Для оценки термических напряжений, воздействующих на стенку скважины, была разработана математическая модель. При описании изменений температуры в стволе скважины с большим отходом от вертикали и в окружающих породах в ходе механического бурения, эта модель учитывает изменение геометрии ствола, а также разрывы сплошности горных пород. Какой подход предлагают ученые для повышения качества проектных решений по строительству морских протяженных скважин в сложных геолого-технических условиях?
Практика бурения нефтяных и газовых скважин с большими отходами от вертикали свидетельствует о многочисленных случаях осыпей, обвалов стенок скважин, выпучивания пород и сужения стволов. Это приводит к увеличению поперечного размера ствола, образованию пробок из обвалившейся породы и заполнению отдельных интервалов ствола породой во время спуско-подъемных операций.
Как известно, при циркуляции бурового раствора в скважине изменяется температура пород, находящихся с ним в контакте. Буровой раствор, закачиваемый с поверхности, охлаждает породы в нижней части скважины, поднимающийся «горячий» буровой раствор нагревает породы в верхней части скважины, а в затрубном пространстве существует нейтральная точка, где температура бурового раствора идентична температуре толщ горных пород [1]. В разных случаях эта нейтральная точка может находиться на участке, обсаженном трубами, на «открытом» участке и формально даже под режущей кромкой долота, в этом случае, вся скважина разогревается. Заметим, что положение этой нейтральной точки меняется в течение проводки скважины, как правило, участок расположенный выше открытой стенки, охладившийся в момент его проходки, позднее охлаждается медленнее и даже разогревается по мере углубления. Наиболее заметны изменения температуры, когда возобновляют циркуляцию после продолжительного периода отсутствия циркуляции. Эти изменения температуры могут оказать негативное влияние на устойчивость стенок по стволу.
Одна из основных проблем заключается в том, что циклические изменения температуры во время бурения скважин с большими отходами от вертикали также способствуют растрескиванию горных пород и образованию микротрещин. Как известно, в области «разрыва сплошности» происходит перераспределение напряжений в прискважиной зоне. В этом случае процесс деформации стенок скважины проявляется интенсивнее, чем в случае ненарушенных горных пород. Эти осложнения сильно влияют на продолжительность и стоимость бурения скважины, могут вызвать прихват бурильной колонны. Поэтому вопрос устойчивости стенок в скважинах с большими отходами от вертикали, по-прежнему является актуальным.
Несмотря на значительные достижения в изучении напряженно-деформированного состояния горных пород в окрестности скважин [2-4], ряд вопросов влияния термических напряжений в горном массиве на распределение текущих напряжений в непосредственной близости ствола скважины остаются не выясненными до сих пор.
В работе рассматривается оценка устойчивости ствола скважины, основанная на учете напряженного состояния горных пород и предположении, что вероятной причиной обвалов стенок скважин с большими отходами от вертикали является анизотропия деформационных и прочностных свойств, а также изменения температурного режима в скважине.
По результатам проведенного анализа теоретических, экспериментальных исследований и обобщения промыслового материала были получены решения по оценке устойчивости стенок скважины в сложных горно-геологических условиях. Методика расчета в среде Mathematica основывается на точных символьных решениях соответствующих теории термоупругости горных пород. В качестве математической модели рассматривается горная порода как квазиоднородный материал с рассеянными дефектами в виде случайным образом разнонаправленных микротрещин.
В результате символьного решения системы (1-5) получены конечные формулы:
§ напряжений для горной породы:
Как отмечено ранее, обрушения пород, часто наблюдаемые в верхней части открытого ствола объясняются эффектом нагрева ствола горячим буровым раствором, поднимающимся с забоя скважины. В соответствии с уравнениями (6) возрастание температуры влияет на устойчивость стенок ствола через увеличения кольцевых напряжений на стенке скважины, а также приводит к ослаблению породы из-за уменьшения трения между зернами. Так как коэффициент расширения воды больше, чем у горных пород, поэтому при повышении температуры жидкость в порах будет расширяться быстрее, чем скелет породы. В результате возрастает поровое давление и уменьшается эффективное напряжение в скелете. Увеличение порового давление приводит к уменьшению разности давлений на стенке ствола и, соответственно, уменьшению радиальных напряжений и возрастанию сжимающих кольцевых напряжения, а также к дальнейшему расхождению друг от друга зерен в скелете горной породы. В результате, чего уменьшается сила трения между зернами, прочность породы снижается, объем жидкости в поровом пространстве увеличивается, улучшается смазка и происходит разрушение цементирующей связи в горной породе.
При циркуляции бурового раствора температура стенок ствола в нижней части скважины окажется ниже начальной температуры горной породы, а это, согласно уравнениям (6), приводит к обратному эффекту: жидкость в порах сжимается быстрее, чем скелет горных пород. В результате чего возрастает эффективное напряжение в скелете и разность давлений на стенках скважины. В этом случае порода на стенках скважины временно окажется устойчивой. Если циркуляцию бурового раствора на несколько часов приостановить, стенки скважины нагреются, тангенциальное и осевое напряжение возрастут, и может произойти разрыв породы. Такой тип разрушения с задержкой во времени часто наблюдается в нижней части открытого ствола скважины, например, после проведения геофизических исследований.
