Ключевые слова: гидравлический расчет трубопровода, коэффициент гидравлического сопротивления, лабораторный стенд, линия гидравлического уклона, неизотермический трубопровод, потери напора.
В гидравлических расчетах нефтепроводов широко применяется коэффициент гидравлического сопротивления l. Он необходим для дальнейшего определения потерь напора на трение hтр по формуле Дарси – Вейсбаха
где L – длина участка трубопровода; d – внутренний диаметр трубопровода; w – скорость потока; g – ускорение свободного падения.
Определение потерь напора в трубопроводе – одна из целей гидравлического расчета [1, 2].
Известны различные формулы для вычисления l (Стокса, Блазиуса, Альтшуля, Никурадзе, Шифринсона и др.). Выбор формулы зависит от режима движения (турбулентный, переходный или ламинарный) и зоны течения (гладких труб, смешанного трения, квадратичного трения) жидкости. Вопрос о выборе формулы для определения коэффициента l имеет большое практическое значение [3]. Большинство этих формул основано на опытном материале, охватывающем ограниченные пределы изменения условий движения. Как правило, они получены при небольшом интервале температур, относящимся к «комнатным».
Как известно, температура нефти в трубопроводе по длине уменьшается, что связано с теплообменом с окружающей средой. Падение температуры особенно следует учитывать при теплогидравлических расчетах «горячих» нефтепроводов, в которых осуществляется предварительный подогрев нефти перед подачей в трубопровод. «Горячие» нефтепроводы рассчитываются по модели неизотермического трубопровода [4]. В то же время трубопроводы, где транспортируется маловязкая нефть и нефтепродукты, рассчитывают по изотермической модели, несмотря на передачу тепла от продукта в окружающее пространство, так как для упрощения инженерных вычислений изменением температуры по длине пренебрегают.
В общем случае коэффициент гидравлического сопротивления l зависит от числа Рейнольдса и шероховатости внутренней поверхности труб [5]. Например, в зоне смешанного трения коэффициент l рассчитывается по формуле Альтшуля
где D – абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы; Re – число Рейнольдса.
Обычно шероховатость D принимают постоянной по длине трубопровода величиной, ее значение зависит от срока эксплуатации трубопровода и степени износа.
Параметр Рейнольдса Re вычисляется по формуле
где n – кинематическая вязкость нефти.
С уменьшением температуры нефти по длине трубопровода увеличивается ее вязкость, следовательно, согласно выражению (3), число Рейнольдса уменьшается, а коэффициент гидравлического сопротивления увеличивается, что видно из формулы Альтшуля (2).
Итак, актуальной является проблема достоверного определения коэффициента гидравлического сопротивления l в широком диапазоне температур, наблюдающихся в «горячих» или неизотермических нефтепроводах, поскольку имеющиеся эмпирические формулы получены в опытах с изотермическим течением жидкости или незначительным интервалом изменения температуры.
Целью данной статьи является экспериментальное определение зависимости коэффициента гидравлического сопротивления l стальной трубы от температуры t перекачиваемой по трубопроводу жидкости на лабораторном стенде. Отметим, что аналогичная задача решалась в статье [6] экспериментальным методом, но для полимерных труб.
Методика эксперимента
Экспериментальная работа выполнялась на лабораторном гидравлическом стенде, расположенном в Ухтинском государственном техническом университете. Технологическая схема стенда представлена на рис. 1.
Стенд представляет собой гидравлическую систему, по которой перекачивается жидкая водная среда, хранящаяся в резервуаре РВС. Жидкость циркулирует по трубопроводу и снова возвращается в резервуар РВС. Внутренний диаметр труб d = 35,9 мм. Перекачка осуществляется центробежным насосом Н. Температура жидкости увеличивается в электроподогревателе – пункте подогрева ПП.
Для измерения давления служат четыре манометра М1, М2, М3 и М4. Объемный расход фиксируется расходомером Р. Температура жидкости определяется при помощи датчика ТД.
