Ключевые слова: гидродинамическое исследование скважин, кривая притока, фильтрационные свойства, вариационное исчисление, контрольные объемы, дренируемая зона пласта.
Альтернативные методы исследования скважин и прилегающих к ним зон пласта с активной фильтрацией становятся все более актуальными. В отличие от классических подходов к порядку воздействия на пласт (запуск/остановка) с последующей строгой интерпретацией результатов замеров забойных давлений, актуальным является использование уже накопленной информации о внешних воздействиях с последующим определением фильтрационных свойств методами вариационного исчисления [1, 2].
Статья посвящена решению задачи идентификации кривой притока к скважине на основе анализа данных изменения ее режимов в виде динамики дебита и забойного давления в период ее регулирования или спонтанных изменений в наземной сети сбора.
Основное энергетическое влияние на поток добываемой продукции оказывает околоскважинная или дренируемая зона пласта (ДЗП) (рис. 1). Процессы фильтрации и перераспределения давления в ДЗП происходят на порядок медленнее процессов в стволе скважины и наземных трубопроводных сетях. Давление на контуре ДЗП – Pпл условно считается пластовым и относительно стабильным в процессе проведения исследования. Последнее далеко не всегда так, как показали исследования газовых скважин [3].
РИСУНОК 1. Схема нефтяной фонтанирующей или газовой скважины
Регулирование скважин предполагает изменение положения затвора регулятора, установленного на фонтанной арматуре скважины (рис. 1). Любые изменения состояния регулятора рассматриваемой или соседних скважин, а также давлений на конце сети сбора и иных воздействий на промысловые объекты влекут за собой изменения дебита скважины и связанных с ним величин: линейное – Pлин, устьевое – Pу и забойное давление – Pз, распределение давления в дренируемой зоне скважин (рис. 2).
РИСУНОК 2. Динамика дебита – Q и забойного давления – Pз при снятии индикаторной линии газовой скважины
Кривые притока, получаемые при гидродинамических исследованиях скважин на установившихся режимах [4], являются основой в дальнейшем для подбора оборудования скважин и оптимального режима ее эксплуатации. Вследствие того, что снятие индикаторных линий (ИЛ) требует существенного времени для выхода и удержания каждого квазистационарного режима (рис. 2), далеко не всегда удается получить достоверную/физичную зависимость депрессии от дебита скважины (рис. 3).
Кроме невыхода ДЗП на стационарный режим, также имеет место эффект накопления, когда в процессе исследования в ДЗП происходит снижение давления в целом, а также ряд процессов, связанных с изменением фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) и локальными межпластовыми перетоками.
РИСУНОК 3. Пример индикаторной линии с частью неустановившихся режимов: а – ИЛ нефтяной скважины; б – ИЛ газовой скважины
Для нефтяных месторождений ИЛ аппроксимируется функцией 
сведением к минимуму отклонений фактической – 
от расчетной депрессии относительно коэффициентов притока K, B
(1)
где Qi – фактический замер дебита.
Для газовых месторождений ИЛ аппроксимируется уравнением 
сведением к минимуму отклонений фактического – Pi от расчетного забойного давления относительно коэффициентов притока A, B
(2)
В большинстве случаев для горизонтальных скважин или скважин с множественными гидроразрывами пласта в допустимые сроки вывести скважину на установившийся режим невозможно, как для нефтедобывающего, так и газодобывающего фонда. Связано это с деформированными и крупными (Rk>500 м) ДЗП, а также низкими начальными ФЕС.
Методы исследования
Суть предлагаемого здесь метода сводится к снятию кривых восстановления и падения давления, вызванных сменой положения дросселя регулятора или иных воздействий со стороны системы сбора или скважинного оборудования. Таким образом, метод аналогичен «самопрослушиванию» скважин в области ГДИС с той лишь разницей, что здесь нет необходимости в идентификации «радиального» и «дорадиального» режимов [5] за счет применения численной модели контрольных объемов (КО) для ДЗП, разделенной на три участка (рис. 4):
- призабойная зона пласта – 1;
- дренируемая зона пласта – 2;
- зона с постоянным давлением за ДЗП – 3.
Отличие предлагаемого метода в том, что интерпретация происходит методом «эталонных кривых»:
- на каждом итерационном шаге метода математической оптимизации вычисляется теоретическая кривая изменения давления (ТКИД) разрешением моделью КО (МКО) ДЗП с заданной проницаемостью ДЗП и призабойной зоны пласта (ПЗП), а также пластовым давлением на начало периода исследования;
- после сравнения ТКИД с фактической динамикой забойного давления текущие значения искомых проницаемостей и пластового давления сменяются на новые;
- как только отклонение ТКИД от фактической динамики становится достаточно малым, поиск прекращается;
- после определения проницаемости и пластового давления, рассчитываются коэффициенты притока и соответствующие им индикаторные линии с учетом изменчивости свойств газа/воды/нефти от давления при фильтрации от контура ДЗП до забоя.
МКО является более совершенной по сравнению с известным решением для одномерной радиальной фильтрации и учитывает ограниченность и частичную неоднородность пласта, которой при этом можно еще и управлять при проведении процедуры поиска неизвестных характеристик ДЗП (рис. 4).
РИСУНОК 4. Численная МКО для вычисления ТКИД
где: pn – давление КО; RДЗП – радиус дренируемой зоны пласта; p1 – давление в КО ПЗП; mг, в, н – текущие массы пластовых флюидов в КО; hпл – толщина пласта в ДЗП, rc – радиус скважины; Pпл – пластовое давление за границей ДЗП; Qг, в, н – текущие дебиты флюидов
МКО позволяет совместить эффект истощения за счет краевого КО, символизирующего удаленный от ДЗП пласт с эффектами перераспределения давления в ДЗП при переходных процессах, когда изменяется дебит или скважина останавливается. Также МКО позволяет выделить ближайший к скважине КО и оценить скин-фактор.