Несмотря на сложный вид полученных уравнений (6-7) устойчивости стенок ствола скважины, их использование не представляет труда и находится в компетенции инженера.
Термоупругие напряжения вокруг скважины с учетом внутренней конвекции рассматриваются на примере Пильтун-Астохского месторождения, расположенного на шельфе Охотского моря. При бурении скважин наблюдаются осыпи и обвалы стенок в глинах и алевролитах, особенно в интервале 876-2337 м.
В результате проведенных исследований получены зависимости изменения напряжений при изменении температуры в диапазоне 62,5 °С – 79,6 °С.
Из представленной эпюры (рис. 2) видно, кольцевые напряжения в горной породе являются растягивающими и фактически являются разрывными, т.е. такими которые приводят к разрушению горных пород.
Оценка термических напряжений (рис. 1, 2, 3) показывает, что они в существующих термических режимах скважин представляют большую величину, действие которой совместно с остальными действующими механическими силами может ускорить процесс возникновения предельного состояния горных пород около ствола.
Как видно из графиков (рис. 4, 5, 6) с ростом зенитного угла скважины не только увеличивается величина максимума напряжений, но также увеличивается и размер области, в которой действуют высокие напряжения. Поэтому, процесс разрушения, возникший при некотором угле ствола скважины в узкой области, по мере увеличения зенитного угла расширяется, захватывая все более широкую область, пока не наступает потеря устойчивости стенок скважины. При этом, увеличение зенитного угла скважины до 62°¸67°, особенно в условиях, когда весь бурильный инструмент ложится на нижнюю стенку скважины, потеря устойчивости ствола может способствовать прихвату инструмента.
Влияние температуры на устойчивость стенок стола скважины оценивается из соотношения, учитывающего, что в материале на дефектах сдвига, в результате сложных физических, термохимических и электрических явлений возникает не только «сухое», но и «жидкостное» трение, а также из предположения, что промежуточная компонента тензора напряжений не влияет на прочность материала, а предельное состояние возникает на площадках, которые всегда проходят через направление промежуточного главного напряжения. При этом, если на некоторой площадке тела с нормалью, на которой действует нормальное и касательное напряжение возникает предельное состояние в виде неупругого сдвига (скольжения), то предельное значение касательного напряжения зависит от нормального напряжения на площадке [5].
Уравнение (7) является критерием устойчивости стенок ствола скважины с большим отходом от вертикали и описывает прочностные свойства горных пород с любым сочетанием открытых и закрытых трещин горных пород. Влияние температуры проиллюстрируем графически с помощью огибающих предельных кругов напряжения с учетом температуры (синий график), без учета температуры (черный график) и проследим, как изменяется паспорт прочности алевролита, если в нем не учитывается (пунктирная линия) и учитывается трещиноватость (сплошная линия) (рис. 7).
Из паспорта прочности видно (рис. 7), что в микродефектном массиве горной породы предельная поверхность является нелинейной функцией, которая приближает паспорт прочности к осям координат диаграммы, что приводит к значительному снижению прочности горных пород. Полученные решения показывают, что для напряженно-деформированного состояния горного скелета из-за разности температур и их градиентов в промывочной жидкости в скважине и породе приводит к потере устойчивости стенок ствола скважины. А именно повышение температуры приводит к потере устойчивости стенок ствола скважины, вследствие увеличения кольцевых напряжений на стенке скважины, а снижение температуры приводит к повышению устойчивости стенок скважины, однако из-за возрастания разности давлений возможны поглощения. Анализ паспорта также показал, что при низких значениях плотности бурового раствора ствол скважины может быть стабилизирован посредством приложения охлаждающего градиента температуры бурового раствора.
Теоретическое приложение термических напряжений к изучению устойчивости ствола скважины показало, что этот эффект оказывает непосредственное влияние на поведение пород на стенке скважины. Температура бурового раствора представляет собой параметр бурения, которым обычно пренебрегают. В настоящее время этот параметр контролируют лишь по явным внешним причинам (ММП, бурение в геотермальных зонах). Температуру бурового раствора следует рассматривать как важный параметр, определяющий процесс бурения, который частично можно регулировать. Необходимо не только понимать и объяснять последствия тепловых эффектов, но и учитывать их в проектных решениях, а также при возникновении вероятности развития неустойчивости пород в уже пробуренном стволе скважины.
Литература
1. Мори В., Фурментро Д. Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти. – М.: Мир, 1994. – 416 с., ил.
2. Сеид-Рза М.К., Исмайылов Ш.И., Орман Л.М. Устойчивость стенок скважин. М., Недра, 1981. – с. 175.
3. Грей, Дж.Р. Состав и свойства буровых агентов (промывочных жидкостей): пер. с англ. / Дж.Р. Грей, Г.С.Г. Дарли. – М.: Недра, 1985.
4. Fjer E., Holt R.M., Horsrud P., Raaen A.M., Risnes R. Petroleun related rock mechanics. Developments in petroleum science 53, Vol. 515.
5. Литвинский Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов. – Монография / ДонГТУ. – Донецк: Норд-Пресс, 2008. – 207 с.
6. Дьяконов В. Mathematica 4: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.