Известны эмпирические зависимости плотности ρ (кг/м3) и кинематической вязкости ν (сСт) перекачиваемой жидкости от температуры t (°C). Они имеют соответственно следующий вид:
В начале эксперимента включается насос Н, а также пункт подогрева ПП. Затем через каждые 3 минуты фиксируются следующие показания:
– температура жидкости t по температурному датчику ТД;
– давления P1, P2, P3, P4 соответственно по манометрам М1, М2, М3, М4;
– объемный расход Q по расходомеру Р.
В таблице 1 указаны линейные координаты x манометров стенда и их высотные отметки Z.
Значения линейных координат x манометров в дальнейшем понадобятся для построения линий гидравлических уклонов, а значения их высотных отметок Z – для расчета потерь напора в трубопроводе.
Результаты измерений и гидравлических расчетов
Результаты измерений представлены в таблице 2. В ней также приведены значения потерь давления между манометрами М1 и М4: ΔP1–4 = P1 – P4.
В эксперименте получен интервал температуры жидкости от 20 до 61,5 °C. Далее с помощью полученных экспериментальных данных выполняются гидравлические расчеты. Их результаты внесены в таблицу 3. Используемые формулы представлены ниже.
Скорость потока жидкости w (м/с) рассчитывается по формуле
Значения расхода в формуле (6) Q следует перевести в единицу измерения м3/с.
Число Рейнольдса определяется согласно формуле (3). Как видно из таблицы 3, диапазон варьирования этого безразмерного гидравлического параметра составляет от 17 366 до 37 100. Можно доказать, что режим течения жидкости в трубах стенда турбулентный в зоне смешанного трения. Такое движение продукта наблюдается в нефтепроводах и нефтепродуктопроводах. Полученные на стенде безразмерные числа Рейнольдса можно использовать для перехода к натурному трубопроводу по теории подобия [7].
Потери напора между манометрами М1 и М4 h1–4 и между манометрами М2 и М3 h2–3 вычисляются соответственно по формулам
Общие потери напора h1–4 и h2–3 складываются из потерь напора на трение hтр и на местных сопротивлениях hм:
где h – общие потери напора без уточнения участка трубопровода.
Потери напора на трение hтр рассчитываются по формуле Дарси – Вейсбаха (1). Потери напора на местных сопротивлениях hм определяются согласно равенству
где Σξ – суммарный коэффициент местных сопротивлений.
Для участка стенда между манометрами М1 и М4 Σξ1–4 = 30, а между М2 и М3 Σξ2–3 = 3,2. Отдельно для рассмотрения выбран участок от М2 до М3, так как на нем менее проблематично определить суммарный коэффициент местных сопротивлений (Σξ2–3 = 3,2 и количество местных сопротивлений относительно невелико), чем на участке от М1 до М4, где приблизительная оценка дает Σξ1–4 = 30 и количество местных сопротивлений на единицу длины трубы больше, чем на участке М2–М3.
С учетом формул (1), (9) и (10) выведем выражение для расчета коэффициента гидравлического сопротивления λ. Получим
Коэффициент λ вычислим для двух участков трубопровода стенда между манометрами М1 и М4 (λ1–4), а также между М2 и М3 (λ2–3). После определим среднее значение λср с помощью равенства λср = 0,5 ‧ (λ1–4 + λ2–3), и будем это значение считать коэффициентом гидравлического сопротивления всего трубопровода стенда.
Длина трубопровода между М1 и М4 составляет L1–4 = 20,89 м; между М2 и М3
L2–3 = 12,08 м (см. данные таблицы 1).
Средний гидравлический уклон iср трубопровода стенда вычисляется по формуле
Потери напора на трение hтр
Также hтр можно рассчитать по формуле (1), куда вместо λ следует подставить λср.
Потери напора на местных сопротивлениях можно определить согласно равенству (9), а именно: hм = h – hтр.
Построение графиков зависимости коэффициента гидравлического сопротивления и потерь напора от температуры жидкости, а также линий гидравлического уклона
График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ (значения λср из таблицы 3) от температуры t перекачиваемой жидкости представлен на рис. 2.
График в координатах λ–t можно описать убывающей линейной функцией. Уравнение этой функции имеет вид
Коэффициент парной корреляции зависимости (14) составляет R = 0,93, что говорит от тесной взаимной зависимости между величинами λ и t.