Инициализация ЧМКО возможна в двух вариантах:
- Скважина запущена после остановки, когда давления во всех КО равны пластовому – Pпл на контуре ДЗП.
- Скважина работала в стабильном режиме, когда давления в КО соответствуют стационарному распределению давления.
На рис. 5 показан алгоритм разрешения МКО на основе явной вычислительной схемы.
РИСУНОК 5. Алгоритм разрешения численной модели конечных элементов для вычисления ТКИД на примере системы газ – вода – газоконденсат
Где: PКО – давление в КО; mг,в, гк – начальные массы газа, воды и газоконденсата в КО; t – приращение времени; – новые массы компонентов в КО; t – индекс временного слоя; – левый и правый перетоки компонентов в соседние КО; Vпор – поровый объем КО; – новые давления в КО;
Экспериментальные данные
Вычислительные эксперименты доказали возможность и эффективность интерпретации динамик забойного давления и дебитов с помощью МКО. Автомодельное решение вследствие постулата о бесконечности пласта и неполном учете различных сжимаемостей флюидов показало свою низкую эффективность в плане точности и возможности применения только при наступлении радиального режима фильтрации.
РИСУНОК 6. Синтетическая динамика забойного/устьевого давлений и дебита скважины 1
Модель также демонстрирует изменение пластового давления на контуре ДЗП (рис. 7). Разумеется, существенных изменений пластового давления тут не происходит. Однако видно, что волна изменения давления достигает контура ДЗП с задержкой 0,3 сут.
РИСУНОК 7. Синтетическая динамика пластового давления скважины 1 (RДЗП = 400 м)
На рис. 8 показан пример подбора искомой проницаемости ДЗП методом «эталонных кривых». Эталонной кривой в общем случае является расчетная кривая забойного давления при заданных неизвестных (проницаемость ДЗП и ПЗП, начальное пластовое давление).
РИСУНОК 8. Пример подбора проницаемости под условную фактическую динамику забойного давления
Подбор фильтрационных коэффициентов притока (КП) A, B осуществляется прогоном МКО с уже найденной проницаемостью на нескольких режимах с выдержкой на стабилизацию, которые аппроксимируются кривой притока классическими методами обработки индикаторных линий по формулам (1) и (2). Как пример для газоконденсатных месторождений, нелинейность ИЛ обусловлена кривыми плотности и кинематической вязкости по мере снижения давления в КО с приближением к забою. Для нефтяных месторождений нелинейность будет проявляться на скважинах со сверхвысокой депрессией.
Обсуждение результатов
Алгоритм анализа нестационарных режимов на основе МКО является наиболее подходящим в условиях достаточно быстрых изменений режимов (рис. 9) и существенных отличий проводимости ПЗП и удаленной зоны пласта.
Искомыми величинами являются: проницаемость ДЗП – k, коэффициент отличия проницаемости ПЗП – kp, коэффициент емкости ДЗП – kV (множитель к объему ДЗП), пластовое давление за контуром ДЗП – Pпл0. Используя полученные коэффициенты k и kp и МКО на стационарных режимах, получаем серию вычисленных забойных давлений, и далее легко вычисляются коэффициенты притока A, B, аналогично методу построения индикаторных линий на стационарных режимах. Суммарная относительная погрешность составила менее 0,2 %. При этом получены (табл. 1) коэффициенты проницаемости ДЗП – 8 мД, проницаемость ПЗП – 40 мД. Последнее обусловлено наличием трещин гидравлического разрыва.
ТАБЛИЦА 1. Результаты интерпретации режимов газоконденсатной скважины 4 методом МКО
Выводы
Предложенный метод идентификации кривой притока к скважине на основе анализа динамики дебита и забойного давления, а также применения численной модели КО для ДЗП демонстрирует высокую эффективность и точность, позволяет минимизировать необходимость остановки скважины, что снижает эксплуатационные затраты и повышает оперативность получения данных. Результаты экспериментальных исследований показали суммарную среднюю относительную погрешность, не превышающую 0,2 %, что подтверждает надежность предлагаемого метода и применимость в промыслово-геологических и эксплуатационных условиях. Предлагаемый подход открывает новые возможности для получения новых характеристик околозабойной зоны пласта, таких как проводимость двух сред: поровая матрица и каналы высокой проводимости, а также их емкостные свойства.
Литература
1. А.И. Ипатов, М.И. Кременецкий, Д.Н. Гуляев. Современные технологии гидродинамических исследований скважин и их возрастающая роль в разработке месторождений углеводородов. Нефтяное хозяйство. 2009/1. С. 52–55.
2. И.П. Пуртова, М.Ю. Саваастьин, А.В. Стрекалов. Анализ и интерпретация динамики режимов работы скважин. М., ВНИИОЭНГ «Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 6/2007. С. 34–36.
3. Стрекалов А.В., Лопатин Р.Р. Метод автоматической адаптации газодинамических характеристик газовых скважин с восстановлением динамики пластового давления. Естественные и технические науки (ЕиН) № 9 (196) 2024. C. 153–161.
4.Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Гайнетдинов P.P. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин // Газовая промышленность, № 3, 2001, с. 41–42.
5.Гаврилов К.С., Сергеев В.Л. Метод диагностики радиального притока при интерпретации нестационарных гидродинамических исследований скважин. Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 323. № 1. С. 23–26.
