скважинами начинается примерно через 200 суток. Степень взаимного влияния достигает значений, требующих корректировки режимов работы, изменения расстояний или оптимизации схемы размещения новых скважин.
Давление рассчитано по приближенной экспоненциальной интегральной функции при условии постоянного дебита. Наблюдается экспоненциальное снижение давления при одновременном росте области взаимного влияния, что подчеркивает необходимость учета временного аспекта при планировании размещения скважин в газоконденсатных залежах с низкой проницаемостью.
Инженерные критерии выбора оптимального расстояния между скважинами на основе модели интерференции
Выбор оптимального расстояния между эксплуатационными скважинами в газоконденсатных месторождениях с низкой проницаемостью играет ключевую роль в предотвращении негативных эффектов интерференции и обеспечении устойчивого режима разработки. На основании полученных ранее результатов численного расчета радиуса зоны влияния и дополнительного давления, представленных в разделе 5, можно сформулировать практические критерии для инженерного проектирования сетки скважин.
Как показали расчеты, при проницаемости , пористости , вязкости и времени эксплуатации 100 суток радиус зоны влияния достигает величины порядка . Соответственно, согласно критерию
интерференция между двумя скважинами начинается, когда расстояние между ними становится меньше 291 м. При , как использовано в предыдущем расчете, зоны влияния существенно перекрываются, что вызывает дополнительное давление в соседней скважине порядка , что не является пренебрежимо малым.
Для наглядного представления зависимости давления от расстояния между скважинами при фиксированном времени эксплуатации (100 суток), на рисунке 4 представлена соответствующая кривая. Из нее видно, что давление резко снижается при увеличении расстояния до 300 м и выше.
Таким образом, можно предложить следующий инженерный критерий:
Для условий, аналогичных месторождению Западная Курна, минимальное расстояние между эксплуатационными скважинами должно составлять не менее , чтобы снизить взаимное влияние ниже 1 атмосферы.
Этот подход позволяет обосновать расстояние между скважинами не эмпирически, а на основе количественного анализа фильтрации и давления, что особенно важно при проектировании новых кустов бурения в условиях ограниченного бюджета и низкой проницаемости коллекторов.
Заключение
В данной статье предложен аналитический подход к оценке межскважинного взаимодействия в условиях газоконденсатных залежей с низкой проницаемостью на примере месторождения Западная Курна. На основе уравнений неустановившейся фильтрации и классических решений были выведены инженерные критерии начала интерференции, связанные с радиусом зоны влияния и расстоянием между скважинами.
Проведенные численные расчеты показали, что при характерных параметрах пласта (проницаемость, пористость, вязкость) радиус зоны влияния уже через 100 суток разработки может достигать 145–150 м, что делает критичным выбор расстояния между скважинами. При расстоянии менее 290 м возникает существенное перекрытие зон фильтрации, сопровождающееся дополнительным давлением на соседние скважины, вплоть до 1,3–1,4 тыс. атм.
Предложенная методика не требует использования сложных программных комплексов и может быть реализована на ранних стадиях проектирования, обеспечивая прозрачность, воспроизводимость и адаптируемость к конкретным геолого-физическим условиям. Полученные результаты имеют практическое значение для оптимизации сетки размещения скважин и минимизации нежелательных эффектов интерференции, особенно в условиях ограниченной проницаемости и сложной геологии.
Таким образом, представленный подход может быть рекомендован в качестве основы для инженерной оценки межскважинных взаимодействий и планирования рационального освоения газоконденсатных залежей, аналогичных структурам Южного Ирака.
Литература
1. Баталин, О.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов / O.Ю. Баталин, А.И. Брусиловский. – М.: Недра, 1992. – 224 с.
2. Басниев, К.С. Нефтегазовая гидромеханика: учебное пособие для вузов / К.С. Басниев, Н.М. Дмитриев, Г.Д. Розенберг. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. – 544 с.
3. Махави М.М. Геологическое обоснование комплексного освоения углеводородных ресурсов юга Ирака: автореф. дис. канд. геол.-минер. наук. – Уфа: УГНТУ, 2010. – 23 с.
4. Ахмедшин Т.Р. Разработка трудноизвлекаемых запасов: учеб. пособ. / Т.Р. Ахмедшин, М.Р. Камартдинов, Т.Е. Кулагина, С.Х. Куреленков. – Томск: Центр подготовки и переподготовки специалистов нефтегазового дела ТПУ, 2012. – 286 с.
5. Саблин Р.А. Повышение эффективности разработки месторождения с учетом трещиноватости коллекторов на при¬мере высокопродуктивного объекта в Ираке // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 8. С. 52–57.
6. Holden А. Integration of production logs helps to understand heterogeneity of Mishrif reser¬voir in Rumaila / A. Holden, C. Lehmann, C.Ryder [et al.] // Proceedings of SPWLA 55th Annual Logging Symposium, 18–22 May, Abu Dhabi, United Arab Emirates. - SPWLA-2014-GGG.
7. Buijse M. A., & Glasbergen, G. (2005, January 1). A Semi-Empirical Model To Calculate Wormhole Growth in Carbonate Acidizing. Society of Petroleum Engineers. doi:10.2118/96892- MS.
8. Саблин Р.А. Способ оценки длительности полупериода нестационарного воздействия в трещиноватых коллекторах // Труды Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина. – 2021. – № 2 (303). – С. 26–32.
9. Гуревич, Г.Р. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей / Г.Р. Гуревич. – М.: Недра, 1984. – 264 с.