Опытным путем полученная формула (14) является основным результатом данной статьи. С ее помощью предлагается определять коэффициент гидравлического сопротивления неизотермических нефтепроводов. Область применения формулы (14): диапазон изменения температуры t от 20 до 60 °C.
Графики потерь напора на трение и на местных сопротивлениях для участка трубопровода стенда между манометрами М1 и М4 изображены на рис. 3. Видим, что потери напора на трение линейно уменьшаются с ростом температуры, а потери напора на местных сопротивлениях не зависят от температуры и остаются приблизительно на одном уровне около 0,8 м.
Линия гидравлического уклона представляет собой график распределения полного напора H по длине трубопровода.
Полный напор H(x) при заданной температуре перекачиваемой жидкости рассчитывается по формуле
Запись H(x), P(x), Z(x) означает, что величины H, P, Z зависят от линейной координаты x. Значения x и Z(x) приведены в таблице 1, P(x) – в таблице 2, а значения скорости w, которые не зависят от координаты x, – в таблице 3. Плотность ρ определяется согласно зависимости (4).
На рис. 4 построены линии гидравлического уклона трубопровода стенда для температур жидкости t = 20; 28; 40,5; 50; 60 °C. Каждая линия построена по четырем точкам из предположения, что трубопровод изотермический
Из рис. 4 видно, что с повышением температуры перекачиваемой жидкости линия гидравлического уклона опускается вниз. Причем в начале трубопровода абсолютное и относительное изменение полного напора больше, чем в конце.
Заключение
· Экспериментально на лабораторном стенде получена зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от температуры перекачиваемой жидкости – см. формулу (14). Область применения данной формулы находится в диапазоне температур жидкости от 20 до 60 °С. Выведенная зависимость предназначена для гидравлических расчетов неизотермических нефтепроводов. Интервал чисел Рейнольдса от 17 400 до 37 100, который характерен для турбулентного движения среды в области смешанного трения. Посредством безразмерного числа Рейнольдса, как критерия подобия, возможно осуществить переход от полученных в статье данных на стенде к гидравлическим параметрам натурного трубопровода.
· Показано, что потери напора на трение линейно уменьшаются при увеличении температуры перекачиваемой жидкости, а потери напора на местных сопротивлениях не зависят от температуры (см. рис. 3).
· Получены линии гидравлического уклона трубопровода при разных температурах жидкой среды. В данном случае трубопровод считается изотермическим. С ростом температуры линия гидравлического уклона перемещается вниз. В начале трубопровода темпы уменьшения полного напора выше, чем в его конце (см. рис. 4).
Литература
1. Барабанщикова Т.А. Анализ зависимостей определения потерь напора на трение при перекачке нефти с неньютоновскими свойствами / Т.А. Барабанщикова, Ч.И. Нурмухамедов, В.В. Соколова, Р.Р. Ташбулатов // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. – 2024. – № 3–4. – С. 13–18.
2. Николаев А.К. Определение коэффициента гидравлического сопротивления магистрального нефтепровода / А.К. Николаев, К.В. Быков, В.И. Маларев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2013. – № 5. – С. 265–268.
3. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления трубопроводов / А.Д. Альтшуль, В.И. Калицун – М.: Издательство литературы по строительству, 1964. – 171 с.
4. Гольянов А.И. Сравнительная оценка эффективности «горячей» перекачки / А.И. Гольянов, Б.Г. Гриша, С.Е. Кутуков, О.В. Четверткова // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2018. – Т. 8. – № 6. – C. 642–649.
5. Кочуева О.Н. Аппроксимация зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса с применением аппарата нечетких множеств / О.Н. Кочуева, Л.Г. Зайнетдинова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. – 2020. – № 4. – С. 68–71.
6. Орлов В.А. Моделирование изменения гидравлических характеристик напорных труб в зависимости от температуры / В.А. Орлов, С.П. Зоткин, Д.А. Петербургский // Вестник МГСУ. – 2022. – Т. 17. – Вып. 12. – С. 1677–1686.
Игнатик А.А. Физическое моделирование режимов работы трубопровода при различной температуре перекачиваемой жидкости / А.А. Игнатик // Технологии нефти и газа. – 2024. –№ 3. – С. 51–56.
